Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Phương trình mũ và Logarit - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Phương trình mũ và Logarit. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Phương trình mũ và Logarit - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tài li u bài gi ng: 05. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Th y ng Vi t HùngI. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N Khái ni m:Là phương trình có d ng log a f ( x) = log a g ( x), (1) .trong ó f(x) và g(x) là các hàm s ch a n x c n gi i. Cách gi i: a > 0; a ≠ 1 - t i u ki n cho phương trình có nghĩa  f ( x) > 0  g ( x) > 0  f ( x) = g ( x)- Bi n i (1) v các d ng sau: (1) ⇔ a =1 Chú ý:- V i d ng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab- y lũy th a b c ch n: log a x 2 n = 2n log a x , n u x > 0 thì n log a x = log a x n  g ( x) ≥ 0 - V i phương trình sau khi bi n i ư c v d ng f ( x) = g ( x) ⇔   f ( x) = [ g ( x ) ] 2  log a a x = x; a log a x = x x- Các công th c Logarith thư ng s d ng: log a ( xy ) = log a x + log a y; log a   = log a x − log a y  y m 1 log a n x m = log a x; log a b = n log b aVí d 1. Gi i phương trìnha) log5(x2 – 11x + 43) = 2 b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2 ( )c) log x 2 x 2 − 3 x − 4 = 2 ( ) d) log x +1 x 2 − 3 x + 1 = 1Ví d 2. Gi i phương trìnha) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8 b) lg ( x − 9 ) + 2 lg 2 x − 1 = 2 x −1 4c) log 2 + log 2 ( x − 1)( x + 4) = 2 d) 2 log8 (2 x) + log8 ( x 2 − 2 x + 1) = x+4 3Ví d 3. Gi i phương trìnha) log 4 ( x + 1)2 + 2 = log 2 4 − x + log 8 (4 + x)3 b) log 4 ( x 2 − 1) − log 4 ( x − 1)2 = log 4 x − 2c) 2 log 9 x = log 3 x.log 3 2 ( 2x +1 −1 ) d) log 1 (6 x+ 1 − 36 x ) = −2 5Ví d 4. Gi i phương trìnhH c offline: S 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Th t Tùng ( i di n H Y Hà N i) H c online: www.moon.vnKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95a) log 4 (log 2 x) = log 2 (log 4 x) b) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 xBÀI T P T LUY NBài 1. Gi i các phương trình sau:a) log2  x ( x − 1) = 1   b) log2 x + log2 ( x − 1) = 1c) log2 ( x − 2) − 6.log 1 3 x − 5 = 2 d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = 3 8Bài 2. Gi i các phương trình sau: 2a) lg( x − 2) ...