Mạch logic tổ hợp - Phần 1

Tài liệu tham khảo chuyên đề kỹ thuật số về Mạch logic tổ hợp - phần 1 Cơ sở logic của kỹ thuật số
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạch logic tổ hợp - Phần 1 1. M CH LOGIC T HP1.1 CƠ S LOGIC C A K THU T S .1.2 PHÂN TÍCH M CH T H P.1.3 THI T K M CH T H P.1.4 M T S M CH T H P THƯ NG G P.1.5 CÁC VI M CH T H P VÀ LƯU Ý KHIS D NG. 1.1 CƠ S LOGIC C A KTS 1.1.1 BI N LOGIC VÀ HÀM LOGIC x ∈ B = {0 ;1}• Bi n logic: X = x1 , x 2 ,..., x n ∈ B n• T h p bi n logic: f (x1, x2 ,...,xn ) ∈ B = {0;1}• Hàm logic:• B ng chân lý:Ví d : B ng chân lý c a hàm logicT hp x1 x2 x3 f1 f2 bi n 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2 0 1 0 0 1 3 0 1 1 1 0 4 1 0 0 0 0 5 1 0 1 0 0 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1T p h p các giá tr c a t h p bi n logic• B1 = B = {0;1} S ph n t = 21 = 2• B2 = {00;01;10;11} S ph n t = 22 = 4• B3 = {000;001;010;011;100;101;110;111} S ph n t = 23 = 8• Bn = {0..0;00..01;...;11..1} S ph n t = 2n M i ph n t là m t t h p các giá tr c a n bi n nh phân.Các hàm logic m t bi n f(x) x f1 f2 f3 f4 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1f1 = 0 Hàm h ng 0f 2 = x Hàm ph nhf 3 = x Hàm l p l i f 4 = 1 Hàm h ng 1 1 S t h p bi n: 2 = 2 21 S hàm logic: 2 = 4 Các hàm logic 2 bi n f(x1,x0) x1 x0 f0 f1 f2 ... f14 f15 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 f0 = 0 f1 = x1 x0 2S t h p bi n: 2 = 4 22 4 2 = 2 = 16S hàm logic: f 2 = x1 x0 f15 = 1 = f 0 f14 = f1 1.1.2 M T S PH N T LOGIC CƠ B N x f =x• Hàm Ph nh (NOT) tt x f 0 0 1 1 1 0• Hàm Và (AND) tt x1 x0 f 0 0 0 0x0 f = x1 x0 1 0 1 0 2 1 0 0 x1 3 1 1 1 x0 f = x1 + x0• Hàm Ho c (OR) x1 tt x1 x0 f 0 0 0 0• Hàm Và-ph nh 1 0 1 1 (NAND) 2 1 0 1 tt x1 x0 f 3 1 1 1 0 0 0 1 x0 1 0 1 1 f = x1 x0 2 1 0 1 x1 3 1 1 0 x0 f = x1 + x0• Hàm Ho c-ph nh (NOR) x1 tt x1 x0 f 0 0 0 1• Hàm c ng modul 2 (XOR-Exclusive OR) 1 0 1 0 2 1 0 0 tt x1 x0 f 3 1 1 0 0 0 0 0 x0 f = x1 ⊕ x0 1 0 1 1 x1 2 1 0 1 = x1 x0 + x1 x0 3 1 1 0 1.1.3 CÁC TÍNH CH T VÀ QUY T C CƠ B N C A I S BOOL x1 + x2 = x2 + x1• Tính ch t giao hoán: x1 x2 = x2 x1 x1 +x2 +x3 = x1 +(x2 +x3) =(x1 +x2)+x3• Tính ch t k t h p: x1 x2 x3 = x1 ( x2 x3 ) = ( x1 x2 ) x3 x1 + x2 x3 = ( x1 + x2 )( x1 + x3 )• Tính ch t phân ph i: x1 ( x2 + x3 ) = x1 x2 + x1 x3 M t s qui t c cơ b n x1 + x2 = x1.x2• Qui t c ph nh (qui t c De Moorgan): x1 x2 = x1 + x2 x +1 = 1 x + x = 1• Qui t c luôn úng:• Qui t c luôn sai: xx = 0 x.0 = 0• Qui t c không i: x + 0 = x x.1 = x• Qui t c ph nh 2 x=x l n: xxx...x = x• Qui t c l p: x + x + ... + x = x x1 x2 + x1 x2 = x1• Qui t c dán: ( x1 + x2 )( x1 + x2 ) = x1 x1 + x1 x2 = x1• Qui t c nu t (h p x1 ( x1 + x2 ) = x1 th ):• H qu : a + ab = a ...