Mô hình hóa ứng xử cơ học của vật liệu bê tông nhựa sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi-dẻo-nhớt của Perzyna

Bài viết "Mô hình hóa ứng xử cơ học của vật liệu bê tông nhựa sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi-dẻo-nhớt của Perzyna" trình bày một qui luật ứng xử của vật liệu bê tông nhựa khi chịu tác dụng trùng phục của tải trọng xe cộ sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi–dẻo–nhớt Perzyna trong khuôn khổ chuyển vị và biến dạng lớn. Phương pháp “return mapping” được sử dụng để giải số các phương trình của mô hình và phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến được sử dụng để rời rạc hóa bài toán cơ học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hóa ứng xử cơ học của vật liệu bê tông nhựa sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi-dẻo-nhớt của Perzyna 1 Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc Đà Nẵng, 03-05/08/2015 Mô hình hóa ứng xử cơ học của vật liệu bê tông nhựa sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi-dẻo-nhớt của Perzyna Nguyễn Huỳnh Tấn Tài1,2, Nguyễn Danh Thắng3, Nguyễn Đình Triều3 1 Trường Đại học Thủ Dầu Một, 06 Trần Văn Ơn, TP. Thủ Dầu Một, Tỉnh Bình Dương 2 Công ty CP Đầu tư Xây dựng BMT, 36 Võ Văn Tần, Q. 3, TP. Hồ Chí Minh 3 Trường Đại học Bách Khoa ,Đại học Quốc Gia TP. HCM, 268 Lý Thường Kiệt, Q. 10, TP. Hồ Chí Minh Email liên lạc: tainht@tdmu.edu.vn Tóm tắt Bài viết này trình bày một qui luật ứng xử của vật liệu bê tông nhựa khi chịu tác dụng trùng phục của tải trọng xe cộ sử dụng tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager và mô hình đàn hồi–dẻo–nhớt Perzyna trong khuôn khổ chuyển vị và biến dạng lớn. Phương pháp “return mapping” được sử dụng để giải số các phương trình của mô hình và phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến được sử dụng để rời rạc hóa bài toán cơ học. Các thông số mô hình của vật liệu bê tông nhựa được tính toán ngược thông qua kết quả thí nghiệm độ sâu vệt hằn bánh xe (Hamburg Wheel Tracking Test). Phương pháp trình bày được xác thực thông qua ví dụ tính toán biến dạng mặt đường cụ thể được đối chiếu với số liệu đo đạc thực tế. Từ khóa: Tiêu chuẩn dẻo Drucker-Prager; Đàn hồi-dẻo-nhớt Perzyna; Chuyển vị, biến dạng lớn; Kết cấu áo đường; Biến dạng vĩnh cửu; Phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến 1. Phần mở đầu Bê tông nhựa và bê tông xi măng là hai loại vật liệu được dùng làm lớp mặt đường phổ biến nhất hiện nay. So với mặt đường bê tông xi măng, mặt đường bê tông nhựa có nhiều ưu điểm như dễ thi công, dễ sửa chữa và tạo được sự êm thuận cho phương tiện lưu thông. Tuy nhiên, mặt đường bê tông nhựa có một nhược điểm là dễ biến dạng. Sau một thời gian khai thác sẽ không còn bằng phẳng như lúc ban đầu mà bị lún xuống tại vị trí vệt bánh xe, đồng thời trồi lên ở hai bên gây nguy hiểm cho việc lưu thông của các phương tiện. Đây được gọi là hiện tượng hằn lún vệt bánh xe. Bê tông nhựa là một loại vật liệu có tính dẻo–nhớt, tức là ứng xử của nó phụ thuộc vào thời gian tác dụng, tần số tác dụng cũng như nhiệt độ. Theo khảo sát thực tế, hiện tượng hằn lún xảy ra chủ yếu ở khu vực gần giao lộ, nơi có vận tốc lưu thông chậm và lực ngang lớn do lực hãm phanh cũng như do lực kéo khi khởi hành. Ở những nơi và vào những thời điểm nhiệt độ cao thì hiện tượng hằn lún xảy ra mạnh hơn. Cụ thể ở miền Trung, miền Nam và vào mùa nắng thì hiện tượng hằn lún xảy ra rất nhanh, có nơi đo được hơn 40 mm/tháng. Hiện nay, trên thị trường có nhiều loại vật liệu bê tông nhựa có khả năng chống hằn lún với nhiều cấp khác nhau. Việc lựa chọn cấp nào là phù hợp theo cả tiêu chí kinh tế và kỹ thuật là một bài toán khó đòi hỏi phải có một phương pháp tính toán hằn lún tin cậy. Quá trình hình thành hằn lún vệt bánh xe có thể được tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết cấu mặt đường được sơ đồ hóa bằng bài toán vật rắn biến dạng dưới tác dụng của tải trọng lặp, trong đó qui luật ứng xử của vật liệu có thể được mô hình hóa bằng mô hình dẻo–nhớt [1,2], đàn hồi–dẻo–nhớt [3,4,5] hay kết hợp hai mô hình đàn hồi–nhớt, dẻo–nhớt [6,7,8]. Theo quan sát thực tế, tốc độ biến dạng không hồi phục tích lũy của kết cấu áo đường thường giảm dần theo thời gian do cốt liệu có sự sắp xếp lại và do sự lão hóa của nhựa làm tăng khả năng chịu biến dạng của vật liệu. Đây được gọi là hiện tượng biến cứng. Trong [4], tác giả mô hình hóa hiện tượng biến cứng của vật liệu thông qua mô–đun biến cứng giảm dần theo số lượt tải trọng tác dụng mà chưa xét đến thời gian tải trọng tác dụng trong từng lượt. Trong [3,5], biến dạng dẻo tích lũy tương đương được sử dụng làm đại lượng đặc trưng cho trạng thái biến dạng của vật liệu thay thế cho số lượt tác dụng của tải trọng và thời gian tác dụng của tải trọng. Trong các mô hình đề cập bên trên, yếu tố biến dạng lớn của vật liệu chưa được xem xét đến. Khi xảy ra hiện tượng hằn lún, kết cấu mặt đường thực tế chịu chuyển vị và biến dạng khá lớn do đó tính phi tuyến hình học cần được xét đến. Mục tiêu của nghiên cứu này là ứng dụng và cải tiến mô hình đàn hồi– dẻo–nhớt của Perzyna cho vật liệu bê tông nhựa trong khuôn khổ của bài toán vật rắn biến dạng lớn. Kết quả của nghiên cứu được dùng để phân tích ứng suất, biến dạng của kết cấu áo đường cũng như dự tính độ sâu vệt hằn bánh xe của mặt đường. Các mục tiêu cụ thể như sau: (i) tích hợp tiêu chuẩn dẻo Drucker–Prager vào mô hình 2 Nguyễn Huỳnh Tấn Tài, Nguyễn Danh Thắng, Nguyễn Đình Triều đàn hồi–dẻo–nhớt của Perzyna, (ii) đề xuất mô hình biến cứng phù hợp với ứng xử của vật liệu bê tông nhựa, (iii) giải số các phương trình của mô hình đàn hồi–dẻo–nhớt bằng phương pháp “return–mapping” và (iv) ứng dụng tính toán dự báo biến dạng vĩnh cửu của kết cấu áo đường. 2. Các phương trình của mô hình đàn hồi–dẻo–nhớt của Perzyna Gọi  là ten-xơ ứng suất Piola–Kirchhoff thứ hai, biểu thị trạng thái ứng suất của một vật thể bất kì cân bằng dưới tác dụng của các tải trọng bên ngoài. Phương trình cân bằng cục bộ của vật thể tại một điểm bất kỳ được biểu thị bằng phương trình Div   f  0 (1) trong đó  là khối lượng riêng của vật thể, f là vec-tơ lực khối và toán tử Div được định nghĩa   Div i  ij . Gọi E ten-xơ biến dạng Green-Lagrange. Vật liệu bê tông nhựa, sau k ...