Môn học điều khiển bền vững-(phần 2)

Mặc khác, hình 3.14 là các giá trị trị suy biến của hệ đa biến. Chú ý rằng,theo đồ thị này không thể dễ dàng bằng trực quan tức thời nhận thấycách liên kết hệ SISO .Những đường bao bảo đảm sự bền vững đựơcđưa ra trong hệ thống hệ MIMO dưới dạng giá trị trị suy biến cực tiểu làlớn tại tần số thấp ( cho chất lượng bền vững) và giá trị trị suy biến cựcđại là nhỏ tại tần số cao (cho ổn định bền vững ).....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn học điều khiển bền vững-(phần 2)Chương 3 : Điều khiển bền vững Hình 3.15: Biểu đồ Bode Biên Độ hệ thống SISOMặc khác, hình 3.14 là các giá trị trị suy biến c ủa hệ đa biến. Chú ý r ằng,theo đồ thị này không thể dễ dàng bằng trực quan tức thời nhận th ấycách liên kết hệ SISO .Những đường bao bảo đảm sự bền vững đựơcđưa ra trong hệ thống hệ MIMO dưới dạng giá trị trị suy bi ến c ực ti ểu làlớn tại tần số thấp ( cho chất lượng bền vững) và giá tr ị tr ị suy bi ến c ựcđại là nhỏ tại tần số cao (cho ổn định bền vững ).. Hình 3.16:Các giá trị trị suy biến của hệ thống3.3.2 Hàm nhạy và hàm bù nhạy Trang 174Chương 3 : Điều khiển bền vữngKhảo sát đặc tính của hệ thống hồi tiếp điển hình, từ đó đưa ra ý t ưởngthiết kế thỏa hiệp giữa mục tiêu chất lượng và đi ều khi ển b ền v ữngnhằm thỏa mãn các yêu cầu thiết kế.Xét hệ thống hồi tiếp âm như hình 3.17, trong đó d i là nhiễu đầu vào, dlà nhiễu đầu ra, n là nhiễu đo. di d e u uG r - + G + y + n Hình 3.17: Sơ đồ hệ thống hồi tiếp âmLưu ý: Để liên hệ với phần lý thuyết điều khiển kinh đi ển, trong m ục ˆ ˆnày ta phân tích sơ đồ điều khiển hồi tiếp âm, với bộ điều khiển là K ( K= -K ở mô hình hồi tiếp dương)Các quan hệ truyền đạt của hệ thống vòng kín được thể hiện qua cácbiểu thức sau: GKˆ GKˆ G 1 y= r− n+ di + d 1 + GKˆ 1 + GKˆ ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ K ˆ K ˆ GK ˆ K u= r− n− di − d ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ K ˆ K 1 ˆ K uG = r− n+ di − d ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK 1 1 G 1 e= r− n− di − d ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GK ˆ 1 + GKĐịnh nghĩa các hàm nhạy, hàm bù nhạy và độ lợi vòng như sau: Trang 175Chương 3 : Điều khiển bền vững 1- Hàm nhạy : S = ˆ 1 + GK ˆ GK- Hàm bù nhạy : T = ˆ 1 + GK ˆ- Độ lợi vòng: L = GKCác đẳng thức trên được viết gọn lại: y = Tr − Tn + GSd i + Sd (3.156) ˆ ˆ ˆ u = KSr − KSn − Td i − KSd (3.157) ˆ ˆ ˆ uG = KSr − KSn + Sd i − KSd (3.158) e = Sr − Sn − GSd i − Sd (3.159)Từ (3.156) – (3.159), ta có thể rút ra các mục tiêu chất lượng của hệthống vòng kín.Từ phương trình (3.156) ta thấy rằng:- Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đầu ra d lên đầu ra y, hàm nhạy S cầnphải nhỏ.- Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đo n lên đầu ra y, hàm bù nhạy T cầnphải nhỏ. Tương tự, từ phương trình (3.158), để làm giảm ảnh hưởngcủa nhiễu đầu vào di, hàm nhạy S cần phải nhỏ.Nhưng từ định nghĩa ,hàm nhạy và hàm bù nhạy có quan hệ ràng buộcnhư sau: S+T=1 (3.160)Do đó, S và T không thể đồng thời nhỏ. Để giải quyết mâu thuẫn này,người ta dựa vào đặc tính tần số của các tín hi ệu nhi ễu. Nhiễu tải d, ditập trung chủ yếu ở vùng tần số thấp, còn nhiễu đo n tập trung chủ yếuở vùng tần số cao.Như vậy, để hệ ít bị ảnh hưởng bởi d, thì S và GS cần phải nhỏ trongvùng tần số mà d tập trung, cụ thể là vùng tần số thấp. Tương tự, điều Trang 176Chương 3 : Điều khiển bền vững ˆkiện để hệ ít nhạy đối với nhiễu di là |S| và | KS | nhỏ trong vùng tần sốmà di tập trung, cụ thể là vùng tần số thấp.Ta có: ˆ ˆ ˆ | GK | −1 ≤ | 1 + GK | ≤ | GK | +1Suy ra: 1 1 1 ≤ ≤ ˆ ˆ | +1 1 + GK | GK ˆ ˆ | −1 ...