Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học

Luận văn "Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học" với mong muốn tăng thêm vốn kiến thức cho các em học sinh, khơi dậy niềm đam mê toán học của các em, tạo cho các em thói quen tự rèn luyện cho mình có một khả năng tư duy toán học khoa học. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình họcBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG.......................................................NGUYỄN THI ̣ MINH TRANG̉́́́́CHƯNG MINH MỘT SÔ BÂT ĐĂNG THƯC̉́CƠ BAN BẰNG PHƯƠNG PHAP HÌNH HỌCLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCHÀ NỘI - NĂM 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG.......................................................NGUYỄN THI ̣ MINH TRANG - MÃ HỌC VIÊN: C00271̉́́́́CHƯNG MINH MỘT SÔ BÂT ĐĂNG THƯC̉́CƠ BAN BẰNG PHƯƠNG PHAP HÌNH HỌĆ́̀LUẬN VĂN THẠC SĨ: TOAN VA THÔNG KẾCHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHAP TOÁN SƠ CẤPMÃ SỐ: 60460113NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:PGS.TS VŨ THẾ KHÔIHÀ NỘI - NĂM 2016Thang Long University LibraryLỜI CẢM ƠNLuâ ̣n văn này đươ ̣c hoàn thành ta ̣i trường Đa ̣i ho ̣c Thăng Long HàNô ̣i với sự hướng dẫn và chỉ bảo tâ ̣n tình của PGS- TS Vũ Thế Khôi. Tácgiả xin đươ ̣c gửi lời cảm ơn sâu sắ c tới PGS- TS Vũ Thế Khôi người thầyđã đô ̣ng viên, hướng dẫn nhiê ̣t tinh giúp đỡ tác giả hoàn thành luâ ̣n văǹnày.Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn các thầ y cô giáo trong BGH, Phò ngđào ta ̣o – Khoa sau đa ̣i ho ̣c trường đa ̣i ho ̣c Thăng Long Hà Nô ̣i đã ta ̣ođiề u kiê ̣n cho tác giả ho ̣c tâ ̣p, rèn luyê ̣n và hoàn thành khóa ho ̣c tha ̣c sy.̃Đồ ng thời tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầ y cô giáo trực tiế pđứng lớp giảng da ̣y và hướng dẫn khoa ho ̣c lớp cao ho ̣c toán A3 đã nhiêṭtinh trong từng bài giảng, trang bi ̣ từng nấ c thang kiế n thức để tác giả̀vững tin nghiên cứu và hoàn thiê ̣n luâ ̣n văn này.Tuy nhiên do sự hiể u biế t của tác giả còn nhiề u ha ̣n chế nên trongquá trinh nghiên cứu và làm luâ ̣n văn không tránh khỏi những thiế u sót,̀tác giả rấ t mong nhận được sự chỉ bảo tận tình, những đóng góp ý kiế nquý báu của quý thầ y cô và các đô ̣c giả quan tâm tới mảng kiế n thức đươ ̣cnghiên cứu trong luâ ̣n văn này.Tá c giả xin chân thành cảm ơn!Hà nội, ngày 25 tháng 5 năm 2016.Tác giảNguyễn Thi Minh Trang̣12Thang Long University LibrarỷMƠ ĐẦUCác bài toán về bấ t đẳ ng thức nói chung là các bài toán khó đố i vớiho ̣c sinh phổ thông. Đa ̣i đa số ho ̣c sinh phổ thông tiế p câ ̣n các bài toán bấ tđẳ ng thức theo phương pháp đa ̣i số dễ dàng hơn so với viêc tiế p câ ̣n các̣bài toán bấ t đẳ ng thức theo phương pháp hinh ho ̣c. Lý do: Một là phương̀pháp hinh ho ̣c chưa đươ ̣c phổ biế n rô ̣ng rai, hai là phương pháp này đòĩ̀hỏi các em phải chắc kiến thức, vững kĩ năng, biết vận dụng linh hoạttrong việc kết hợp giữa đại số và hình học vào bài toán sao cho phù hợp.Mặt khác tâm lý chung các em học sinh đều rất sợ giải các bài toán liênquan đế n chứng minh bất đẳng thức và nếu có giải thì đôi khi cũng chỉ thừanhận những công thức cũng như lời giải có sẵn mô ̣t cách thu ̣ đô ̣ng màkhông hiểu bản chất vấ n đề . Chính vì hiểu được bất đẳng thức là một phầnquan trọng trong chương trình phổ thông và học tốt bất đẳng thức sẽ thúcđẩy tư duy toán học của học sinh phát triển mạnh mẽ nên tác giả đã ma ̣nhda ̣n tìm hiể u, nghiên cứu và cho ̣n đề tài “Chưng minh một số bấ t đẳ nǵthưc cơ bản bằ ng phương pháp hình học” cho luận văn của mình nhằḿmục đích phát huy tính tích cực, tư duy, sáng ta ̣o của các em đối với mảngkiến thức này. Từ đó các em có thể vững tin khám phá cách giải mới nàyvào các bài chứng minh bất đẳng thức khó, cũng như chinh phục các bàitoán chứng minh bất đẳng thức trong các đề thi đại học hàng năm.Tóm lại thông qua luận văn này, tác giả muốn:- Tăng thêm vốn kiến thức cho các em học sinh.-Khơi dậy niềm đam mê toán học của các em.-Tạo cho các em thói quen tự rèn luyện cho mình có một khảnăng tư duy toán học khoa học.3 ...