LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

Môn học Xác suất thống kê gồm hai phần: Lý thuyết xác suất và Lý thuyết thống kê toán. Lý thuyết xác suất là ngành toán học nghiên cứu các mô hình toán học của các hiện tượng ngẫu nhiên. Lý thuyết xác suất bắt nguồn từ việc tính toán xác suất cho các trò chơi may rủi vào năm 1654 của một số nhà toán học trong đó có B. Pascal, P. Fermat, ấn phẩm đầu tiên về vấn đề này của C. Huygens (16291695) “ Tính toán trong các trò chơi may rủi” xuất bản năm 1657....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊLÝ THUYẾT XÁCSUẤT VÀ THỐNG KÊ Giới thiệu Môn học Xác suất thống kê gồm hai phần: Lý thuyết xác suất và Lý thuyết thống kê toán. Lý thuyết xác suất là ngành toán học nghiên cứucác mô hình toán học của các hiện tượng ngẫu nhiên. Lý thuyết xác suất bắt nguồn từ việc tính toán xácsuất cho các trò chơi may rủi vào năm 1654 của mộtsố nhà toán học trong đó có B. Pascal, P. Fermat, ấnphẩm đầu tiên về vấn đề này của C. Huygens (1629-1695) “ Tính toán trong các trò chơi may rủi” xuất bảnnăm 1657.Năm 1713 J. Bernoulli (1654-1705) đăng côngtrình nổi tiếng “ Nghệ thuật phỏng đoán”, trong đócó định lý giới hạn đầu tiên của Lý thuyết xác suấtsau này được gọi là Luật số lớn Bernoulli. Vàonăm 1933 với công trình “ Các cơ sở của Lýthuyết xác suất” nhà toán học danh tiếng ngườiNga N. Kolmogorov đã thành công tuyệt vời trongviệc tiên đề hóa lý thuyết xác suất. Lý thuyết thống kê toán là ngành toán họcnghiên cứu việc rút thông tin từ dữ liệu quan sát,nhằm giải quyết các bài toán từ cuộc sống thựctại. Công trình được coi là sớm nhất về Lý thuyếtThống kê toán là “ Các quan sát tự nhiên và xã hộitrên thống kê tử vong” của J. Graunt công bố năm1662. Thống kế toán “hiện đại” khởi đầu vàonhững năm 1870 với các công trình của một sốnhà toán học, trong đó có người Anh là F. Galtonđóng góp trong sự hình thành khái niệm hồi qui vàtương quan. Một loạt các khái niệm và phươngpháp có ảnh hưởng quan trọng được phát triểnbởi R. Fisher (1890-1962) như: phương pháp hợplý cực đại, phân tích phương sai… Những năm gần đây Lý thuyết xác suất và Lýthuyết thống kê toán được ứng dụng một cách rựcrỡ trong hầu hết các lĩnh vực: Kinh tế, Tài chính,Sinh học, Y học, Khí tượng, Ngôn ngữ học, Xã hộihọc, … vì vậy môn học này được coi là không thểthiếu ở các trường đại học, cao đẳng. J. Bernoulli N. Kolmogorov R. FisherGiáo trình này gồm tám chương.Chương 1 là chương hỗ trợ, nhắc lại giải tích kếthợp.Lý thuyết xác suất được trình bày từ chương 2 đếnchương 5.Chương 6 đến chương 8 dành cho Lý thuyết thốngkê toán.Để học giáo trình này cần học qua toán Giải tích. Mục lụcChương I: Giải tích kết hợp.Chương II: Các khái niệm cơ bản của lý thuyết Xác suất.Chương III: Các công thức tính Xác suất.Chương IV: Biến ngẫu nhiên một chiều.Chương V: Các định lý giới hạn – Biến ngẫu nhiên nhiều chiều.Chương VI: Ước lượng thám số Thống kê.Chương VII: Kiểm định giả thuyết Thống kê.Chương VIII: Hồi quy và tương quan tuyến tính