Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 9

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN 9.1 KHÁI NIỆM Các phương pháp phân tích và thiết kế hệ điều khiển hồi tiếp trình bày ở các chương trước chỉ áp dụng được cho hệ tuyến tính bất biến theo thời gian, đó là các hệ được biểu diễn bằng phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng. Trong thực tế các hệ tuyến tính chỉ tuyến tính trên một tầm nào đó. Ở vài mức độ tất cả các hệ vật lý đều phi tuyến. Vì vậy, vấn đề quan trọng là mỗi hệ có một phương pháp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 9 314 9 Chöông HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG PHI TUYEÁN 9.1 KHAÙI NIEÄM Caùc phöông phaùp phaân tích vaø thieát keá heä ñieàu khieån hoài tieáp trình baøy ôû caùc chöông tröôùc chæ aùp duïng ñöôïc cho heä tuyeán tính baát bieán theo thôøi gian, ñoù laø caùc heä ñöôïc bieåu dieãn baèng phöông trình vi phaân tuyeán tính heä soá haèng. Trong thöïc teá caùc heä tuyeán tính chæ tuyeán tính treân moät taàm naøo ñoù. ÔÛ vaøi möùc ñoä taát caû caùc heä vaät lyù ñeàu phi tuyeán. Vì vaäy, vaán ñeà quan troïng laø moãi heä coù moät phöông phaùp rieâng ñeå phaân tích vôùi möùc ñoä phi tuyeán khaùc nhau. Baát cöù noã löïc naøo nhaèm haïn cheá nghieâm ngaët söï suy xeùt ôû heä tuyeán tính chæ coù theå daãn ñeán laøm phöùc taïp nghieâm troïng trong thieát keá heä thoáng. Ñeå laøm vieäc tuyeán tính treân moät taàm bieán ñoåi roäng veà bieân ñoä tín hieäu vaø taàn soá, ñoøi hoûi caùc phaàn töû coù chaát löôïng cöïc kyø cao. Moät heä nhö theá khoâng thöïc teá treân quan ñieåm giaù caû, kích thöôùc vaø khoái löôïng. Hôn nöõa, coù theå nhaän ra söï thu heïp tuyeán tính haïn cheá nghieâm troïng caùc ñaëc tính cuûa heä. Thöïc teá hoaït ñoäng tuyeán tính yeâu caàu chæ cho sai leäch nhoû quanh ñieåm laøm vieäc tónh. Traïng thaùi baõo hoøa cuûa caùc duïng cuï khueách ñaïi coù sai leâïch lôùn so vôùi ñieåm laøm vieäc tónh, söï hieän dieän phi tuyeán döôùi hình thöùc caùc vuøng cheát (dead zone) cho sai leäch nhoû quanh ñieåm laøm vieäc tónh coù theå chaáp nhaän ñöôïc. Trong caû hai tröôøng hôïp, ngöôøi ta coá giôùi haïn caùc aûnh höôûng phi tuyeán ñeán möùc coù theå chaáp nhaän ñöôïc, bôûi vì thöïc teá khoâng theå loaïi tröø hoaøn toaøn vaán ñeà naøy. 315 HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG PHI TUYEÁN Treân thöïc teá caùc phi tuyeán coù theå ñöôïc ñöa vaøo trong heä moät caùch chuû yù ñeå buø laïi aûnh höôûng cuûa caùc phi tuyeán khoâng mong muoán khaùc hoaëc laø ñeå ñaït ñöôïc chaát löôïng toát hôn so vôùi vieäc hieäu chænh chæ baèng caùc phaàn töû tuyeán tính. Ví duï ñôn giaûn veà phi tuyeán coù chuû ñònh laø vieäc söû duïng ñeäm phi tuyeán ñeå toái öu hoùa ñaùp öùng laø moät haøm cuûa sai soá. Muïc ñích cuûa chöông naøy laø nghieân cöùu caùc ñaëc ñieåm cuûa phi tuyeán vaø keá ñeán, trình baøy vaøi phöông phaùp ñeå phaân tích vaø thieát keá caùc ñieàu khieån phi tuyeán. Chuùng ta caàn nhaän thaáy raèng caùc phöông phaùp phaân tích phi tuyeán khoâng tieán boä nhanh nhö kyõ thuaät phaân tích heä tuyeán tính. Noùi moät caùch so saùnh, ôû thôøi ñieåm hieän taïi caùc phöông phaùp phaân tích heä phi tuyeán vaãn coøn trong giai ñoaïn phaùt trieån. Tuy nhieân, caùc phöông phaùp khaùc nhau trong chöông naøy coù theå cho pheùp phaân tích vaø toång hôïp heä ñieàu khieån phi tuyeán moät caùch ñònh löôïng. 9.1.1 Tính chaát vaø ñaëc ñieåm rieâng cuûa phi tuyeán Moät vaøi tính chaát voán coù cuûa heä tuyeán tính, laøm ñôn giaûn raát nhieàu lôøi giaûi cho loaïi heä thoáng naøy, khoâng coù hieäu löïc ñoái vôùi heä phi tuyeán. Tính chaát xeáp choàng (superposition) laø tính chaát cô baûn vaø laø cô sôû xaùc ñònh moät heä tuyeán tính. Nguyeân lyù xeáp choàng phaùt bieåu raèng neáu c1(t) laø ñaùp öùng cuûa heä ñoái vôùi r1(t) vaø c2(t) laø ñaùp öùng cuûa heä ñoái vôùi r2(t), khi ñoù ñaùp öùng cuûa heä ñoái vôùi a1r1(t) + a2r2(t) laø a1c1(t)+ a2c2(t). Nguyeân lyù xeáp choàng khoâng aùp duïng cho heä phi tuyeán, vì vaäy, vaøi thuû tuïc (procedure) toaùn hoïc duøng trong thieát keá heä tuyeán tính khoâng duøng ñöôïc cho heä phi tuyeán. Söï oån ñònh cuûa heä tuyeán tính ñaõ trình baøy (ôû chöông 4) chæ phuï thuoäc vaøo caùc thoâng soá cuûa heä. Theá nhöng, söï oån ñònh cuûa heä phi tuyeán laïi phuï thuoäc vaøo ñieàu kieän vaø baûn chaát cuûa tín hieäu vaøo nhö caùc thoâng soá cuûa heä. Ngöôøi ta khoâng theå hy voïng moät heä phi tuyeán cho moät ñaùp öùng oån ñònh vôùi laïi tín hieäu naøy laïi coù ñaùp öùng oån ñònh vôùi loaïi tín hieäu khaùc. Caùc heä phi tuyeán oån ñònh ñoái vôùi tín hieäu raát nhoû hay raát lôùn, nhöng khoâng theå caû hai. 316 CHÖÔNG 9 Ñaùp öùng ñaàu ra cuûa moät heä tuyeán tính, ñöôïc kích thích bôûi tín hieäu sin, coù cuøng taàn soá nhö ñaàu vaøo maëc duø bieân ñoä vaø pha cuûa noù coù theå khaùc. Trong khi ñoù tín hieäu ra cuûa heä phi tuyeán thöôøng bao goàm caùc thaønh phaàn taàn soá cô baûn, hoïa taàn vaø coù theå khoâng chöùa taàn soá ñaàu vaøo. Ñoái vôùi heä tuyeán tính hoaùn chuyeån hai phaàn töû trong moät taàng khoâng aûnh höôûng ñeán hoaït ñoäng. Ñieàu naøy khoâng ñuùng neáu moät phaàn töû laø phi tuyeán. Caâu hoûi veà söï oån ñònh laø xaùc ñònh roõ raøng ñoái vôùi heä tuyeán tính ...