Một số công thức phần xác suất thống kê

xác suất thống kê là một môn học khó.tổng hợp những công thức trên đây giúp bạn dễ dàng ôn thi cho môn học khó nhằn này..
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số công thức phần xác suất thống kê A. Mét sè c«ng thøc phÇn x¸c suÊt X¸c suÊt cña biÕn cè: I. m(A) P(A) = * n(A) P(B)+P(C) nÕu B vµ C lµ xung kh¾c A=B+C ⇒ P(A)=P(B+C) = * P(B)+P(C)-P(B.C) nÕu B vµ C lµ kh«ng xung kh¾c P(B).P(C) nÕu B vµ C lµ ®éc lËp • A=B.C ⇒ P(A)=P(B.C) = P(B).P(C/B)=P(C).P(B/C) nÕu B vµ C lµ kh«ng ®éclËp A1A 2 ...An =A1 +A 2 +... +A n * * A 1 + A 2 + ...An = A 1 . A 2 ... A n * P(A)+ P(A ) =1 Pn ( x) = Cnpx (1 − p) n −x x • C«ng thøc Bernoulli: , x = 0,1,2,…,n n P(A) = ∑P(Hi )P(A/Hi ) C«ng thøc X¸c suÊt ®Çy ®ñ: • i =1 C«ng thøc Bayes : • P(H i )P(H i /A) P(H i )P(H i /A) P(H i /A) = =n ∀ i = 1,2,..,n P(A) ∑P(H i )P(H i /A) i=1 BiÕn ngÉu nhiªn vµ quy luËt ph©n phèi x¸c suÊt : II. 1. C¸c tham sè ®Æc trng: n ∑ ipi nÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c x i=1E(X) = +∞ ∫ xf(x) nÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc −∞ n ∑ 2 x p i nÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c i i=1 2E(X ) = +∞ ∫ x 2 f ( x) nÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc −∞ () = E X 2 − ( E( X ) )V(X)= E ( X − E ( X ) ) 2 2Phạm Hương Huyền-TKT 1σ( X ) = V ( X ) 2. Mét sè quy luËt ph©n phèi x¸c suÊt th«ng dông : ♦X∼ A(P) ⇒ X 0 1 P 1-p p P ( X = x ) = p x (1 − p ) 1− x x = 0;1 * * E(X)=p ; V(X)=p(1-p) ; σ ( X ) = p (1 − p ) ♦ X∼ B(n,p) ⇒ X 0 1 x n … … P C 0 p 0 q n− 0 C 1 p1q n−1 … C x p x q n− x … C nn p n q 0 n n n ( q=1-p ) P( X = x ) = C nx p x (1 − p ) n− x x = 0,1,..., n * σ ( X ) = npq * E(X)=np ; V(X)=npq ; x0 ∈ N * Mèt cña X∼ B(n,p): x0 = np + p −1 ≤ x 0 ≤ np + p ♦ X∼ P(λ) ⇒ λx e − λ P ( X = x ) = C p (1 − p ) n− x ≈ x x * ; x=0,1,2,… n x! ( n kh¸ lín, p kh¸ nhá; λ=np ) σ( X ) = λ * E(X)=V(X)= λ; * Mèt cña X∼ P(λ): λ − 1 ≤ x 0 ≤ λ ; x0∈ N (x− )2 μ 1 − ♦ X∼ N(µ ,σ 2) ⇒ f(x) = 2 ...