Một sồ bài tập lý tự luận 12

Một sồ bài tập lý tự luận 12 nhằm giúp các bạn ôn thi luyện thi làm bài tập tự luận, vì khi làm thì các bạn hiểu sâu và rõ hơn.Tài liệu rất có ích cho các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một sồ bài tập lý tự luận 12 phần I con lắc lò xo Bài 1: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữchuyển động đầu dưới theo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độcứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướngxuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 10 3 .  (cm/s) theo phươngthẳng đứng hướng lên. Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, cdương hướng xuống. a. Viết PTDĐ. b. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất. Lời giải a) Tại VTCBO kl = mg mg 0,1.10 l0  l =   0,04 (m k 25 += k  25  5 10  5 (Rad/s) • - l m 0,1  + m dao động điều hoá với phương trình l • VTCB 0( )) x = Asin (t + ) •x Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0 v = 10 3 (cm/s) 0 -10 3 = 5.Acos cos + ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v 153,8 N/m Chiều dương 0x hướng xuống  x >0 Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0 v = -0,25 m/s 4 2  k(2,6.10-2 - )  0,025 k  0,0262.k2 - 0,233k + 16 = 0  k = 250 (N/m) TM k = 94,67 (N/m) loại k 250 Vậy k = 250 N/m   =   25 (Rad/s) m 0,4 Tại t = 0 x = 1cm >0 v = -25cm/s < 0 3 1 = Asin ; sin >0 = Rađ 4 -25 = 25Acos; cos F F 1 1 Vậy x =    F   k k  k1 k 2  1 2  1 1 1 Mặt khác F = - kx    k1 k 2 k áp dụng định luật 2 N: F = m.a = mx k k1 .k 2  mx = - k.x hay x = - x2 với 2 =  m m(k1  k 2 ) Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asin (t + ) Vậy vật dao động điều hoà * Phương trình dao động k k1 .k 2 30.20 =    10 (Rad/s) m m(k1  k 2 ) 0,12(30  20) Khi t = 0 x = 10cm>0 v = 0 cm/s  Ta có hệ 10 = Asin ; sin >0 =  2 0 = Acos ; cos = 0 A = 10 (cm) Vậy phương trình dao động là  x = 10sin (10t + ) (cm) 2 2. Ta coi con lắc được gắn vào 1 lò xo có độ cứng K Vậy lực phục hồi là F = - kx  Lực phục hồi cực đại Fmax = +kA = 120,10 = 1,2N Bài 4: Dùng hai lò xo cùng chiều dài độ cứng k = 25N/m treo 1 quả cầukhối lượng m = 250 (g) theo phương thẳng đứng kéo quả cầu xuống dướiVTCB 3 cm rồi phóng với vận tốc đầu 0,4 2 cm/s theo phương thẳng đứnglên trên. Bỏ qua ma sát (g = 10m/s2 ; 2 = 10). 1. Chứng minh vật dao động điều hoà, viết PTDĐ? 2. Tính Fmax mà hệ lò xo tác dụng lên vật? Lời giải 1. Chọn trục 0x thẳng đứng hướngxuống gốc 0 tại VTCB + Khi vật ở VTCB lò xo không bị biến dạng. + Khi vật ở li độ x thì x là độ biến dạng củamỗi lò xo. + Lực đàn hồi ở hai lò xo bằng nhau (VT 2 lò 1xo cùng độ cứng và chiều dài và bằng lực đàn hồi 2 k ktổng cộng) F = 2F0  -Kx = -2kx F0 F0  K = 2k •O m    + Tại VTCB: P + 2 P = 0 P Hay mg - 2klo = 0 (1) + + Tại li độ x; 2 lò xo cùng dãn l = x + l0    Hợp lực: P + 2Fdh  F mg - 2k(l0 + x) = F (2) Từ (1) (2) F = -2kx 2k Theo định luật II Niutơn : F = ma = mx x=  x m  x = Asin (t + ) Vậy vật DĐĐH + PTDĐ: Tại t = 0 x = +3cm > 0 v = - 0,4 2 m/s = - 40 2 (cm/s) Ta có hệ 3 = A sin ; sin > 0 - 40 2 = 10 2 Acos ; cos < 0 40 2.2 Biên độ A = 3  ...