Luyện thi ĐH môn Toán: Mở đầu về tích phân - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Mở đầu về tích phân - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tích phân thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán: Mở đầu về tích phân - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 10. MỞ ĐẦU VỀ TÍCH PHÂN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]I. TÍCH PHÂN CƠ BẢNVí dụ 1: [ĐVH]. Tính các tích phân sau: ( ) 2 4 4 x −1 ∫(x ) ∫(x + 2 ) 9 4  1  + 4 x dx. 2 x + 1 dx. 3) ∫  2 x + ∫ 3 31) 2)  dx. 4) dx. 1 0 1 x 1 x3 Lời giải: 4 4 4  x4 2   x4 8 3   44 8 3   14 8 3  989 ∫( ) 31) x3 + 4 x dx =  + 4. x 2  =  + x  = + 4 − + 1 =  4 3  4 3 4 3 4 3 1  1   1     12 4  x2   x2 3  ∫( ) 4 4 4 3 12) x + 2 3 2 x + 1 dx =  + 2. ( 2 x ) 3 . + x  =  + x. 3 2 x + x  = 24 − 0 = 24 0 2 4 2  0 2 2  03)9  1  9  12 − 12   2 23 1  9 4 3  9 4 3  4  116∫1  2 x +  x dx = ∫ 1  2 x +x   dx =  2.  3 x + 2 x 2  =   1 3 x + 2 x  =  1 3 9 + 2 9  −  13 + 2 1  =  3  3 ( ) 2 x −1  1 1  1 x − 2 x +1 −3   1 2 − 32 1 −2  4 4 4 4 5 ...