Một số bài toán điều khiển tối ưu và tối ưu hóa: Phần 1

Tài liệu "Các bài toán cơ bản của tối ưu hóa và điều khiển tối ưu" phần 1 trình bày các nội dung chính sau: Khái niệm về các bài toán tối ưu hóa; Quy hoạch tuyến tính; Quy hoạch lồi; Quy hoạch phi tuyến không bị ràng buộc; Quy hoạch phi tuyến bị ràng buộc; Phân tích và hồi quy số liệu;... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số bài toán điều khiển tối ưu và tối ưu hóa: Phần 1 PGS.TS. NGUYỄN NHẬT LỆ CÁC BÀI TOÁN Cơ BẢN CỦA TỐI ƯU HÓA VÀ ĐIÊU KHIỂN TÔÌ ưu NHÀ XUẤT BÁN KHOA HỌC VÀ KỶ THUẬT HÀ NÔI - 2009 https://tieulun.hopto.org https://tieulun.hopto.org https://tieulun.hopto.org MỤC LỤC T rang LỜI NÓI Đ Ẩ U ...................................................................................................................... 3 MỤC LỤC .............................................................................................................................5 CẮC KÝ HIỆU VÀ ĐƠN VỊ ANH ................................................................................ 8 Chương I. KHÁI NIỆM VỂ CÁC BÀI TOÁN TỐI ư u HOÁ 1. Bài toán tôi ưu hóa tổng q u á t............................................................................... 9 2. Phân loại các bài toán tối U I cơ b ả n ....................................................................9 X Chương 2. QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 1. Một số thí dụ về bài toán quy hoạch tuyến tính (Q H T T )............................. 17 2. Phát biểu bài toán Q H I T ......................................................................................19 3. Phương pháp đồ t h ị .............................................................................................. 22 4. Bài toán đối ngẫu và định lý cơ bản của Q H T Ĩ ............................................. 25 5. Cơ sở cứa phươnơ pháp đơn h ì n h ...................................................................... 26 6. Thuật toán đơn hình giải bài toán Q H T l’ tổng q u á t ...................................... 38 Chương 3. QUY HOẠCH LỚI 1. Các khái n i ệ m ....................................................................................................... 47 2. Bài toán quy hoạch lồi tổng q u á t....................................................................... 51 3. Cực tiểu hàm lồi m ột biến ................................................................................. 53 4. Quy hoạch lồi với rànơ buộc tuyến tín h .......................................................... 55 5. Quy hoạch lồi với ràno buộc phi tuyến .......................................................... 59 6. Khái niệm vể qui hoạch l õ m ............... .............................................................. 64 7. Khái niệm về quy hoạch toàn phương ............................................................ 64 8. Các phương pháp giái bài toán quy hoạch l ồ i ................................................67 https://tieulun.hopto.org CÁC BÀI TOÁN Cơ BẢN CỦA T ố l ưu HÓA VẢ ĐIỂU KHIỂN TỐI ưu Chương 4. QUY HOACH FHI TUVẾN KHỔNG BI RÀN(Ỉ BL'ỎC 1. M ở đầu về quy hoạch phi tuyến {Q}1P1')........................................................ 71 2. Điều kiện tối ưu của Q H P r không bịràng b u ộ c .............................................72 3. Các phươno pháp dùns đạo h à m ....................................................................... 77 4. Các phương pháp không dùng đạo hàm ......................................................... 83 Chương 5. QUY HOẠCH PHI TUYÊN BỊ RÀNG BUỘC 1. M ở đ ầ u .................................................................................................................... 99 2. Phươno pháp Gradient .......................................................................................105 3. Phương pháp hàm p h ạ t.......................................................................................109 4. Phươns pháp sai lệch linh h o ạ t.........................................................................1IV Chương 6. P H Â N T ÍC H VẢ H ổ l Q U Y s ố LIỆ U 1. Phân tích số l iệ u .................................................................................................. 125 2. Phân tích hồi q u y ................................................................................................130 Chương 7. KHẢI NIỆM VỂ c ự c TRỊ PHIẾM HÀM 1. Cực tiếu phiếm hàm không bị ràng b u ộ c ................................................... 143 2. Cực tiểu phiếm hàm bị ràn° buộc ............................................................... 148 Chương 8. ĐIỂU KHIỂN T ố l ƯIJ (ĐK ru) 1. Một số thí dụ m ở đ ầ u ......................................................................................... 1í 3 2. Bài toán Đ K TƯ tổng q u á t...............................................................................159 3. Phân tích hệ điều k h iể n .................................................................................. 165 4. Giải bài tOcín Đ K TƯ theo phương pháp biến p h â n ...................................... 175 5. Giải bài toán Đ K TƯ theo nguyên lý cực đại Pontryagin........................... 185 Chương 9. MỘT s ố BÀI TOÁN T ố N G HỢP TỐI Lll CÚA HÊ ĐlỂU KHIỂN 1. Bài toán tối ưu về thời « i a n .........................................................................207 2. Đ K TƯ hệ tuyến tính, tiêu chuẩn tối ưu có dạng loàn phươ ng............. 220 3. Đ K T Ư hệ phi luyến với thời 2,ian cho trư ớ c ........................................... 234 https://tieulun.hopto.org MỤC LỤC ...