Một trăm bài tập ôn luyện Hình Học lớp 9

Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9, chúng ta đều nhận thấy học sinh rất ngại chứng minh hình học. Cũng do học sinh còn yếu kiến thức bộ môn. Hơn nữa giáo viên thường rất bí bài tập nhằm rèn luyện các kỹ năng, đặc biệt là luyện thi tốt nghiệp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một trăm bài tập ôn luyện Hình Học lớp 9MỘT TRĂM BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 9.Phần 1: 50 bài tập cơ bản. 0 Lời nói đầu:Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9,chúng tađều nhận thấy học sinh rất ngại chứng minh hình học. Cũng dohọc sinh còn yếu kiến thức bộ môn.Hơn nữa giáo viên thườngrất bí bài tập nhằm rèn luyện các kỹ năng, đặc biệt là luyện thitốt nghiệp.Đồng thời do học sinh chúng ta là học sinh có hoàncảnh gia đình còn nghèo vì vậy học sinh yếu kỹ năng vận dụngnếu chúng ta chỉ chữa một vài bài tập mà thôi.Do để học sinh có thể chủ động trong quá trình làm bài,các bàitập trong tài liệu này chỉ có tính cất gợi ý phương án chứngminh chứ chưa phải là bài giải hoàn hảo nhất.Bên cạnh đó để có bài tập riêng của từng giáo viên,người giáoviên cần biết biến đổi bài tập trong tài liệu này sao cho phù hợpvới đối tượng học sinh.Tài liệu được sưu tầm trong các sách và đã được thống kê trongphần phụ lục.Cấm việc in sao,sao chép dưới bất kỳ hình thứcnào mà không có sự nhất trí của tác giả.Dù có nhiều cố gắng song tài liệu chắc chắn kông thể không cósai soat.Mong được sự góp ý của bạn đọc.Thư về: 1Bài 1: Cho ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường trònn goại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 2. Chứng minh: góc DEA=ACB. 3. Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh: OA là phân giác của góc MAN. 5. Chứng tỏ: AM2=AE.AB. Giợi ý: 1.C/m BEDC nội tiếp: C/m góc BEC=BDE=1v. Hia y điểm D v à E cùng làm với hai A đầu đoạn thẳng BC một góc x v uông. N 2.C/m góc DEA=ACB. E D Do BECD ntDMB+DCB=2v. M O M à DEB+AED=2v B C AED=ACB 3.Gọi tiếp tuyến tại A của (O) Hình 1 là đường thẳng xy (Hình 1) Ta phải c/m xy//DE. 1 Do xy là tiếp tuyến,AB là dây cung nên sđ góc xAB= sđ cung AB. 2 1Mà sđ ACB= sđ AB. góc xAB=ACB mà góc ACB=AED(cmt) 2xAB=AED hay xy//DE. 4.C/m OA là phân giác của góc MAN. Do xy//DE hay xy//MN mà OAxyOAMN.OA là đường trung trực của MN.(Đường kính vuông góc với một dây)AMN cân ở A AO là phân giác của góc MAN. 5.C/m :AM2=AE.AB. Do AMN cân ở A AM=AN cung AM=cung AN.góc MBA=AMN(Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau);góc MAB chung MA AE  MA2=AE.AB. MAE  BAM  AB MA  2 Bài 2: Cho(O) đ?ờg kính AC.trên đạ OC lấ để B và vẽđ?ờg tròn tâm O’, đ?ờg kínhBC.Gọ M là trung để củ đạ AB.TừM vẽdây cung DE vuông góc vớ AB;DC cắ đ?ờgtròn tâm O’ tạ I. 1.Tứgiác ADBE là hình gì? 2.C/m DMBI nộ tiế. 3 .C/m B;I;C thẳg hàng và MI=MD. 4 .C/m MC.DB=MI.DC 5 .C/m MI là tiế tuyế củ (O’) Gợ ý: 1.Do MA=MB và ABDE tạ D M nên ta có DM=ME. I ADBE là hình bình hành. Mà BD=BE(AB là đ?ờg A M O B O’ C trung trự củ DE) vậ ADBE ;là hình thoi. 2.C/m DMBI nộ tiế. BC là đ?ờg kính,I(O’) nên E Góc BID=1v.Mà góc DMB=1v(gt) Hình 2 BID+DMB=2v đcm. 3.C/m B;I;E thẳg h àng. Do AEBD là hình thoi BE//AD mà ADDC (góc nộ tiế chắ nử đ?ờgtròn)BEDC; CMDE(gt).Do góc BIC=1v BIDC.Qua 1 để B có hai đ?ờgth ẳg BI và BE cùng vuông góc vớ DC B;I;E thẳg h àng. C/m MI=MD: Do M là trung để DE; EID vuông ởIMI là đ?ờg trung tuyế củtam giác vuông DEI MI=MD. 4. C/m MC.DB=MI.DC. hãy chứg minh MCI DCB (góc C chung;BDI=IMB cùng ch ắ cung MI doDMBI nộ tiế)5 .C/m MI là tiế tuyế ...