Luận văn: TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU

Luận văn nghiên cứu một phương pháp giải ổn định bất đẳng thức biến phân đơn điệu trên cơ sở xây dựng nghiệm hiệu chỉnh hữu hạn chiều cho bất đẳng thức biến phân. Nghiên cứu sự hội tụ và đánh giá tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh với toán tử ngược đơn điệu mạnh trong không gian Banach phản xạ thực dựa trên việc chọn tham số hiệu chỉnh tiên nghiệm. Các kết quả được trình bày trong luận văn đều có các ví dụ số minh họa được lập trình bằng ngôn ngữ MATLAB....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn: TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯƠNG THỊ THU THỦYTỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀUCHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2009 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯƠNG THỊ THU THỦYTỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN - 2009 none 1Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn1Môc lôcMë ®Çu 4Ch¬ng 1. BÊt ®¼ng thøc biÕn ph©n ®¬n ®iÖu vµ bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh 8 1.1. Mét sè kiÕn thøc bæ trî . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ................... 8 1.1.1. Kh«ng gian Banach ............. 10 1.1.2. PhiÕm hµm låi nöa liªn tôc díi ..................... 14 1.1.3. To¸n tö ®¬n ®iÖu 1.2. Bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ......... 17 1.2.1. Kh¸i niÖm vÒ bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh ............ 18 1.2.2. VÝ dô vÒ bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh 1.3. BÊt ®¼ng thøc biÕn ph©n ................... 20 ................ 20 1.3.1. Ph¸t biÓu bµi to¸n vµ vÝ dô ...... 24 1.3.2. Sù tån t¹i nghiÖm vµ tÝnh chÊt cña tËp nghiÖmCh¬ng 2. NghiÖm hiÖu chØnh cña bÊt ®¼ng thøc biÕn ph©n ®¬n ®iÖu 27 2.1. NghiÖm hiÖu chØnh ...................... 27 .................... 27 2.1.1. Bµi to¸n hiÖu chØnh 2Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn2 ............. 28 2.1.2. Sù héi tô cña nghiÖm hiÖu chØnh .......... 31 2.1.3. Tèc ®é héi tô cña nghiÖm hiÖu chØnh 2.2. XÊp xØ h÷u h¹n chiÒu nghiÖm hiÖu chØnh .......... 34 ................... 34 2.2.1. XÊp xØ h÷u h¹n chiÒu ...................... 37 2.2.2. Tèc ®é héi tô 2.3. KÕt qu¶ tÝnh to¸n thö nghiÖm . . . . . . . . . . . . . . . . . 40KÕt luËn 43Tµi liÖu tham kh¶o 44 3Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn3 Më ®Çu X∗ X Cho lµ mét kh«ng gian Banach ph¶n x¹ thùc, lµ kh«ng gian liªn A : X → X∗ X, .hîp cña c¶ hai cã chuÈn ®Òu ®îc kÝ hiÖu lµ , lµ to¸n X . Víi f ∈ X ∗ , h·y Ktö ®¬n ®iÖu ®¬n trÞ vµ lµ mét tËp con låi ®ãng trong x0 ∈ Kt×m sao cho A(x0 ) − f, x − x0 ≥ 0 ∀x ∈ K, (0.1) x∗ , x x∗ ∈ X ∗ë ®©y kÝ hiÖu gi¸ trÞ phiÕm hµm tuyÕn tÝnh liªn tôc t¹ix ∈ X. ...