MAXIMA Phần mềm toán học nguồn mở

Centa xin giới thiệu với quý thầy cô những tính năng cơ bản nhất của phần mềm lập trình toán Maxima - một phần mềm mã mở nguồn nhưng rất hiệu quả, đủ sức thay thế các phần mềm thương mại như Maple, Mathematica
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MAXIMA Phần mềm toán học nguồn mở 1/23/2009 MAXIMA PH N M M TOÁN H C NGU N M - CENTEA - CENTEA xin gi i thi u v i quý Th y Cô nh ng tính năng cơ b n nh t c a ph n m m l p trình tính toán Maxima – m t ph n m m mã ngu n m nhưng r t hi u qu , ñ s c thay th các ph n m m thương m i như Maple, Mathematica www.giaovien.net --//-- www.center4teachers.com Trang 1/17 centea.info@gmail.com 1/23/2009 I. Gi i thi u chương trình: ð u tiên quý Th y Cô c n t i chương trình Maxima phiên b n 5.17.0 (phiên b n m i nh t) dành cho HðH Windows t i ñ a ch : http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=4933&package_id=4960 . Ngoài ra, chương trình này còn có 1 b n dành cho h ñi u hành ngu n m Linux v i nhi u tính năng hơn nh m h tr vi c l p trình tính toán. Website c a chương trình: http://maxima.sourceforge.net/ V i file v a t i v , Th y Cô ti n hành cài ñ t bình thư ng Sau khi cài xong, trên desktop, chúng ta s có 2 shortcut là xmaxima và wxMaxima. Trong ñó: - xmaxima dùng ñ cho ngư i dùng vi t các bi u th c tính toán b ng câu l nh (v n dành cho nh ng ngư i ñã thành th o và thích dùng câu l nh hơn là click chu t, tính năng này tương ng v i Maple Classic); - wxMaxima có nh ng menu l nh tr c quan giúp cho nh ng ngư i m i làm quen v i ph n m m này có th thi t l p ñư c các bi u th c c n tính toán thông qua các menu mà không c n nh câu l nh. Cũng gi ng như Maple và Mathematica, ph n m m Maxima cho phép ngư i dùng khai báo và tính toán v i nh ng tham s b ng ch . Khi kích ho t wxMaxima, Th y Cô ch c n ñ i trong nháy m t thì chương trình s kh i ñ ng xong và hi n ra giao di n như sau: www.giaovien.net --//-- www.center4teachers.com Trang 2/17 centea.info@gmail.com 1/23/2009 Trong ñó: các l nh c n tính toán ñư c thi t k trong các menu l nh theo t ng ch ñ , bao g m các menu: 1. File 2. Edit 3. Maxima (thi t l p các thông s cho Maxima), 4. Equations (tìm nghi m c a ña th c, phương trình, h phương trình tuy n tính, phương trinh vi phân, ...) , 5. Algebra (các bài toán v ma tr n như: ma tr n ngh ch ñ o, ña th c ñ c trưng, giá tr riêng, vecto riêng, ma tr n ph h p...) 6. Calculus (các bài toán tìm gi i h n, ñ o hàm, tính tích phân b t ñ nh, tích phân xác ñ nh, tính g n ñúng tích phân, chia ña th c, khai tri n Taylor – Maclaurin, kh o sát chu i s , tìm t ng c a chu i s , phép bi n ñ i Laplace, phép bi n ñ i Laplace ngư c...) 7. Simplify (khai tri n, rút g n các bi u th c), 8. Plot (v các ñ th 2D, 3D trong t a ñ vuông góc, t a ñ c c,...), 9. Numeric: công c chuy n ñ i các phân s , bi u th c ra d ng s th c. 10. Help www.giaovien.net --//-- www.center4teachers.com Trang 3/17 centea.info@gmail.com 1/23/2009 Sau khi kh i ñ ng chương trình xong, Th y Cô nh p chu t vào phía dư i cùng c a khung nh p l nh và nh n phím Spacebar (d u cách) ñ hi n khung nh p l nh vào. B y gi , Th y Cô có th ch n các l nh t các menu tương ng ñ yêu c u chương trình tính toán. N u Th y Cô nh các câu l nh và mu n t nh p dòng l nh thay vì ch n các nút l nh trên menu thì Th y Cô c n k t thúc dòng l nh b ng d u ; sau ñó, nh n Ctrl + Enter (ho c Shift + Enter) ñ chương trình tính toán. II. Các hàm và toán t thông d ng: ð thu n l i trong vi c nh p các bi u th c c n tính toán Th y Cô c n chú ý m t s hàm và toán t thông d ng sau: 1. Các h ng s : Câu l nh %a %e %pi %phi acos(x) infinity (inf) minf π Hàm khai báo a e=2.7182... arccosx +∞ -∞ 1+ 5 2 là h ng s 2. Các hàm s lư ng giác, hàm lư ng giác ngư c: Câu l nh sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) acos(x) asin(x) atan(x) Hàm sinx cosx tgx cotgx arccosx arcsinx arctgx 3. Các hàm s hyprebol, hàm s mũ, hàm log Câu l nh cosh(x) sinh(x) tanh(x) a^x exp(x) log(x) %e^x ax Hàm Cosine sin tangent e^x lnx Hyperbol hyperbol hyperbol 4. Các toán t thông d ng: “!”: Ký hi u x! trong maxima ñư c ñ nh nghĩa cho hàm - Toán t ∞ Gamma x ! = Γ( x + 1) = ∫ t x e − t dt , ∀x ∈ R , trong ñó n u x ∈ N ta có x! = 1.2.3...x 0 Toán t “!!” (giai th a b i): nghĩa là: - www.giaovien.net --//-- www.center4teachers.com Trang 4/17 centea.info@gmail.com 1/23/2009  2m.(2m − 2).(2m − 4)...2, n = 2m n !! =  (2k + 1).(2k − 1).(2k − 3)...1, n = 2k + 1 - Toán t “#”: a # b ñư c hi u là a ≠ b - Toán t “.” : ñư c dùng ñ nhân 2 ma tr n A, B, nghĩa là: A.B Toán t “:” : (toán t gán) Ta s d ng câu l nh ten_bien : gia_tri_gan; ...