MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI PT, HỆ PT MŨ VÀ LOGARIT

Tham khảo tài liệu một số bài toán giải pt, hệ pt mũ và logarit, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI PT, HỆ PT MŨ VÀ LOGARIT TRẦN ĐỨC NGỌC - YÊN SƠN, ĐÔ LƢƠNG, NGHỆ AN - GV THPT TÂN KỲ I – ĐT : 0985128747************************************************************ MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI PT, HỆ PT MŨ VÀ LOGARITBài số 1 : a/ Giải hệ phương trình Lời giải : Điều kiệnHệ phương trình tương đươ ng với hệ :Đặt: Ta có (I)Nhân hai phương trình của hệ ( I ) vế theo vế , được: 3(3x+2y)(3x-2y) = (*)Kết hợp (1) với (*) Ta có 15 = Do đó t = 1Thế vào hệ ( I ) được hpt : Thỏa mãn điều kiện đã nêu .Nên đây là nghiệm của hệ phương trình Lời giải 2: Điều kiệnHệ phương trình tương đương với hệ :Nhân hai vế phương trình (2) với và áp dụng (Với mọi a,b,c =dương a ) Ta được : và b ( Vì từ pt (1) suy ra 3x-2y = ) 3x+2y = 5 (2’)Kết hợp với phương trình (1) Ta được hệ phương trình : Thỏamãn điều kiện đã nêu Nên đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho b/ Giải hệ phương trình : Lời giải : Điều kiện Hệ phương trình tương đương với : 1 TRẦN ĐỨC NGỌC - YÊN SƠN, ĐÔ LƢƠNG, NGHỆ AN - GV THPT TÂN KỲ I – ĐT : 0985128747 Thỏa mãn điều kiện là nghiệm của hệ phương trình đã cho. NênBài số 2 : Giải hệ phương trình Lời giải : Điều kiện xy . = Suy ra: = Ta có t2 – t – 2 = Phương trình (1) trở thành : - 2 = 0 Đặt t = - t = 2 ( Loại t = - 1 )0Như vậy: Do đó (1’) . =2 =1Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình-Hệ (II) có hai nghiệm : Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn vàđiều kiện xy Nên đây là hai nghiệm của hệ phương trình đã cho.Bài số 3 : Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt : - 2mx + m2 = 2 – x2 - Lời giải : Viết phương trình thành : - (x – m)24. = 2. = = (x – m)2 (*) 2. (Chú ý : = )Bài toán trở thành :Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt.-Viết phương trình (*) thành : 2. = 2 TRẦN ĐỨC NGỌC - YÊN SƠN, ĐÔ LƢƠNG, NGHỆ AN - GV THPT TÂN KỲ I – ĐT : 0985128747 (Đặt t = x – 1)Nhận thấy : Phương trình ( 1 ) và phương trình ( 1’) đều không thể có hai nghiệm trái dấu (Docác hệ số a , c cùng dấu ) Để phương trình (*) có 3 nghiệm phâ n biệt thì :Không thể xẩy ra các trường hợp :*- Trong hai pt (1) và (1’) : một phương trình có hai nghiệm cùng dấu – cả 2 nghiệm thỏa mãnđiều kiện ; Phương trình kia có hai nghiệm trái dấu – một nghiệm thỏa mãn điều kiện và mộtnghiệm bị loại**- Hai phương trình (1) và (1’) đều có hai nghiệm phân biệt , đồng thời chúng có một nghiệmchung Do vậy mà phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt chỉ khi một trong 2 trường hợp sau xẩy ra : -Trường hợp 1: pt (1) có hai nghiệm dương phân biệt ,đồng thời pt ( 1’) có nghiệm kép t0 Điều này xẩy ra m= -Trường hợp 2: pt (1) có nghiệm kép dương , đồng thời phương trình (1’) có 2 nghiệm âm phân biệt Điều này xẩy ra m= Trả lời :Có hai giá trị của m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là m1 = và m2 = (Bài kiểm tra Học Kỳ I năm học 2009-2010 Lớp 12 CB Trường THPT Tân kỳ I Tỉnh Nghệ an – Thầy Đặng Hữu Trung ra đề )Bài số 4 : Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau : (1) Lời giải :Viết phương trình thành dạng mới ...