Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Đa allele (multiple alleles)

Với quần thể ngẫu phối như đã nói ở trước, ở đây ta chỉ thay giả thiết một locus A có ba allele: A1, A2 và A3 với tần số tương ứng là p1, p2 và p3 (p1 + p2 + p3 = 1). Khi đó trong quần thể có tất cả sáu kiểu gene với số lượng cá thể tương ứng như sau :
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Đa allele (multiple alleles)Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Đa allele (multiple alleles)Với quần thể ngẫu phối như đã nói ở trước, ở đây ta chỉ thay giả thiết mộtlocus A có ba allele: A1, A2 và A3 với tần số tương ứng là p1, p2 và p3 (p1 + p2+ p3 = 1). Khi đó trong quần thể có tất cả sáu kiểu gene với số lượng cá thểtương ứng như sau :Kiểu gene : A1A1 : A2A2 : A3A3 : A1A2 : A1A3 : A2A3 TổngSố lượng : N11 : N22 : N33 : N12 : N13 : N23 NTheo nguyên tắc, ta tính được các tần số allele:p1 = N11 + ½ (N12 + N13)p2 = N22 + ½ (N12 + N23)p3 = N33 + ½ (N13 + N33)Bằng cách lập bảng tổ hợp ngẫu nhiên của các giao tử và tần số của chúng,hoặc bằng cách khai triển bình phương của một tam thức ta tính được các tầnsố cân bằng H-W chỉ sau một thế hệ ngẫu phối như sau:(p1 + p2 + p3)2 = p12 + p22 + p32 + 2p1p2 + 2p1p3 + 2p2p3 = 1Tổng quát, một locus có n allele sẽ có tất cả n(n + 1)/ 2 kiểu gene, trong đógồm n kiểu đồng hợp và n(n – 1)/2 kiểu dị hợp. Tần của một allele bất kỳ (pi)được tính theo công thức: pi = pii + ½trong đó pii - tần số kiểu gene đồng hợp và pij- tần số kiểu gene dị hợp.Ví dụ: Thông thường hệ nhóm máu ABO được lấy ví dụ cho ba allele. Vì cácallele IA vàIB là đồng trội và allele IO là lặn, nên trong quần thể người bất kỳnào cũng sẽ có bốn nhóm máu A, B, AB và O ứng với sáu kiểu gene. Để tínhcác tần số allele trong trường hợp này ta phải giả định quần thể ở trạng tháicân bằng. Đặt tần số của các allele IA, IB và IO lần lượt là p, q và r (p + q + r=1). Khi đó ta tính được tần số H-W của các nhóm máu chính là các tần sốquan sát được (bảng 1).Phương pháp tính các tần số allele như sau: Trước tiên, tần số allele IO (r)bằng các căn bậc hai của tần số nhóm máu O (r2). Tần số của hai allele cònlại, p và q, được tính bằng cách kết hợp tần số H-W của một nhóm máu Ahoặc B với nhóm máu O theo một trong hai phương pháp sau:Phương pháp 1 Phương pháp 2Ta có f(A+0) = p2 +2pr + r2 = Vì p +q +r = 1 Þ q +r = 1 – p(p + r)2 p+r = Bình phương 2 vế ta được: (1 – p)2 = (q + r)2 = f (B + O)=> p = −rTương tự, ta có : 1 – p =q= −r => p = 1 − Tương tự, ta có: q = 1 −Một cách tương đối, ta có thể tính p hoặc q rồi suy ra cái còn lại dựa vào tổngp + q + r =1. Tuy nhiên, nếu tính cẩn thận cả ba tần số theo một trong haiphương pháp trên ta sẽ biết được trị số thực của chúng. Khi đó tổng các tầnsố allele tính dược sẽ không đúng bằng đơn vị một cách chính xác. Điều nàyđược lý giải là do tỷ lệ các kiểu gene trong mẫu không phải là các tỷ lệ H-Wchính xác và hơn nữa, nhóm máu AB đã không được sử dụng trong tính toán.Vì vậy, khi kiểu hình không được sử dụng đến (ở đây là nhóm máu AB) màcó tần số cao hơn thì sự mất mát thông tin sẽ nghiêm trọng hơn, và phải cầnđến một phương pháp chính xác hơn.Bảng 1 Tương quan giữa các nhóm máu, kiểu gene và tần số của chúngNhóm máu Kiểu gene Tần số Kỳ vọng Quan sátA IAIA + IAIO p2 + 2pr 0,41716B IBIB + IBIO q2 + 2qr 0,08560O IOIO r2 0,46684AB IAIB 2pq 0,03040Tổng 1 1,0Bây giờ ta hãy xét một mẩu nghiên cứu trên 190.177 phi công vương quốcAnh (UK) gồm 79.334 A, 16.279 B, 88.782 O, và 5.782 AB ( Race vàSanger, 1954; dẫn theo Falconer 1989). Tương quan giữa các nhóm máu,kiểu gene và các tần số của chúng được trình bày ở bảng 1.Áp dụng hai phương pháp trên ta tính được các tần số allele như sau:Allele Tần số Phương pháp 1 Phương pháp 2 IA 0,2569 0,2567 IB 0,0600 0,0598 IO 0,6833 0,6833Tổng 1,0002 0,9998