Luyện thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số & các bài toán liên quan

Tài liệu Luyện thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số & các bài toán liên quan do Huỳnh Thanh Vân biên soạn nhằm giới thiệu đến người học các nội dung, kiến thức: Khảo sát vẽ đồ thị của các hàm số, các bài toán cơ bản có liên quan đến hàm số, sự tương dao của hai đồ thị. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số & các bài toán liên quan THẦY : HUỲNH THANH VÂN  CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 10-11-12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC NHẬN DẠY KỀM TẠI NHÀ – DẠY THEO NHÓM – DẠY TẠI NHÀ THẦY ĐT : 0988288269 – 0917601994 - 0935380459 THẦY :HUỲNH THANH VÂN CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 8-9-10-11-12-LTĐH Luyện thi đại học CHUYÊN ĐỀ 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐC : 297/4 TRƯỜNG CHINH TP ĐÀ NẴNG ĐT : 0988288269 – 0917601994 - 0935380459 Năm học : 2015 - 2016VẤNĐỀ 1:KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐBài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: 1 THẦY : HUỲNH THANH VÂN  CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 10-11-12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC NHẬN DẠY KỀM TẠI NHÀ – DẠY THEO NHÓM – DẠY TẠI NHÀ THẦY ĐT : 0988288269 – 0917601994 - 0935380459 1) y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 (ĐH KA – 2006) 2) y = -x3 + 3x2 - 4 (ĐH KB – 2007)Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số trùng phươngsau: 1) y = x4 - 8x2 + 10 (ĐH KB – 2002) x4 2) y   2(x 2  1) (ĐH DB KA – 2006) 2Bài 3:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số nhất biến sau: 3x  1 1) y  (ĐH KD – 2002) x 1 2x 2) y  (ĐH KB – 2007) x 1VẤN ĐỀ 2 : CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ1.BÀI TOÁN 1 : HÀM SỐ CÓ MANG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIPhương pháp chung:Để vẽ đồ thị của hàm số có mang dấu giá trị tuyệt đối ta có thể thực hiện nhưsau:Bước 1: Xét dấu các biểu thức chứa biến bên trong dấu giá trị tuyệt đối .Bước 2: Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đốiPhân tích hàm số đã cho thành các phần không có chứa dấu giá trị tuyệt đốiBước 3: Vẽ đồ thị từng phần rồi ghép lại( Vẽ chung trên một hệ trục tọa độ)* Các kiến thức cơ bản thường sử dụng:1. Định nghĩa giá trị tuyệt đối :  A neáu A  0 A   A neáu A  0 B  02. Định lý cơ bản: AB A  B3. Một số tính chất về đồ thị:a) Đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối xứng nhau qua trục hoành b) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng c) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng 2 THẦY : HUỲNH THANH VÂN  CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 10-11-12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC NHẬN DẠY KỀM TẠI NHÀ – DẠY THEO NHÓM – DẠY TẠI NHÀ THẦY ĐT : 0988288269 – 0917601994 - 0935380459 * Ba dạng cơ bản:Bài toán tổng quát: (C1 ) : y  f ( x ) Từ đồ thị (C):y=f(x), hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: (C 2 ) : y  f ( x )  (C 3 ) : y  f ( x) Dạng 1: Từ đồ thị (C ) : y  f ( x )  (C1 ) : y  f ( x ) Cách giải  f ( x) neáu f(x)  0 (1) B1. Ta có : (C1 ) : y  f ( x)    f ( x ) neáu f(x)  0 (2) B2. Từ đồ thị (C) đã ...