Mạch phi tuyến động và các PP số

Một mạch gọi là tuyến tính khi tuân theo định luật:Nếu y1(t) và y2(t) lần lượt là đáp ứng của hai nguồn kích thích độc lập với nhau x1(t) và x2(t), mạch là tuyến tính nếu và chỉ nếu đáp ứng đối vớix(t)= k1x1(t) + k2x2(t)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạch phi tuyến động và các PP số %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 9.5 Maïch phi tuyeán ñoäng vaø caùc PP soᄠCaùc baøi toaùn coù 2 phaàn : x1 f1 ( x1, x2 ,..., xn , t )1. Vieát phöông trình traïng thaùi. ° 2. Söû duïng thuaät toaùn laëp. °x2 f2 ( x1, x2 ,..., xn , t ) ®„ Caùc thuaät toaùn laëp : °... Coù hai nhoùm : °x1. Phöông phaùp khai trieån Taylor : tìm ¯ n fn ( x1, x2 ,..., xn , t ) chuoãi gaàn ñuùng haøm taïi x(tn).2. Phöông phaùp ña thöùc hoùa : tìm ña „ Caùc bieán traïng thaùi : thöùc gaàn ñuùng giaù trò x(tn) theo p giaù Tuï ñieän: Choïn uC hay qC. trò tröôùc ñoù . Cuoän daây: Choïn iL hay L. „ Phöông trình traïng thaùi9.5.1 Phöông trình traïng thaùi : thöôøng ñöôïc thieát laäp theo caùc phöông phaùp : doøng„ Phöông trình traïng thaùi coù daïng : nhaùnh , theá nuùt hay maécx’ = f(x,t) , x0 = x(t0) , hay neáu coù n bieán : löôùi. http://www.khvt.com Chapter-94 &/r0LQK&ѭӡQJ 1 %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 9.5.2 Phöông phaùp khai trieån Taylor„ Khai trieån giaù trò taïi böôùc 1. Giaûi thuaät Euler thuaän : tính thöù (n+1) : x(tn+1) theo xn1 xn h. f xn , nh giaù trò taïi böôùc tính thöù (n) : x(tn) baèng chuoãi Taylor vaø 2. Giaûi thuaät Euler ngöôïc : choïn ñeán baäc p thích hôïp (sai soá h(p+1)) , vôùi h laø böôùc tính : xn1 xn h. f xn1,(n 1)h x (tn )x(tn1 ) x(tn ) tn1 tn Giaûi ra x(n+1) vaø laëp. 1! x (tn ) 2 3. Giaûi thuaät Runge-Kutta : xaáp xæ tieáp tn1 tn ... tuïc caùc ñaïo haøm baäc cao vaø thieát laäp 2! coâng thöùc laëp cho giaù trò : x(tn+1) .„ Thuaät toaùn khai trieån Taylor laø thuaät toaùn ñôn böôùc : giaù trò ñöôïc tìm khi chæ caàn bieát moät giaù trò cuûa böôùc tröôùc ñoù . http://www.khvt.com Chapter-94 &/r0LQK&ѭӡQJ 2 %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Giaûi thuaät Euler thuaän : ví duï 1function vidu1=pplap()% Euler thuan% e(t) = 200*i() + d/dtt0=0;tf=0.002;delta = 1*10^(-6);y0 = 0;% bien tu thong y=linspace(0,1,round(tf/delta)+1);y(1) = y0;for k=2:round(tf/delta)+1 et = 19*sin(10^4*(k-1)*delta); iL = 50*y(k-1)+ 4*10^7*y(k-1)^3; y(k) = y(k-1)+delta*(et-200*iL);end% Ve dang dong dient=0:delta:delta*round(tf/delta);plot(t*1000,y*1000);ylabel(Dang tu thong (mWb));% ==== End of Program ======== http://www.khvt.com Chapter-94 &/r0LQK&ѭӡQJ 3 %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Giaûi thuaät Euler thuaän : ví duï 2Xaùc ñònh daïng töø thoâng vaø doøng ñieän treân caûm phi 5: i + tuyeán . e(t) _Bieát : e ( t ) 1 2 0 2 s in (1 0 0 S t 9 0 o ) + Giaûi _„ Phöông trình traïng thaùi : 1V d (Wb) e ( t ) 1 5 .i 0,5625 dt 0,45 -0,45 -0,225 i(A)„ Chöông trình MATLAB:Wb_dt=[-5.3375 -0.5625 -0.45 0 0.45 0.5625 5.3375] ; 0 0,225 0,45dong_dt=[-10 -0.45 -0.225 0 0.225 0.45 10];% A -0,45 -0,5625chuky = 1/ ...