Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình mũ-phần 2 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Phương trình mũ-phần 2" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Phương trình mũ-phần 2 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9504. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P2Th yIII. PHƯƠNG PHÁPng Vi t HùngT N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH MŨ t n phD ng 1: Phương trình chia r iVí d 1: [ VH]. Gi i phương trình: 3.9 x + 7.6 x − 6.4 x = 0 . Hư ng d n gi i: 3  x 2   = ⇒ x = −1 2x x 3 2 3 3 Phương trình ã cho tương ương: 3.   + 7.   − 6 = 0 ⇔  . x  2 2 3   = −3 < 0  2   V y phương trình ã cho có 1 nghi m là x = −1.Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 64.9 x − 84.12 x + 27.16 x = 0 c) 32 x +4 + 45.6 x − 9.22 x + 2 = 0 a) Chia c hai v c a (1) cho 9x ta ư c 4  x 4   = x x 2x x  12   16  4 4 x =1 → ⇔ (1) ⇔ 64 − 84.  + 27.  = 0 ⇔ 27.   − 84.  + 64 = 0   3  x 3 2 x = 2  9 9 3 3  4  16  4    = =   9 3  3  V y phương trình ã cho có hai nghi m x = 1 và x = 2. b) i u ki n: x ≠ 0.  3 t 1 + 5   = 2t t t t 1 9 6 3 3 2 t t t t − = t , ( 2 ) ⇔ 4 + 6 = 9 ⇔   −   − 1 = 0 ⇔   −   − 1 = 0 ⇔  2 t  3  1 − 5 x 4 4 2 2 0)  b f ( x ) = →1 tChú ý: M t s c p a, b liên h p thư ng g p:( ()( 5 + 2 )(2 +17±42 − 1 = 1;) ( 2 + 3 )( 2 − 3 ) = 1 5 − 2 ) = 1; ( 7 + 4 3 )( 7 − 4 3 ) = 1...2 23± 2 2 =M t s d ng h ngng th c thư ng g p:( 2 ± 1) 3 = (2 ± 3)b)...Ví d : [ VH]. Gi i các phương trình sau: a)(2+ 3) +(x2− 3)x=4(33+ 8) +(x33− 8)x=6= 4 2− 3c) ( 5 − 21 ) + 7 ( 5 + 21 ) = 2 x +3x xd) ( 2 + 3 )Hư ng d n gi i:( x −1) 2+ (2 − 3)x 2 − 2 x −1a)Do(2+ 3) +(x2− 3)x= 4,(1) .2+ 3(2+ 3)(2 − 3 =1⇔)() .(x2− 3)x= 1  →(2− 3)x=1(2+ 3)xt(2+ 3)x= t , (t > 0)  →(2− 3)x1 = . tt = 2 + 3 1 Khi ó (1) ⇔ t + − 4 = 0 ⇔ t 2 − 4t + 1 = 0   → t t = 2 − 3V i t =2+ 3 ⇔ V i t =2−( 3⇔(32+ 3 2+) =2+ 3) =2−x x3=((2+ 33 = 2+→ )  x = 2. 3) = ( 2 + 3 )2−1−2 x = −2. →V y phương trình có hai nghi m x = ±2.b)Do(33+ 83) +(x3− 8)x= 6,( 2).(3+ 8)( )33− 8 = 3 3+ 8 3 + 8 =1⇔) ()()(33+ 8) .(x33− 8)x= 1  →(33− 8)x=1(33+ 8)xt(33+ 8x= t ,(t > 0)  →(33− 8)x1 = . tt = 3 + 8 1 Khi ó ( 2 ) ⇔ t + − 6 = 0 ⇔ t 2 − 6t + 1 = 0   → t t = 3 − 8V i t = 3+ 8 ⇔V i t = 3−( 8⇔(33+ 8 3+3) = 3+ 8) =3−x x8 ⇔ 3+ 8 8 = 3− 8()x 3= 3 + 8  x = 3. → ⇔ 3+ 8()−1() = (3 − 8 )x 3−1 x = −3. →V y phương trình có hai nghi m x = ±3.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y c) ( 5 − 21 ) + 7 ( 5 + 21 ) = 2x x x+ 3NG VI T HÙNGx xFacebook: LyHung95 5 − 21   5 + 21  ⇔  + 7.  = 8,  2   2 x( 3) .x 5 − 21   5 + 21   5 − 21 5 − 21   5 − 21  1 Ta có  → .    =   = 1    = x   2    2  2   2 2   5 + 21     2   5 + 21   5 − 21  1 t →  = t ,(t > 0)    = .  2   2  tx xxxt = 1 1 2 Khi ó ( 3) ⇔ + 7t − 8 = 0 ⇔ 7t − 8t + 1 = 0   1 → t t =  7  5 + 21  V i t =1⇔  →  = 1  x = 0.  2 x 5 + 21  1 1 V i t= ⇔ →  =  x = log 5+ 7  2  7x21 21  . 7x = 0 1 V y phương trình có hai nghi m  x = log  5 + 21   7  2 d) ( 2 + 3 )( x −1)2+ (2 − 3)x 2 − 2 x −1=x 2 − 2 x +1 x 2 − 2 x −1 4 ⇔ 2 − 3 (2 + 3) + 2 − 3 (2 − 3) =4 2− 3()()(2 − 3 ( 2 + 3 )( 2 + 3 ) t t = (2 + 3)x2 − 2 x)x2 − 2 x+ (2 − 3)x2 − 2 x= 4 ⇔ (2 + 3)x2 − 2 x+ (2 − 3)x2 − 2 x= 4,( 4 )., (t > 0)  ( 2 − 3 ) →x2 − 2 x1 = . t t = 2 + 3  2+ 3 1 2 Khi ó ( 4 ) ⇔ t + − 4 = 0 ⇔ t − 4t + 1 = 0   → ⇔ t t = 2 − 3   2+ 3 ( () )x2 − 2 x=2+ 3x2 − 2 x x2 − 2 x = 1 ⇔ 2   x − 2 x = −1 =2− 3V i phương trình x 2 − 2 x = 1 ⇔ x 2 − 2 x − 1 = 0 ⇔ x = 2 ± 2 V i phương trình x 2 − 2 x = −1 ⇔ x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1.x = 1 V y phương trình có hai nghi m  x = 2 ± 2 D ng 3: Phương trình t n ph tr c ti p b ng phép quan sát2x 18 = x −1 1− x x −1 x 2 +1 2 + 2 2 + 2 + 2 Hư ng d n gi i: 8 1 18 Vi t l i phương trình dư i d ng: x −1 + 1− x = x −1 1− x 2 +1 2 +1 2 + 2 + 2 x −1  u = 2 + 1 t  , u, v > 1 1− x v = 2 + 1 Ví d 1: [ VH]. Gi i phương trình:8+Ta có u.v = 2 x −1 + 1 . 21− x + 1 = 2 x −1 + 21− x + 2 = u + v ...