Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân với đối số lệch

Mời các bạn tham khảo luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân với đối số lệch sau đây để nắm bắt những nội dung về nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân bậc cao với đối số lệch; nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân bậc hai loại trung hòa với đối số và một số nội dung khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân với đối số lệch BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ------------------------------------ Lê Thị Hằng NGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI ĐỐI SỐ LỆCH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ------------------------- Lê Thị HằngNGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI ĐỐI SỐ LỆCH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số : 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS Lê Hoàn Hóa Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2012 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến PGS. TS Lê Hoàn Hóa,người đã tận tình hướng dẫn, dạy bảo tôi phương pháp nghiên cứu khoa học, và tạomọi điều kiện để tôi có thể hoàn thành luận văn cao học. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy, Cô trong hội đồng chấm luận văn đã dànhthời gian đọc, chỉnh sửa và cho tôi những nhận xét quý báu để cuốn luận văn đượchoàn thiện. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Quý Thầy Cô trong khoa Toán – Tin học trườngĐại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã truyền thụ kiến thức trong suốt thờigian tôi học tại trường. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, phòng Sau Đại học đãhỗ trợ tôi trong suốt khóa học và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văncao học. Cuối cùng, trong quá trình viết luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tôi rấtmong nhận được sự góp ý, nhận xét của Quý Thầy Cô để luận văn hoàn chỉnh hơn. Xin chân thành cảm ơn! Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2012 Lê Thị Hằng MỤC LỤC TrangLời cảm ơn ....................................................................................................................... 2Mục lục ............................................................................................................................. 3Mở đầu ............................................................................................................................. 5Kiến thức chuẩn bị ........................................................................................................... 7Chương 1: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân bậc cao với đối số lệch n −1 ( )x( ) ( t ) =∑ ai x( ) ( t ) + f t , x ( t ) , x ( t − τ1 ( t ) ) ,...x ( t − τ m ( t ) ) ......................................... 9 n i i =1 1.1 Giới thiệu ............................................................................................................... 9 1.2 Ký hiệu ................................................................................................................... 9 1.3 Các bổ đề ............................................................................................................. 10 1.4 Các định lý ........................................................................................................... 14Chương 2: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân bậc cao với đối số lệch n −1x (n) ( t=) ∑ bi x(i ) ( t ) + f ( t , x ( t ) , x ( t − τ1 ( t ) ) ,..., x ( t − τ m ( t ) ) ) + p ( t ) .......................... 27 i =1 2.1 Giới thiệu ............................................................................................................. 27 2.2 Ký hiệu ................................................................................................................. 28 2.3 Các bổ đề ............................................................................................................. 28 2.4 Các định lý ........................................................................................................... 29Chương 3: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân bậc hai loại trung hòa vớiđối số lệch (x′′ ( t ) + cx′′ ( t − τ ) + a ( t ) x ( t ) + g t , x ( t − τ1 ( t ) ) ,..., x ( t − τ n ( t ) ) = ) p ( t ) ............... 44 3.1 Giới thiệu .............................................................................................................. 44 3.2 Các bổ đề ............................................................................................................. 44 3.3 Các định lý ........................................................................................................... 47Chương 4: Nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân phi tuyến bậc hai loại trunghòa với đối số lệch ( )x′′ ( t ) + cx′′ ( t − τ ) + p ( t ) x′ ( t ) + q ( t ) x ( t ) + f t , x ( t − τ1 ( t ) ) ,..., x ( t − τn ( t ) ) = g ( t ) .... 60 4.1 Giới thiệu .............................................................................................................. 60 4.2 Các bổ đề .............................................................................................................. 60 4.3 Định lý ................ ...