MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ GỢI Ý NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN NGUYÊN

Tham khảo bài viết một số bài tập có gợi ý nguyên hàm và tích phân nguyên, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ GỢI Ý NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN NGUYÊN BÀI TẬP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNNGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN1/ Tìm nguyên hàm các hàm số sau x y = 5x4 − 2a.b. f ( x) = 2 x 3 x+ 1 − 4 3 2c. f ( x) = (3 x 2 x )(5 x 1) − + 3 f ( x) = − + 5x 1 2 xd. 2 2 1 f ( x) = ( − + )(4 x ) x x 5 3xe. 1 5 − f ( x) = x + 3 2 x2f.g. f ( x) = 20 x 2 x+ 1h. f ( x) = e2/ Tìm các nguyên hàm sau 2 ̣ 4 ( x− x ).dx 3a. x x+ x ̣ .dx 3x 3b. ̣ cosx.dxc. 1 + cosx ̣ .dx 3d. 3x 2 − 5 5 2 x ̣ .dx 3 xe. 2 ( 1− x)f. ̣ + (3 x 5).dx 2 x.3x ̣ 5 x + 1 dxg. ex ̣ .dx 23 xh. ̣ ( ln x + lg x ) .dxi. ( log x + log x )k. ̣ log 5− x7 .dx 5 2 3II/ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ ĐỂ TÍNH NGUYÊN HÀM1/ Tính các nguyên hàm saua. ̣ sin 2 x.dxb. ̣ cos5x.dx ̣ sin(3 x − 7).dxc. 2 ̣ cos( x+17).dx 3d. ̣ e5 x + 1.dxe.f. ̣ 32 x + 5.27 x.dxg̣ sin 2 x cos x.dxḥ cos m x sin x.dxi. ̣ esinx cosx.dxk. ̣ cos2x 5 sin 2 x.dxl. ̣ cos (5x-7)sin(5 x − 7).dx 9 ( 3x − 8) .dxm. ̣ 72/ Tìm các nguyên hàm sau ̣ ( 7 x − 10 ) .dx 5a. ) .dx ( 2x ̣ 3 x3 − 2008 2b. 2x ̣ .dx x +1 2c. 5 x9 ̣ x10 + 1d. ̣ 2 x 2 ( x3 + 4)5 .dxe. ln x ̣ .dx xf. 3x 7 ̣ .dx x8 + 1g. e2 x − 1 ̣ x .dxh. e + 1 ln ln x ̣ x ln x .dxi. dx ̣ x ln x.ln ln xk.III/ TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC :(Chúng ta hãy lưu ý rằng để làm tốt nguyên hàm của các hàm lượng giác thì cần phảisử dụng thành thạo các công thức lượng giác đã được học ở lớp 11. Phải coi chúngnhư bảng cửu chương hoặc như là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Trước hết chúng taxét những dạng bài tập cơ bản)1/ Tính nguyên hàma. ̣ sin 2 x.dx ̣ cos x.dx 2b.c. ̣ t anx.dxd. ̣ cot x.dxe. ̣ tan 2 x.dxf. ̣ cot 2 x.dxg. ̣ sin α x.sin x.dx βh. ̣ sin α x.cos x.dx βi. ̣ cosα x.cos x.dx β2/ Tính các nguyên hàma. ̣ sin 4 x.dxb. ̣ cos 4 x.dx ̣ tan x.dx 4c. ̣ cot x.dx 4d. ̣ tan x.dx 6e.f. ̣ sin 7 x.cos15x.dxg. ̣ cos7x.cos9x.dxi. ̣ sin 2 x.sin 6 x.dx3/ Tìm các nguyên hàm saua. ̣ sin 3 x.cosx.dxb. ̣ sin 5 x.dxc. ̣ cos7 x.dxd. ̣ sin 5 x.cos10 x.dx dx ̣ 2 cos (7x-10)e. dx ̣ cosxf. dx ̣ s inxg. dx ̣ 1 + cosxh. dx ̣ 1 + s inxi.k. ̣ s inx. 3+cosx.dx dx ̣ sin( x + 1) sin( x 3).dx−l. dx ̣ .dx sin(2 x − 7).cos(2x+3)m. cosx.sin 3 x ̣ .dxp. 1 + sin ...