Môn học kinh tế lượng - Hiện tượng đa cộng tuyến

Hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity).đa cộng tuyến1. hiểu bản chất và hậu quả của đa cộng tuyến mục tiêu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn học kinh tế lượng - Hiện tượng đa cộng tuyến CHƯƠNG 6 CHHIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) ĐA CỘNG TUYẾN 1. Hiểu bản chất và hậu quả của đa cộng tuyếnMỤC 2. Biết cách phát hiện đaTIÊU cộng tuyến và biện pháp khắc phục 2 NỘI DUNG Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến1 Ước lượng các tham số23 Hậu quả Phát hiện đa cộng tuyến4 Khắc phục đa cộng tuyến5 3 6.1 Bản chất của đa cộng tuyếnĐa cộng tuyếnTrong mô hình hồi quy bội ˆ ˆ ˆ ˆ ˆYi = β1 + β2 X 2i + β3 X 3i + ... + βk X kiCó sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa cácbiến giải thích 4 6.1 Bản chất của đa cộng tuyếna. Đa cộng tuyến hoàn hảoTồn tại λ2, λ3,… λk không đồng thời bằng 0sao cho λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = 0b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 0với vi là sai số ngẫu nhiên. 5 6.1 Bản chất của đa cộng tuyếnVD X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 52 75 97 129 152 2 0 7 9 2 VX3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và X3 ; r23 = 1X2 và X4 có cộng tuyến không hoàn hảo 6 6.1 Bản chất của đa cộngKhông có đa cộng tuyến ến Đa cộng tuyến thấp tuy Y Y X3 X3 X2 X2 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến 7 6.1 Bản chất của đa cộngĐa cộng tuyến cao tuyến cộng tuyến hoàn hảo Đa Y Y X3 X2 X2 X3 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến 8 6.1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến- Chọn các biến độc lập có mối quan có quan hệ nhân quả hay có tương quan cao vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác.- Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập.- Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể- Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ. 9 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn h ảo Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: Yi = β2 X2i + β3 X3i + ei giả sử X3i = λX2i, mô hình được biến đổi thành: Yi = (β2+ λβ3)X2i + ei = β0 X2i + ei Phương pháp=OLS λβ 3 ) = ∑ x2i2yi β o (β 2 + ˆ ˆ ˆ ∑x 2i ˆˆ Không thể tìm được lời giải duy nhất cho β 2 , β 3 10 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ∑ yi x2i ∑ x3i − ∑ yi x3i ∑ x2i x3i 2 ˆ β2 = ∑x ∑x − (∑ x2i x3i ) 2 2 2 2i 3i λ ∑ yi x3i ∑ x − λ ∑ yi x3i ∑ x3i x3i 0 2 ˆ β2 = 3i = λ ∑ x3i ∑ x3i − λ ∑ x3i ∑ x3i 2 2 2 2 2 2 0 Các hệ số ước lượng không xác định Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3 là vô hạn 11 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến2. Trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo Đa cộng tuyến hoàn hảo thường không xảy ra trong thực tế. Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: yi = β2 x2i + β3 x3i + ei Giả sử x3i = λ x2i + vi Với λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên 12 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ( ∑ y x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ y x + ∑ y v )( λ ∑ x ) 2 2 2 2 2ˆβ2 i 2i 2i i i 2i ii 2i = ( ∑ x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ x ) 22 2 2 2 2 2 2i 2i i 2i  Có thể ước lượng được các hệ số hồi quy nhưng sai số chuẩn rất lớn. 13 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyếnNếu có cộng tuyến gần hoàn hảo1. Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn.2. Khoảng tin cậy rộng hơn.3. Tỉ số t không có ý nghĩa4. R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa 14 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu.6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng. 15 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyếnĐa cộng tuyến là một hiện tượng theo mẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lập Xi không tương quan tuyến tính trong tổng thể nhưng chúng có thể tương quan tuyến tính trong một mẫu cụ thể nào đó. Do đó cỡ mẫu lớn thì hiện tượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọng hơn cỡ mẫu nhỏ 16 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến1. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ4. Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai (VIF) 17 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến1. R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao ∑( X i − X )(Z i − Z ...