Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức bài toán về khoảng cách thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 07. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH – P2 Thầy Đặng Việt HùngII. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG x − x0 y − y0 z − z0Khoảng cách từ M(x0; y0) đến đường thẳng ∆ : = = là a b c u∆ ; MM 0    d( M ;( ∆ )) = ; M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈ ( ∆ ) . u∆Ví dụ 1: [ĐVH]. Tính khoảng cách từ A đến (∆) trong các trường hợp sau x = 2 + t  x −1 y +1 za) A(1;0; −1), ( ∆ ) :  y = 1 − 2t b) A(2;1;1), ( ∆ ) : = = z = t 3 1 −1  5 22Đ/s: a) d = 3 b) d = 11Ví dụ 2: [ĐVH]. Tính khoảng cách từ A đến d trong các trường hợp sau x = 3 + t  x + 3 y z −1a) A(1;1;2), ( d ) :  y = 2t b) A(2;1; −1), ( d ) : = = z = 1 − t 4 1 −1  3 214Đ/s: a) d = 5 b) d = 14 6  x = 2 + 3t Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho đường thẳng ( d ) :  y = 1 − 2t z = t a) Tính khoảng cách từ M(1; 1; 3) đến d.b) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua d. 52Đ/s: d = ; M (1;3;0) 7 x = 2 + t  x −1 y +1 za) A(1;0; −1), ( ∆ ) :  y = 1 − 2t b) A(2;1;1), ( ∆ ) : = = z = t 3 1 −1  5 22Đ/s: a) d = 3 b) d = 11 x −1 y +1 z + 2Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho mặt phẳng (P): x + 2y + mz + 3m – 2 = 0, ∆ : = = và điểm A(2; 1; –1). 2 −1 −2Tìm m sao cho d(A, ∆) = d(A, (P)).Ví dụ 5: [ĐVH]. (Khối A – 2009)Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x +1 y z + 9 x −1 y − 3 z + 1Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng ∆1 : = = ; ∆2 : = = . 1 1 6 2 1 −2Xác định điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆2 và khoảng cách từ M tới (P) bằng nhau.  18 53 3 Đ/s: M ( 0;1; −3) , M  ; ;  .  35 35 35 Ví dụ 6: [ĐVH]. (Khối D – 2010)  x = 3 + t x − 2 y −1 zCho hai đường thẳng ∆1 :  y = t ; ∆ 2 : = = .  z = t 2 1 2Xác định điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆2 bằng 2.Đ/s: M ( 4;1;1) , M ( 7;4; 4 ) .Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho điểm A(2; –1; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d biết  x = 1 + 3t x −1 y + 3 z + 2a) d :  y = 3 − 4t ...