Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 7 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

7.1 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC 7.1.1 Khái niệm Chương này đề cập đến một loại hệ thống điều khiển có hồi tiếp, trong đó tín hiệu tại một hay nhiều điểm là một chuỗi xung, không phải là hàm liên tục theo thời gian. Tùy thuộc vào phương pháp lượng tử hóa tín hiệu mà ta có các loại hệ thống xử lý tín hiệu khác nhau. Phương pháp lượng tử hóa theo thời gian cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc. Hệ thống xử...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 7 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC 236 CHÖÔNG 7 7 Chöông MOÂ TAÛ TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 7.1 HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 7.1.1 Khaùi nieäm Chöông naøy ñeà caäp ñeán moät loaïi heä thoáng ñieàu khieån coù hoài tieáp, trong ñoù tín hieäu taïi moät hay nhieàu ñieåm laø moät chuoãi xung, khoâng phaûi laø haøm lieân tuïc theo thôøi gian. Tuøy thuoäc vaøo phöông phaùp löôïng töû hoùa tín hieäu maø ta coù caùc loaïi heä thoáng xöû lyù tín hieäu khaùc nhau. Phöông phaùp löôïng töû hoùa theo thôøi gian cho tín hieäu coù bieân ñoä lieân tuïc, thôøi gian rôøi raïc. Heä thoáng xöû lyù loaïi tín hieäu naøy ñöôïc goïi laø heä thoáng rôøi raïc. Neáu pheùp löôïng töû hoùa ñöôïc tieán haønh theo thôøi gian vaø caû theo bieân ñoä thì keát quaû nhaän ñöôïc laø tín hieäu soá. Heä thoáng xöû lyù tín hieäu soá goïi laø heä thoáng soá. Trong heä thoáng rôøi raïc vaø heä thoáng soá, thoâng soá ñieàu khieån - bieân ñoä cuûa tín hieäu chæ xuaát hieän taïi caùc thôøi ñieåm rôøi raïc caùch ñeàu nhau ñuùng baèng moät chu kyø laáy maãu tín hieäu. Vì coù thôøi gian treã taát yeáu do laáy maãu, vieäc oån ñònh heä thoáng trôû neân phöùc taïp hôn so vôùi heä lieân tuïc, do ñoù ñoøi hoûi nhöõng kyõ thuaät phaân tích vaø thieát keá ñaëc bieät. Söï phaùt trieån maïnh meõ cuûa kyõ thuaät soá, kyõ thuaät vi xöû lyù vaø kyõ thuaät maùy tính laøm cho ngaøy caøng coù nhieàu heä thoáng ñieàu khieån soá ñöôïc söû duïng ñeå ñieàu khieån caùc ñoái töôïng. Heä thoáng ñieàu khieån soá coù nhieàu öu ñieåm so vôùi heä thoáng ñieàu khieån lieân tuïc nhö uyeån chuyeån, linh hoaït, deã daøng ñoåi thuaät toaùn ñieàu khieån, deã daøng aùp duïng caùc thuaät toaùn ñieàu khieån phöùc taïp baèng 237 caùch laäp trình. Maùy tính soá coøn coù theå ñieàu khieån nhieàu ñoái töôïng cuøng moät luùc. Ngoaøi ra, giaù maùy tính ngaøy caøng haï trong khi ñoù toác ñoä xöû lyù, ñoä tin caäy ngaøy caøng taêng leân cuõng goùp phaàn laøm cho vieäc söû duïng caùc heä thoáng ñieàu khieån soá trôû neân phoå bieán. Hieän nay caùc heä thoáng ñieàu khieån soá ñöôïc söû duïng raát roäng raõi, töø caùc boä ñieàu khieån ñôn giaûn nhö ñieàu khieån nhieät ñoä, ñieàu khieån ñoäng cô DC, AC,... ñeán caùc heä thoáng ñieàu khieån phöùc taïp nhö ñieàu khieån robot, maùy bay, taøu vuõ truï, caùc heä thoáng ñieàu khieån quaù trình coâng ngheä hoùa hoïc vaø caùc heä thoáng töï ñoäng cho nhöõng öùng duïng khaùc nhau. Hình 7.1 Sô ñoà khoái heä thoáng ñieàu khieån soá Hình 7.1 trình baøy sô ñoà khoái cuûa heä thoáng ñieàu khieån soá thöôøng gaëp, trong heä thoáng coù hai loaïi tín hieäu: tín hieäu lieân tuïc c(t), uR(t) vaø tín hieäu soá r(kT), cht(kT), u(kT). Trung taâm cuûa heä thoáng laø maùy tính soá, maùy tính coù chöùc naêng xöû lyù thoâng tin phaûn hoài töø caûm bieán vaø xuaát ra tín hieäu ñieàu khieån ñoái töôïng. Vì caûm bieán vaø ñoái töôïng laø heä thoáng lieân tuïc neân caàn söû duïng boä chuyeån ñoåi A/D vaø D/A ñeå giao tieáp vôùi maùy tính. Do ñoù ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng ñieàu khieån soá tröôùc tieân ta phaûi moâ taû toaùn hoïc ñöôïc quaù trình chuyeån ñoåi A/D vaø D/A. Tuy nhieân, hieän nay khoâng coù phöông phaùp naøo cho pheùp moâ taû chính xaùc quaù trình chuyeån ñoåi A/D vaø D/A do sai soá löôïng töû hoùa bieân ñoä, vì vaäy thay vì khaûo saùt heä thoáng soá ôû hình 7.1 ta khaûo saùt heä rôøi raïc ôû hình 7.2. 238 CHÖÔNG 7 Hình 7.2 Sô ñoà khoái heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc 239 MOÂ TAÛ TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC Trong quyeån saùch naøy, chuùng ta phaùt trieån caùc phöông phaùp phaân tích vaø thieát keá heä thoáng ñieàu khieån lieân tuïc cho heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc. Neáu ñoä phaân giaûi cuûa pheùp löôïng töû hoùa bieân ñoä ñuû nhoû ñeå coù theå boû qua sai soá thì ta coù theå xem tín hieäu soá laø tín hieäu rôøi raïc, ñieàu ñoù coù nghóa laø lyù thuyeát ñieàu khieån rôøi raïc trình baøy trong quyeån naøy hoaøn toaøn coù theå aùp duïng ñeå phaân tích vaø thieát keá caùc heä thoáng ñieàu khieån soá. 7.1.2 Ñaëc ñieåm laáy maãu Hình 7.3 Quaù trình laáy maãu döõ lieäu Laáy maãu laø bieán ñoåi tín hieäu lieân tuïc theo thôøi gian thaønh tín hieäu rôøi raïc theo thôøi gian. Xeùt boä laáy maãu coù ñaàu vaøo laø tín 240 CHÖÔNG 7 hieäu lieân tuïc x(t) vaø ñaàu ra laø tín hieäu rôøi raïc x*(t) (H.7.3). Quaù trình laáy maãu coù theå moâ taû bôûi bieåu thöùc toa ...