Một số vấn đề nhận thức toán học trong giảng dạy Triết học

Bài báo tập trung vào các kiến thức cơ bản của triết học suy vật biện chứng như: đối tượng nhận thức, phép biện chứng và vấn đề chân lí trên cơ sở làm rõ các khía cạnh liên quan trong mối quan hệ giữa triết học với nhận thức toán học. Về kết cấu, nội dung bài báo bao gồm: (i) đối tượng của nhận thức toán học, (ii) biện chứng và toán học, (iii) vấn đề chân lí trong toán học. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số vấn đề nhận thức toán học trong giảng dạy Triết học MËT SÈ V‡N — NHŠN THÙC TON HÅC TRONG GIƒNG D„Y TRI˜T HÅC L¶ Nguy¹n H÷ìng Trinh Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi1 °t v§n ·º lm s¡ng tä cì sð khoa håc tü nhi¶n cõa tri¸t håc, F.Engels ¢ ph£i c§tcæng 8 n«m nghi¶n cùu h¦u h¸t c¡c ngnh khoa håc tü nhi¶n nh÷: to¡n håc,cì håc, vªt l½ håc, hâa håc, sinh vªt håc, thi¶n v«n håc,. . . v t¡c ph©m Bi»nchùng tü nhi¶n cõa æng m°c dò cán dang dð d÷îi d¤ng b£n th£o song thücsü v¨n l mët âng gâp quþ cho nh¥n lo¤i °c bi»t trong l¾nh vüc làch sûtri¸t håc v¼ ¢ chùng minh cì sð khoa håc tü nhi¶n cõa tri¸t håc düa tr¶nnhúng thnh tüu khoa håc tü nhi¶n thíi b§y gií. Trong gi£ng d¤y tri¸t håc hi»n nay, nhi·u gi£ng vi¶n ch÷a chó þ khai th¡cmèi quan h» giúa tri¸t håc vîi c¡c khoa håc cö thº lm cho ki¸n thùc, tri¸thåc trð n¶n xa l¤ vîi ch½nh n·n mâng khoa håc cõa nâ, v nguy h¤i hìn llm cho sinh vi¶n ti¸p nhªn tri¸t håc nh÷ mët sü ¡p °t d¨n tîi khæng th½chhåc ho°c håc tri¸t håc mët c¡ch thö ëng. V¼ vªy möc ½ch cõa bi b¡o lâng gâp mët þ ki¸n trong vi»c êi mîi ph÷ìng ph¡p gi£ng d¤y tri¸t håc ðc¡c tr÷íng ¤i håc thæng qua khai th¡c mèi quan h» giúa tri¸t håc v to¡nhåc trong gi£ng d¤y tri¸t håc duy vªt bi»n chùng (DVBC). Bi b¡o s³ tªptrung vo c¡c ki¸n thùc cì b£n cõa tri¸t håc DVBC nh÷: èi t÷ñng nhªnthùc, ph²p bi»n chùng v v§n · ch¥n l½ tr¶n cì sð lm rã c¡c kh½a c¤nh li¶nquan trong mèi quan h» giúa tri¸t håc vîi nhªn thùc to¡n håc. V· k¸t c§u,nëi dung bi b¡o bao gçm: (i) èi t÷ñng cõa nhªn thùc to¡n håc; (ii) bi»nchùng v to¡n håc; (iii) v§n · ch¥n l½ trong to¡n håc. 12 Nëi dung nghi¶n cùu2.1 èi t÷ñng cõa nhªn thùc to¡n håcèi t÷ñng cõa nhªn thùc l ton bë th¸ giîi hi»n thüc. V· èi t÷ñng nghi¶ncùu, c¡c khoa håc ch¿ kh¡c nhau ð ché méi mët khoa håc nghi¶n cùu mët m°tcõa th¸ giîi hi»n thüc. Vªy, èi t÷ñng cõa nhªn thùc to¡n håc l g¼ theo quaniºm cõa chõ ngh¾a duy vªt bi»n chùng? Trong t¡c ph©m Chèng Duhring,khi ph¶ ph¡n chõ ngh¾a ti¶n nghi»m cõa Duhring, Engels ¢ °c bi»t nh§nm¤nh: èi t÷ñng cõa to¡n håc thu¦n tóy l nhúng h¼nh thùc khæng gian vnhúng quan h» sè l÷ñng cõa th¸ giîi hi»n thüc. . . biºu hi»n d÷îi h¼nh thùccüc ký trøu t÷ñng, i·u â ch¿ câ thº che l§p i mët c¡ch y¸u ît nguçn gèccõa nâ trong th¸ giîi b¶n ngoi [1]. Engels cán gi£i th½ch th¶m r¬ng b¬ngc¡ch â (tùc ph÷ìng ph¡p trøu t÷ñng to¡n håc - ng÷íi vi¸t), ng÷íi ta câ÷ñc nhúng iºm khæng câ di»n t½ch, nhúng ÷íng khæng câ b· dy v b·rëng, nhúng a v b, x v y, nhúng hm sè v bi¸n sè. T§t c£ o¤n tr½ch d¨ntr¶n hm þ r¬ng: khi x²t èi t÷ñng cõa nhªn thùc to¡n håc, c¦n ph£i nh§nm¤nh hai iºm: i) nguçn gèc thüc ti¹n (t½nh hi»n thüc cõa nâ); ii) t½nh biºuhi»n cüc ký trøu t÷ñng. Nâi ¸n to¡n håc l nâi ¸n sü trøu t÷ñng, trong t¡c ph©m Bi»n chùngtü nhi¶n Engels mët l¦n núa nhc ¸n t½nh trøu t÷ñng cõa to¡n håc thu¦ntóy v c¡c ¤i l÷ñng t÷ðng t÷ñng cõa nâ. Tuy nhi¶n, Engels công nhc nhðøng bao gií qu¶n t½nh hi»n thüc cõa nâ: nhúng kh¡i ni»m v· sè v h¼nhkhæng thº rót ra tø ¥u ÷ñc m ch¿ câ thº rót ra tø th¸ giîi hi»n thüc[1]. Sð d¾ ng÷íi ta khâ th§y t½nh hi»n thüc cõa to¡n håc l v¼ bà t½nh trøut÷ñng luæn che l§p i. Engels cho r¬ng i·u â công gièng nh÷ vi»c rót mët¤i l÷ñng to¡n håc ny tø mët ¤i l÷ñng to¡n håc kh¡c d÷íng nh÷ l ti¶nnghi»m nh÷ng l¤i khæng chùng minh ÷ñc nguçn gèc ti¶n nghi»m cõa nhúng¤i l÷ñng m ch¿ chùng minh mèi li¶n h» hñp l½ giúa chóng vîi nhau. Song thíi cõa Engels t÷ìng ùng vîi thíi ký to¡n håc cê iºn trong làch sûph¡t triºn cõa to¡n håc. C¡c nh to¡n håc sau ny cho r¬ng quan ni»m èit÷ñng cõa to¡n håc nghi¶n cùu h¼nh thùc khæng gian v quan h» sè l÷ñngm Engels ÷a ra ch¿ óng cho to¡n håc cê iºn nh÷ng g¥y khâ kh«n èivîi vi»c ¡p döng vo to¡n håc hi»n ¤i, v½ dö l½ thuy¸t C§u tróc Buorbaki N(nhâm c¡c nh to¡n håc, ph¦n lîn l ng÷íi Ph¡p - t¡c gi£) khæng thu¦n tóynghi¶n cùu h¼nh thùc khæng gian v quan h» sè l÷ñng. Câ thº nâi ¥y côngl mët sü th¡ch è cõa to¡n håc hi»n ¤i èi vîi tri¸t håc M¡c-L¶nin. 2 Xung quanh v§n · èi t÷ñng cõa to¡n håc hi»n ¤i ¢ tøng bòng nê c¡ccuëc tranh luªn giúa c¡c nh to¡n håc. Nhi·u þ ki¸n cho r¬ng to¡n håc hi»n¤i v¨n nghi¶n cùu h¼nh thùc khæng gian v quan h» sè l÷ñng nh÷ng d÷îih¼nh thùc mîi. Theo h÷îng ny, c¡c þ ki¸n cho r¬ng h¼nh thùc mîi l do to¡nhåc hi»n ¤i nghi¶n cùu c£ ch§t l÷ñng. Ð ¥y c¦n hiºu ch§t l÷ñng m to¡nhåc nghi¶n cùu khæng gièng nh÷ ch§t l÷ñng cõa c¡c sü vªt hi»n t÷ñng trongth¸ giîi hi»n thüc m l ch§t l÷ñng cõa b£n th¥n sè l÷ñng. Ch½nh Engelstrong t¡c ph©m Bi»n chùng tü nhi¶n công ¢ · cªp tîi ch§t l÷ñng cõa sèl÷ñng v sü chuyºn hâa m°c dò Engels ch÷a õ i·u ki»n º bao qu¡t h¸t÷ñc èi t÷ñng cõa to¡n håc. Vªy to¡n håc l khoa håc trøu t÷ñng ¢ ÷ñcl÷ñng hâa v to¡n håc nghi¶ ...