Lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa trên bài toán tìm căn modulo của số nguyên tố lớn

Chữ ký số tập thể đại diện là dạng mới của chữ ký số tập thể, nó được hình thành dựa trên sự kết hợp những ưu điểm của chữ ký số nhóm và chữ ký số tập thể. Chúng tôi đề xuất hai dạng của chữ ký tập thể đại diện, chữ ký tập thể cho nhiều nhóm ký và chữ ký tập thể cho nhiều nhóm ký và nhiều cá nhân ký, để đáp ứng các yêu cầu xác thực một lần cho một tập thể đa cấp chức năng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa trên bài toán tìm căn modulo của số nguyên tố lớnKỷ yếu Hội nghị Khoa học công nghệ Quốc gia lần thứ XV về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 03-04/11/2022DOI: 10.15625/vap.2022.0207 LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN DỰA TRÊN BÀI TOÁN TÌM CĂN MODULO CỦA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN Nguyễn Kim Tuấn1, Nguyễn Nhật Hoàng2*, Hồ Ngọc Duy3, Phan Long4 1,2,4 Trường Khoa học máy tính, Đại học Duy Tân, Việt Nam 3 Phòng Công nghệ Thông tin, Bộ Quốc phòng, Việt Nam nguyenkimtuan@duytan.edu.vn, nguyennhathoang@dtu.edu.vn, duyho@gmail.com, phanlong@dtu.edu.vn TÓM TẮT: Chữ ký số tập thể đại diện là dạng mới của chữ ký số tập thể, nó được hình thành dựa trên sự kết hợp những ưuđiểm của chữ ký số nhóm và chữ ký số tập thể. Chúng tôi đề xuất hai dạng của chữ ký tập thể đại diện, chữ ký tập thể cho nhiềunhóm ký và chữ ký tập thể cho nhiều nhóm ký và nhiều cá nhân ký, để đáp ứng các yêu cầu xác thực một lần cho một tập thể đa cấpchức năng. Chúng tôi đã thành công trong việc sử dụng các bài tóan khó khác nhau, các chuẩn chữ ký số khác nhau để xây dựng cáclược đồ chữ ký số này. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng bài toán khó mới, bài toán tìm căn modulo số nguyên tố lớn, với sốnguyên tố p có cấu trúc đặc biệt để xây dựng một dạng chữ ký số tập thể mới được đề xuất. Khả năng chống tấn công và chi phí tínhtoán của các lược đồ được xây dựng cũng được phân tích và tính toán ở cuối bài báo. Cũng trong bài báo này, chữ ký số tập thể đạidiện với khóa công khai gồm 2 thành phần lần đầu tiên được giới thiệu. Từ khóa: Chữ ký số nhóm, chữ ký số tập thể, chữ ký số tập thể đại diện, tìm căn modulo, bài toán khó mới. I. GIỚI THIỆU Để đảm bảo an toàn cho các giao dịch trên không gian mạng người ta thường sử dụng các hệ thống xác thực dựatrên chữ ký số. Chữ ký số (Digital signature) không những hỗ trợ “xác thực” (Authentication) nguồn gốc thông tin màcòn giúp kiểm tra tính “toàn vẹn” (Integrity) của thông tin khi nó được truyền đi từ nguồn đến đích. Ngoài ra, chữ kýsố còn giúp chống lại sự “chối bỏ trách nhiệm” (Non-repudiation) của một đối tác truyền thông [1]. Chữ ký số đượcxây dựng dựa trên nguyên lý hoạt động của các hệ mật mã bất đối xứng và tính khó giải của các bài toán khó nên tốcđộ thực hiện và mức độ an toàn của nó là có thể được kiểm chứng và tin dùng. Hiện đã có nhiều dạng lược đồ chữ ký số đã được nghiên cứu và công bố, như lược đồ chữ ký số đơn [2], lượcđồ chữ ký số mù [3-4], lược đồ chữ ký số nhóm [5-8], lược đồ chữ ký tập thể [9-10], lược đồ chữ ký tập thể mù [9],...Mặc dù cả lược đồ chữ ký số nhóm và lược đồ chữ ký số tập thể đều hỗ trợ tạo ra một chữ ký chung, đại diện cho mộttập nhiều người ký, chứa đầy đủ thông tin cần thiết để có thể truy vết, định danh nguồn gốc thành viên và chống lại “sựchối bỏ trách nhiệm” sau này, nhưng cả hai dạng lược đồ này khó có thể đáp ứng được yêu cầu xác thực của các tập thểngười ký đa cấp chức năng. Vì thế, chúng tôi đề xuất một dạng lược đồ chữ ký số tập thể mới để đáp ứng yêu cầu xácthực kiểu này, đó là “lược đồ chữ ký số tập thể đại diện” (Representative collective digital signature scheme) [11].Chúng tôi dựa vào những ưu điểm của lược đồ chữ ký số nhóm và lược đồ chữ ký số tập thể để xây dựng lược đồ chữký số đề xuất. Chữ ký số tập thể đại diện nói riêng và chữ ký số nói chung đều có thể được xây dựng dựa trên một hoặc hai bàitoán khó phổ biến như, bài toán phân tích một số nguyên lớn thành các thừa số nguyên tố, bài toán logarit rời rạc trêntrường hữa hạn nguyên tố, bài toán logarit rời rạc trên đường cong Elliptic,... Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng bàitoán khó mới, bài toán tìm căn modulo số nguyên tố lớn, do Nikolay A. Moldovyan đề xuất trong [12], để xây dựnglược đồ chữ ký số tập thể đại diện, dạng 1: “chữ ký tập thể cho các nhóm ký”. Chúng tôi sử dụng số nguyên tố ? vớicấu trúc đặc biệt, ? = ??1 ?2 + 1, và khóa công khai được tạo từ hai thành phần riêng lẻ [13] để xây dựng lược đồ đềxuất. Tính đúng đắn, khả năng chống tấn công và hiệu năng tính toán của các lược đồ được xây dựng trong nghiên cứunày cũng được chứng minh, phân tích và tính toán ở cuối bài báo. II. LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN ĐỀ XUẤTA. Lược đồ chữ ký tập thể (CDS-2.1) Trong phần này, chúng tôi sử dụng giao thức tạo chữ ký số đơn, dựa trên độ khó của bài toán tìm căn modulo sốnguyên tố, được trình bày trong [13] như là lược đồ cơ sở để xây dựng hai lược đồ chữ ký số tập thể. Chúng tôi sử dụng phương pháp xây dựng sơ đồ chữ ký số tập thể được đề xuất trong nghiên cứu [14] để xâydựng lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên cơ sở bài toán tìm ...