Một số sai lầm của học sinh khi giải Toán lượng giác

Lượng giác là môn học mà đa số học sinh cho rằng khó . Bởi vì kiến thức tương đối nhiều cả công thức lẫn bài tập. Một bài toán có thể vận dụng rất nhiều công thức khác nhau và có thể giải theo nhiều cách khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số sai lầm của học sinh khi giải Toán lượng giác Một số sai lầm của học sinh khi giải toán lượng giác A.PHẦN MỞ ĐẦUI.Tên đề tài: Một số sai lầm của học sinh khi giải toán lượng giác.II. Lý do chọn đề tài: Môn Đại số và giải tích 11 gồm nhiều nội dung. Trong đó, lượng giác là mộtnội dung quan trọng đối với học sinh. Lượng giác là môn học mà đa số học sinh cho rằng khó . Bởi vì kiến thứctương đối nhiều cả công thức lẫn bài tập. Một bài toán có thể vận dụng rất nhiềucông thức khác nhau và có thể giải theo nhiều cách khác nhau. Việc kết hợp nghiệmcũng là một vấn đề không đơn giản đối với các em. Do đó việc mắc sai lầm là điềuđương nhiên sẽ xảy ra đối với các em. Là giáo viên giảng dạy , ai cũng mong muốn học sinh của mình học thật tốt ,có nhiều lời giải hay, phong phú, chính xác.Tuy nhiên,điều đó chỉ đạt được đối vớimột số ít học sinh, còn phần đông các em còn mắc phải một số sai lầm khi giải toán.Giúp các em nhận thấy sai lầm và kịp thời sửa chữa là một việc làm hết sức cầnthiết,từ đó các em nhớ lâu hơn cách giải cũng như công thức để lần sau né tránhnhững sai lầm trên.III. Nhiệm vụ của đề tài: Trong chương trình môn toán lớp 11, lượng giác có một vị trí rất quantrọng. Lượng giác có rất nhiều công thức, một bài toán lại có nhiều cách giải khácnhau, mỗi một cách giải lại vận dụng nhiều công thức , việc lẫn lộn các công thức làđiều không thể tránh khỏi. Giúp các em nhận ra sai lầm, nguyên nhân sai lầm là mộtviệc làm hết sức cần thiết.Thấy được sai lầm các em sẽ có hướng khắc phục từ đónhớ lâu hơn cách giải cũng như công thức để lần sau né tránh những sai lầm trên. Giải được tốt các bài toán giúp các em hứng thú trong học tập, tự mìnhtìm tòi ra những cách giải không những đúng mà còn rất hay. Khi giải toán nói chung và giải toán lượng giác nói riêng, học sinh phảibiết tập trung vào cái bản chất của bài toán, gạt bỏ những cái thứ yếu, biết xâu chuỗinhững cái đã cho và cái cân tìm từ đó phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các côngthức, chọn ra công thức thích hợp,nhờ đó phát huy tính sáng tạo và tạo thói quenlàm việc một cách khoa học cho học sinh. Rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo.Tập cho học sinhthói quen lập luận chặc chẽ, chính xác khi giải toán.IV. Giới hạn của đề tài: Lượng giác không những được học ở lớp 11 mà cả ở lớp 10 và lớp 12 các emcũng gặp rất nhiều bài toán lượng giác như tính giá trị lượng giác của một góc,tìmgiá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số lượng giác, tính đạo hàm của mộthàm số lượng giác... Trong đề tài này tôi chỉ giới hạn trong việc chỉ ra sai lầm thường gặp của họcsinh và sửa sai lầm khi giải toán lượng giác lớp 11.V. Phương pháp nghiên cứu: -Phương pháp quan sát.Voõ Thò Thuyø Trang 1 Một số sai lầm của học sinh khi giải toán lượng giác - Phương pháp khảo sát thực tế. B. PHẦN NỘI DUNG I.Cơ sở lý luận: Trong quá trình giải toán nói chung và giải toán lượng giác nói riêng, giáoviên không bắt buộc học sinh giải theo một cách nhất định mà phải phát huy tínhchủ động , sáng tạo của học sinh.Các em giải theo phương pháp tuỳ ý nhưng phảiđảm bảo tính hệ thống, lập luận chặc chẽ, chính xác , khoa học. Điều này chỉ đạt đốivới một số học sinh nhất định nào đó còn lại hầu hết các em còn mắc một số sailầm. Muốn khắc phục được những sai lầm thì cần tìm hiểu rõ nguyên nhân để cóbiện pháp phù hợp.*Những nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm: Nguyên nhân sai lầm Biện pháp khắc phục Sai sót về kiến thức toán học tức là- Nhắc lại cho học sinh các kiến thứchiểu sai định nghĩa, khái niệm,không liên quan.Làm cho học sinh hiểu rõ địnhphân biệt được giả thiết, kết luận của nghĩa,khái niệm , định lý.định lý. -Yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức liên quan. Sai sót về phương pháp suy luận, sử - Chỉ cho học sinh các bước lập luậnVoõ Thò Thuyø Trang 2 Một số sai lầm của học sinh khi giải toán lượng giácdụng sai kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt. thiếu cơ sở, không chính xác , nguyên nhân dẫn đến các sai lầm đó. -Tập cho học sinh thói quen giải toán phải có cơ sở lí luận và phải thật đầy đủ. Hiểu được vấn đề nhưng khi diễn đạt - Chỉ cho học sinh sai lầm, hướng khắcsai, kết luận vội vàng thiếu cơ sở lí luận phục. - Giáo viên tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải. -Rèn luyện cho các em tính cẩn thận, chính xác không được vội vàng trong quá trình giải toán. Không xét hết các khả năng xảy ra Giáo viên cần nêu cho học sinh thấycủa bài toán được tất cả các khả năng có thể xảy ra của bài toán. II. Thực trạng giảng dạy: 1. Đặc điểm tình hình lớp dạy: a. Về phía giáo viên: -Thường nóng vội sợ mất thời gian nên kiểm tra không kỹ do đókhông phát hiện ra nhầm lẫn của học sinh. - Thường tập trung làm việc nhiều với học sinh khá, giỏi mà khôngchú ý quan tâm giúp đỡ những học sinh trung bình, yếu nhằm phát hiện sửa chữakịp thời những sai lầm. b. Về phía học sinh: -Thường đọc qua loa đề bài rồi vội giải ngay, khi giải thì vội vàng, lậpluận không chặc chẽ thậm chí vận dụng kiến thức không đúng. -Việc học lý thuyết ...