Một cách tính vòm ba khớp trong môn cơ học kết cấu

So với hệ dầm, khung, dàn tĩnh định thì tính toán vòm ba khớp là phức tạp và mất nhiều thời gian nhất. Bài viết Một cách tính vòm ba khớp trong môn cơ học kết cấu trình bày các nội dung chính sau: Vẽ biểu đồ nội lực cho vòm ba khớp chịu tải trọng bất động; Đường ảnh hưởng của nội lực vòm ba khớp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một cách tính vòm ba khớp trong môn cơ học kết cấu Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 MỘT CÁCH TÍNH VÒM BA KHỚP TRONG MÔN CƠ HỌC KẾT CẤU Chu Thị Xuân Hoa1, Hoàng Đình Trí2 1 Khoa Công trình, Trường Đại học Thủy lợi, email: chuxuanhoa@tlu.edu.vn 2 Trường Đại học Văn Lang1. GIỚI THIỆU CHUNG a. Mômen uốn tại tiết diện K: So với hệ dầm, khung, dàn tĩnh định thì M K = Σm K (Pi ) PX (1)tính toán vòm ba khớp là phức tạp và mất PX Trong đó: Σm K (Pi ) - tổng mô men tạinhiều thời gian nhất. Điều này thể hiện rất rõ tiết diện K của các ngoại lực Pi tác dụng lênqua phần vẽ biểu đồ nội lực của vòm chịu tải phần xét (PX).trọng bất động, cũng như cách chứng minh Quy ước dấu MK như trong dầm: Khiđường ảnh hưởng nội lực tại một tiết diện của ngoại lực gây căng dưới tại K, thì MK > 0 (vàvòm chịu tải trọng di động. Vì vậy, tìm cách ngược lại). Để nhận biết căng về phía nàotính vòm ba khớp đơn giản hơn, ngắn gọn cho nhanh, ta tưởng tượng đưa phần xét về hệhơn là rất cần thiết cho giảng dạy và học tập công xôn có ngàm tại K, chịu tác dụng củamôn Cơ học kết cấu. Muốn thực hiện được ngoại lực và phản lực thay bởi các liên kếtvấn đề đã nêu, trước hết ta phải có quy tắcthực hành để xác định nhanh nội lực tại một trên phần xét.tiết diện bất kỳ của vòm ba khớp. b. Lực cắt tại tiết diện K: Vì vậy, có ba vấn đề cần giải quyết là: Q K = Σhc(Pi ) PX vtK (2)  Đưa ra cách xác định nội lực tại một tiết Trong đó: Σhc(Pi ) PX ttK - tổng hình chiếu củadiện của vòm ba khớp. tất cả các ngoại lực Pi của phần xét lên  Cách vẽ biểu đồ nội lực vòm ba khớp phương vuông góc với tiếp tuyến tại K (vtK).chịu tải trọng bất động. Xét dấu QK: Ngoại lực quay thuận kim  Cách chứng minh đường ảnh hưởng nội đồng hồ quanh K, thì QK > 0 (ngược kimlực trong vòm ba khớp. đồng hồ thì QK < 0). Cần chú ý cách xét dấu này chỉ đúng khi phần xét là bên trái K với K2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU bên trái khớp C và phần xét là bên phải K với Bằng phương pháp giải tích được thực K bên phải của khớp C.hiện trên cơ sở xác định nhanh nội lực tại c. Lực dọc tại tiết diện K:một tiết diện của hệ thanh để đưa ra cách tính N K = Σhc(Pi ) PX (3) ttKtrực tiếp nội lực vòm ba khớp chịu tải trọngbất động và di động. Trong đó: Σhc(Pi ) PX ttK – là tổng hình chiếu Trên cơ sở nguyên tắc chung xác định của tất cả các ngoại lực Pi của phần xét lênnhanh nội lực tại một tiết diện của dầm, phương tiếp tuyến tại K (ttK).khung đã nêu ở trang 56, 57 của tài liệu [1]và Xét dấu NK: Thành phần ngoại lực theodầm, khung, vòm trang 30 của tài liệu [2], ta phương ttK mà đi ra khỏi K thì NK > 0 (đi vàocó thể đưa ra quy tắc thực hành tìm nội lực K thì NK < 0).tại tiết diện K của vòm ba khớp chịu tải trọng Chú ý: Khi áp dụng ba quy tắc trên, cầnbất động như sau: hiểu sinβ, sinK luôn dương. 171Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 Quy tắc (1), (2), (3) sẽ được áp dụng để c. Vẽ biểu đồ Mgiải quyết hai vấn đề đã đề cập đến trong ví Chọn các tiết diện tính toán cách đều nhaudụ cụ thể. theo phương ngang với a = 1 xem hình 1b. Từ quy tắc (1), tính được: 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MA = MB = MC = 0 3.1. Vẽ biểu đồ nội lực cho vòm ba khớp M1 = +12,03 kNm, M2 = +22,49 kNm,chịu tải trọng bất động (được trình bày M3 = MD = +13,37 kNm, M4 = +5,87 kNm,thông qua ví dụ cụ thể) M5 =  4,25 kNm, M6 =  6,87 kNm, Cho vòm có kích thước và chịu lực bất M7tr = + 5,06. 2  5,075. 2,56  5 =  7,87 kNmkỳ như hình 1a. Yêu cầu xác định nội lực M 7ph = + 5,06. 2  5,075. 2,56 =  2,87 kNmtại tiết diện D và vẽ biểu đồ mô men uốncho toàn vòm. M8 = + 5,06. 1  5,075.1,44 =  2,25 kNm Biểu đồ mô men uốn của vòm ba khớp như a) P1= 10kN C M= 5kNm ...