Một số công thức phần xác suất

Xác suất của biến cố: m ( ) A P( ) A = n( ) A A=B+C ⇒ P(A)=P(B+C) = A=B.C ⇒ P(A)=P(B.C) = P(B)+P(C) nếu B và C là xung khắc P(B)+P(C)-P(B.C) nếu B và C là không xung khắc
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số công thức phần xác suất Một số công thức phần xác suất i. Xác suất của biến cố: I. m( )A A= P( ) * n( ) A P(B)+P(C) nếu B và C là xung khắc A=B+C ⇒ P(A)=P(B+C) = * P(B)+P(C)-P(B.C) nếu B và C là không xung khắc P(B).P(C) nếu B và C là độc lập • A=B.C ⇒ P(A)=P(B.C) = P(B).P(C/B)=P(C).P(B/C) nếu B và C là không độc lập * A 1A 2 .. n =A 1 +A 2 +.. A n .+ .A * A 1 + A 2 + .. n = A 1 .A 2 ..A n .A . * P(A)+ P (A ) =1 Pn ( x) = C npx (1 − p) n −x x • Công thức Bernoulli: , x = 0,1,2,…,n n P( )= ∑ H i) A / i) A P( P( H Công thức Xác suất đầy đủ: • = i1 Công thức Bayes: • P( i) H i/ ) H P( A P( i) H i/ ) H P( A P( i/ )= =n ∀ i= 1, ., HA 2,.n P( ) A ∑P( i) H i/ ) H P( A = i1 Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất: II. 1. Các tham số đặc trưng: n ∑ i i nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc xp = i1E(X) = +∞ ∫ xf x)nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục ( −∞ n ∑ 2 x p i nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc i i=1 2E(X ) = +∞ ∫ x 2 f ( x ) nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục −∞ ()V(X)= E ( X − E ( X ) ) 2 = E X 2 − ( E ( X ) ) 2σ( X ) = V ( X )Phạm Hương Huyền-TKT 1 2. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng: ♦X∼ A(P) ⇒ X 0 1 P 1-p p P ( X = x ) = p x (1 − p ) 1− x x = 0;1 * * E(X)=p ; V(X)=p(1-p) ; σ ( X ) = p (1 − p ) ♦ X∼ B(n,p) ⇒ X 0 1 … x … n P C 0 p 0 q n− 0 C 1 p1q n−1 … C x p x q n− x … C n p n q 0 n n n n ( q=1-p ) P( X = x ) = C nx p x ( 1 − p ) n− x x = 0,1,..., n * σ ( X ) = npq * E(X)=np ; V(X)=npq ; x0 ∈ N * Mốt của X∼ B(n,p): x0 = np + p −1 ≤ x 0 ≤ np + p ♦ X∼ P(λ ) ⇒ λx e − λ P ( X = x ) = C p (1 − p ) n− x ≈ x x * ; x=0,1,2,… n x! ( n khá lớn, p khá nhỏ; λ =np ) σ( X ) = λ * E(X)=V(X)=λ ; * Mốt của X∼ P(λ ): λ ...