Lý thuyết và bài tập hình học không gian - Nguyễn Tất Đỉnh

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Lý thuyết và bài tập hình học không gian" do tác giả Nguyễn Tất Đỉnh biên soạn có nội dung trình bày lý thuyết và bài tập hình học không gian nhằm giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn Toán và áp dụng giải nhanh các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết và bài tập hình học không gian - Nguyễn Tất ĐỉnhĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 12-NĂM HỌC 2017-20181 CÔNG THỨC LỚP 9-10Hệ thức lượng trong tam giác vuông : Cho ABC vuông ở A ta có :  Định lý Pitago : BC 2  AB 2  AC 2  BA 2  BH .BC ; CA2  CH .CB  AB. AC = BC. AH 1 1 1  2  2  AH AB AC 2  AH2 = BH.CH  BC = 2AM b c b c  sin B  , cosB  , tan B  , cot B  a a c b b b  b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a =  , sin B cos C  b = c. tanB = c.cot C2.Hệ thức lượng trong tam giác thường: * Định lý hàm số Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA a b c * Định lý hàm số Sin:    2R sin A sin B sin C3. Các công thức tính diện tích. a/ Công thức tính diện tích tam giác: 1 S a.ha 2 1 a.b.c abc S = a.b sin C   p.r  p.( p  a)( p  b)( p  c) với p  2 4R 2 1 Đặc biệt : * ABC vuông ở A : S  AB .AC 2 a2 3 * ABC đều cạnh a: S  4 b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng 1 d/ Diên tích hình thoi : S = (chéo dài x chéo ngắn) 2 1 d/ Diện tích hình thang : S  (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao 2 e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao f/ Diện tích hình tròn : S   .R 2BIÊN SOẠN NGUYỄN TẤT ĐỈNH: TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN -1-ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 12-NĂM HỌC 2017-2018 2 QUAN HỆ SONG SONG – QUAN HỆ VUÔNG GÓCA.QUAN HỆ SONG SONG 1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGĐL1:Nếu đường thẳng d dkhông nằm trên mp(P) vàsong song với đường d  (P)  athẳng a nằm trên mp(P) d / /a  d / /(P) (P)thì đường thẳng d song a  (P) song với mp(P)ĐL2: Nếu đường thẳng a a / /(P) (Q)song song với mp(P) thì  amọi mp(Q) chứa a mà cắt a  (Q)  d / /a dmp(P) thì cắt theo giao (P)  (Q)  d tuyến song song với a. (P)ĐL3: Nếu hai mặt phẳngcắt nhau cùng song song (P)  (Q)  d dvới một đường thẳng thì  (P) / /a  d / /agiao tuyến của chúng song (Q) / /a asong với đường thẳng đó.  P Q 2. HAI MẶT PHẲNG SONG SONGĐL1: Nếu mp(P) chứa a,b  (P) ahai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song a  b  I  (P) / /(Q) P b Isong với mặt phẳng (Q) a / /(Q),b / /(Q)thì (P) và (Q) song  Qsong với nhau.ĐL2: Nếu một đường athẳng nằm một trong (P) / /(Q) Phai mặt phẳng song   a / /(Q)song thì song song với  a  (P) Qmặt phẳng kia.ĐL3: Nếu hai mặt Rphẳng (P) và (Q) song (P) / /(Q)song thì mọi mặt phẳng  a (R)  (P)  a  a / / b P(R) đã cắt (P) thì phảicắt (Q) và các giao (R)  (Q)  b Q btuyến của chúng song song.B.QUAN HỆ VUÔNG GÓC 1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBIÊN SOẠN NGUYỄN TẤT ĐỈNH: TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN -2-ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC 12-NĂM HỌC 2017-2018ĐL1: Nếu đường thẳng dvuông góc với hai đường d  a ,d  b dthẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp(P) a ,b  mp(P)  d  mp(P)thì đường thẳng d vuông a,b caét nhau b  agóc với mp(P). PĐL2: (Ba đường vuônggóc) Cho đường thẳng akhông vuông góc với amp(P) và đường thẳng b a  mp( ...