Một số bài toán đơn hình

Tài liệu tham khảo Một số bài toán đơn hình có kèm lời giải giúp các bạn học và ôn toán tốt hơn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số bài toán đơn hình Page 1Bai toan đơn hinh ̀ ́ ̀Câu1: 4 ̉ Điêm x1+x2+x3 min x1 − x4 − 2 x6 = 5   x 2 + 2 x 4 − 3 x5 + x 6 = 3  x3 + 2 x 4 − 5 x5 + 6 x 6 = 5 xj ≥ 0 ,j = 1..6  Bài toán có dạng chuẩn, các biến cố độc lập x1,x2,x3 nên phương án cực biên x▫ = (5;3;5;0;0;0) cơ sở jo = {A1;A2;A3} 0.5 BảngđơnhìnhHệ số jo Cơ sở jo Phương 1 1 1 0 0 0 ́ an x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 x1 5 1 0 0 -1 0 -2 0.25 1 x2 3 0 1 0 2 -3 1 0.25 1 x3 5 0 0 1 2 -5 6 0.25 f(x) 13 0 0 0 3 -8 5 0.25 1 x1 6.7 1.0 0.0 0.3 -0.3 -1.7 0.0 0.25 1 x2 2.2 0.0 1.0 -0.2 1.7 -2.2 0.0 0.25 0 x6 0.8 0.0 0.0 0.2 0.3 -0.8 1.0 0.25 f(x) 8.8 0.0 0.0 -0.8 1.3 -3.8 0.0 0.25 1 x1 7.1 1 0.2 0.3 0 -2.1 0 0.25 0 x4 1.3 0 0.6 -0.1 1 -1.3 0 0.25 0 x6 0.4 0 -0.2 0.2 0 -0.4 1 0.25 f(x) 7.1 0 -0.8 -0.7 0 -2.1 0 0.25 Vậy phương án tối ưu của bài toán là (7,1;0;0;1,3;0;0,4) Minf(x)=7.1Câu 2: 2 x1 + 4 x 2 + x3 + x 4 → Max x1 + 3 x 2 + x4 ≤ 4  2 x1 + x 2 ≤3  x 2 + 4 x3 + x 4 ≤ 3  x j ≥ 0; j := 1..; 4Đưa về bai toan dang chuân sau: ̀ ́ ̣ ̉ − 2 x1 − 4 x 2 − x3 − x 4 → Min x1 + 3 x 2 + x 4 + x5 = 4  2 x1 + x 2 + x6 = 3  0.25  x 2 + 4 x3 + x 4 + x7 = 3 0.25 x j ≥ 0; j := 1..;7 Bảng đơn hình Page 2hệ số jo cơ sở jo Phương -2 -4 -1 -1 0 0 0 ́ an x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 0 x5 4 1 3 0 1 1 0 0 0.25 0 x6 3 2 1 0 0 0 1 0 0 x7 3 0 1 4 1 0 0 1 0.25 f(x) 0 2 4 1 1 0 0 0 0.25 -4 x2 1.3 0.3 1.0 0.0 0.3 0.3 0.0 0.0 0.25 0 x6 1.7 1.7 0.0 0.0 -0.3 -0.3 1.0 0.0 0 x7 1.7 -0.3 0.0 4.0 0.7 -0.3 ...