Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 3: Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng (Tài liệu bài giảng)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng (Tài liệu bài giảng) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học tọa độ không gian. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 3: Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng (Tài liệu bài giảng)Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 04. Hình học toạ độ không gian BÀI 3. LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ MẶT PHẲNG TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 3. Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 3. Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng. Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. 1. Véc tơ chỉ phương của mặt phẳng: Là véc tơ nằm trong mặt phẳng đó hoặc nằm trên đường thẳng song song với mặt phẳng đó (Tất nhiên các  véc tơ đó phải khác 0 ) 2. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng:   Là véc tơ nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Kí hiệu n (n  0) Chú ý: Nếu ta lấy một cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (cặp véc tơ này không được cùng phương, tức không nằm trên 2 đường thẳng song song và không cùng nằm trên một đường thẳng) nhân có hướng với nhau thì ta sẽ được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ấy. 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Là phương trình có dạng: Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, tức A2  B 2  C 2  0 Chú ý: + Nếu mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là Ax + By + Cz + D = 0 thì (P) có véc tơ pháp tuyến là  n( A, B, C ) + Các trường hợp đặc biệt của mặt phẳng:   (Oxy) có phương trình z = 0, véc tơ pháp tuyến n (0; 0;1)   (Oxz) có phương trình y = 0, véc tơ pháp tuyến n(0;1; 0)   (Oyz) có phương trình x = 0, véc tơ pháp tuyến n(1; 0; 0) + Cho 2 mặt phẳng : ( P ) : Ax  By  Cz  D  0 (Q ) : A x  B y  C z  D  0 A B C D  (P)//(Q)     A B C D A B C D  ( P)  (Q)     A B C D Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 04. Hình học toạ độ không gian A B C D  (P) cắt (Q)     A B C D         ( P)  (Q)  n P  nQ  nP .nQ  0  ( A, B, C )( A , B , C )  0  AA BB  CC  0 4. Công thức viết phương trình mặt phẳng: a. Công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; x0 ) với véc tơ pháp tuyến  n( A, B, C ) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  0 Ví dụ 1 – ĐHKB 2008 Cho A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. Ví dụ 2 – ĐHKB 2009 Tứ diện ABCD với A(1;2;1) B(-2;1;3) C(2;-1;1) D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho d(C,(P)) = d(C;(P) Ví dụ 3 : Cho tứ diện ABCD với A(-2 ;1 ;2) B(0 ;4 ;1) C(5 ;1 ;-5) D(-2 ;8 ;-5) Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều 4 đỉnh của tứ diện, đồng thời A nằm về 1 phía của (P) còn 3 điểm B, C, D nằm về phía còn lại của (P). Ví dụ 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm A, B, C sao cho H(1;2;3) là trực tâm tam giác ABC. Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...