Môn học điều khiển bền vững

3.1.1 Khái niệm điều khiển bền vữngHệ thống điều khiển bền vững làm cho chất lượng của sản phẩm ổn định, không phụthuộc vào sự thay đổi của đối tượng cũng như của nhiễu tác động lên hệ thống.Mụcđích của điều khiển bền vững là chất lượng vòng kín được duy trì mặc dù có nhữngsự thay đổi trong đối tượng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn học điều khiển bền vững Chương 3 ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG3.1 Giới thiệu3.1.1 Khái niệm điều khiển bền vữngHệ thống điều khiển bền vững làm cho chất lượng của sản phẩm ổn đ ịnh, không ph ụthuộc vào sự thay đổi của đối tượng cũng như c ủa nhiễu tác đ ộng lên h ệ th ống.M ụcđích của điều khiển bền vững là chất lượng vòng kín đ ược duy trì m ặc dù có nh ữngsự thay đổi trong đối tượng.P0 :Mô hình chuẩn (mô hình danh định)P∆ :Mô hình thực tế với sai lệch ∆ so với mô hình chuẩn Hình 3.1 : Mô hình điều khiển bền vữngCho tập mô hình có sai số P∆ và một tập các chỉ tiêu chất lượng, giả sửP0 ∈ P∆ là mô hình danh định dùng để thiết kế bộ điều khiển K.Hệ thốnghồi tiếp vòng kín được gọi là có tính :- Ổn định danh định: nếu K ổn định nội với mô hình danh định P0- Ổn định bền vững: nếu K ổn định nội với mọi mô hình thuộc P∆- Chất lượng danh định: nếu các mục tiêu chất lượng được th ỏa đ ối với mô hình danhđịnh P0- Chất lượng bền vững: nếu các mục tiêu chất lượng được thỏa đối với m ọi mô hìnhthuộc P∆Mục tiêu bài toán ổn định bền vững là tìm bộ đi ều khiển không ch ỉ ổn đ ịnh mô hìnhdanh định P0 mà còn ổn định một tập các mô hình có sai số P∆3.1.2 Chuẩn của tín hiệu3.1.2.1 Khái niệm chuẩnTrong điều khiển nói riêng cũng như trong các công việc có liên quan đ ến tín hi ệu nóichung,thông thường ta không làm việc chỉ riêng với một tín hiệu ho ặc m ột vài tín hi ệuđiển hình mà ngược lại phải làm việc với một tập gồm rất nhiều các tín hi ệu khácnhau. Khi phải làm việc với nhiều tín hiệu khác nhau như vậy chắc chắn ta sẽ gặp bàitoán so sánh các tín hiệu để chọn lọc ra được những tín hiệu phù hợp cho công việc.Các khái niệm như tín hiệu x1(t) tốt hơn tín hiệu x2(t) chỉ thực sự có nghĩa nếu nhưchúng cùng được chiếu theo một tiêu chuẩn so sánh nào đó. Cũng nh ư v ậy n ếu takhẳng định rằng x1(t) lớn hơn x2(t) thì phải chỉ rõ phép so sánh lớn hơn đó được hiểutheo nghĩa nào, x1(t) có giá trị cực đại lớn hơn , có năng lượng lớn h ơn hay x 1(t) chứanhiều thông tin hơn x2(t)…..Nói một cách khác ,trước khi so sánh x1(t) với x2(t) chúngta phải gắn cho mỗi một tín hiệu một giá trị đánh giá tín hiệu theo tiêu chu ẩn so sánhđược lựa chọn .Định nghĩa: Cho một tín hiệu x(t) và một ánh xạ x(t) →||x(t)|| ∈ R+ chuyển x(t) thànhmột số thực dương ||x(t)||.Số thực dương này sẽ được gọi là chuẩn c ủa x(t) n ếu nóthỏa mãn:a. ||x(t)|| ≥ 0 và ||x(t)|| = 0 khi và chỉ khi x(t) =0 (3.1)b. ||x(t)+y(t)|| ≤ ||x(t)|| + ||y(t)|| ∀ x(t), y(t) (3.2)c. ||ax(t)|| = |a|.||x(t)|| ∀ x(t) và ∀a ∈ R . (3.3)3.1.2.2 Một số chuẩn thường dùng trong điều khiển cho một tín hiệu x(t): ∞- Chuẩn bậc 1: || x(t ) ||1 = ∫ | x (t ) |dt (3.4) −∞ ∞ || x(t ) || 2 = ∫ | x(t ) | 2- Chuẩn bậc 2: dt . (3.5) −∞Bình phương chuẩn bậc hai chính là giá trị đo năng lượng của tín hiệu x(t). ∞ || x(t ) || p = ∫ | x(t ) | với p ∈ N p-Chuẩn bậc p: p dt (3.6) −∞- Chuẩn vô cùng: || x(t ) ||∞ = sup | x(t ) | (3.7) tđây là biên độ hay đỉnh của tín hiệuKhái niệm chuẩn trong định nghĩa trên không bị gi ới hạn là ch ỉ cho m ột tín hi ệu x(t)mà còn được áp dụng được cho cả vector tín hiệu gồm nhi ều phần tử và m ỗi phần t ửlại là một tín hiệu.Xét một vector tín hiệu:  x1 (t )    x(t) =    x (t )   n - Chuẩn 1 của vector x: n x 1 = ∑ xi (3.8) i =1- Chuẩn 2 của vector x: n ∑x 2 x 2 = i (3.9) ...