Luận văn Thạc sĩ ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Các phương pháp lấy mẫu và xử lý mẫu

Luận văn trình bày các kết quả của mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ một lô gồm hữu hạn phần tử; các ước lượng, tính chất và phương sai của ước lượng của trung bình tổng thể, tổng thể, tỷ số,... Ngoài ra còn có những so sánh giữa mẫu ngẫu nhiên phân tầng và mẫu ngẫu nhiên đơn giản, mẫu hệ thống với mẫu ngẫu nhiên phân tầng. Nghiên cứu mẫu chùm với các chùm cùng cỡ, không cùng cỡ và kết hợp giữa mẫu chùm và các mẫu. Tiến hành lấy mẫu con, đưa ra các kết quả cho mẫu hai giai đoạn và mẫu ba giai đoạn. Lấy mẫu cặp chỉ đề cập tới mẫu cặp phân tầng và ước lượng hồi quy.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Các phương pháp lấy mẫu và xử lý mẫuCác phương pháp lấy mẫu và xử lý mẫu Mai Thị Hương Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS. Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số: 60 46 15 Người hướng dẫn: PGS.TS. Đào Hữu Hồ Năm bảo vệ: 2013Abstract: Trình bày các kết quả của mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ một lô gồm hữu hạn phần tử.Các ước lượng, tính chất và phương sai của ước lượng của trung bình tổng thể, tổng thể, tỷ số…Ở chương này đưa ra những khái niệm cơ bản mà ta sẽ dùng ở các chương tiếp theo như: kháiniệm ước lượng không chệch, tính vững của ước lượng. Đề cập đến lấy mẫu ngẫu nhiên phântầng và lấy mẫu hệ thống, được trình bày theo mạch chính giống như lấy mẫu ngẫu nhiên đơngiản. Ngoài ra còn có những so sánh giữa mẫu ngẫu nhiên phân tầng và mẫu ngẫu nhiên đơngiản, mẫu hệ thống với mẫu ngẫu nhiên phân tầng. Nghiên cứu mẫu chùm với các chùm cùng cỡ,không cùng cỡ và kết hợp giữa mẫu chùm và các mẫu đã đề cập ở hai chương trước. Tiến hànhlấy mẫu con, đưa ra các kết quả cho mẫu hai giai đoạn và mẫu ba giai đoạn. Lấy mẫu cặp chỉ đềcập tới mẫu cặp phân tầng và ước lượng hồi quy.Keywords: Toán học; Lý thuyết xác suất; Thống kê toán học; Phương pháp lấy mẫu; Xử lý mẫu.Content: LỜI NÓI ĐẦU Trong nghiên cứu thống kê toán học, mẫu đại diện là thông tin duy nhấtmà nhà thống kê có được, trên cơ sở đó chúng ta phân tích, xử lý, rút ra các kếtluận cần thiết. Do đó việc lấy mẫu không thể thiếu trong nghiên cứu thống kê.Các điểm chính của lấy mẫu là tạo ra một nhóm nhỏ từ tổng thể mang đầy đủcác thông tin của tổng thể. Tức là, chúng ta muốn có một nhóm nhỏ giống cácnhóm lớn. Với ý nghĩ đó, một trong những tính năng chúng ta tìm kiếm trongmột mẫu là mức độ đại diện - như thế nào thì rút được mẫu đại diện cho tổngthể ? Mẫu cần có các tính chất chặt chẽ như thế nào để giống tổng thể? Lấy mẫu có ưu điểm nổi bật. Đó là giảm chi phí và số liệu được thu thậpnhanh. - Giảm chi phí: Nó rõ ràng là ít tốn kém vì chỉ nghiên cứu dữ liệu của mộttập con của tổng thể, chứ không phải là toàn bộ tổng thể. Hơn nữa, dữ liệuđược thu thập trong một mẫu được lựa chọn một cách cẩn thận có độ chínhxác cao như toàn bộ tổng thể. - Tốc độ: việc quan sát thu thập và tóm tắt của một mẫu dễ dàng hơn vànhanh hơn so với cả tổng thể. Điều tra toàn bộ tổng thể bằng cách liệt kê làkhông thực tế hoặc không thể. Như vậy, cuộc điều tra dựa trên mẫu có sự linhhoạt hơn về các loại thông tin có thể đạt được. Lấy mẫu được ứng dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực khoa học và xãhội mà có sự nghiên cứu và ứng dụng của thống kê toán học. Ở Việt Nam, lấymẫu cũng được sử dụng trong rất nhiều ngành. Song cũng tồn tại một thực tếrằng không ít trường hợp ở Việt Nam mẫu được lấy ra không đại diện trungthực và khách quan cho tổng thể, chẳng hạn cả vùng trồng rau Thanh Trì HàNội người ta chỉ lấy một mẫu gồm 3 quan sát để kiểm tra xem có dư thừa độc tốtrong rau hay không, hoặc để kiểm tra an toàn thực phẩm của hoa quả TrungQuốc nhập qua biên giới phía Bắc, bộ phận kiểm tra chỉ lấy ra 8 quả trong sốhàng chục ngàn quả, v. . . .; Do đó dẫn đến các kết luận trái ngược nhau giữa 2cơ quan khoa học của thành phố hoặc kết luận trái ngược với thực tế xảy ra. Bàn về việc lấy mẫu đại diện ở nước ta là việc làm vượt quá tầm và khảnăng của tác giả cũng như vượt ra ngoài khuôn khổ của luận văn này. Dựa trên cuốn chuyên khảo “Sampling techniques” của William G. Cochran 4và một số bài báo, một số bình luận, nhận xét trên trang mạng Bách khoa toànthư mở (Wikipedia), luận văn “Các phương pháp lấy mẫu và xử lý mẫu”đã trình bày tổng quan về các phương pháp lấy mẫu đối với một lô (một tổngthể) gồm hữu hạn phần tử và xử lý thống kê các đại lượng liên quan của lô.Luận văn gồm 4 chương: - Chương 1 trình bày các kết quả của mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ một lôgồm hữu hạn phần tử. Các ước lượng, tính chất và phương sai của ước lượngcủa trung bình tổng thể, tổng thể, tỷ số. . . Ở chương này đưa ra những kháiniệm cơ bản mà ta sẽ dùng ở các chương tiếp theo như: khái niệm ước lượngkhông chệch, tính vững của ước lượng. - Chương 2 đề cập đến lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng và lấy mẫu hệ thống,được trình bày theo mạch chính giống như lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Ngoàira còn có những so sánh giữa mẫu ngẫu nhiên phân tầng và mẫu ngẫu nhiênđơn giản, mẫu hệ thống với mẫu ngẫu nhiên phân tầng. - Chương 3 đề cập đến mẫu chùm với các chùm cùng cỡ, không cùng cỡ vàkết hợp giữa mẫu chùm và các mẫu đã đề cập ở hai chương trước. - Chương 4: Lấy mẫu con và lấy mẫu cặp. Lấy mẫu con đưa ra các kết quảcho mẫu hai giai đoạn và mẫu ba giai đoạn. Lấy mẫu cặp chỉ đề cập tới mẫucặp phân tầng và ước lượng hồi q ...