Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do

Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định Lyapunov.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO Lê Văn Chung* Trường ĐH Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định Lyapunov. Từ khóa: Rô bốt, SCARA, thích nghi, nhận dạng online . GIỚI THIỆU* Rô bốt ngày càng được ứng dụng trong công nghiệp. Các phương pháp điều khiển hiện đại cho rô bốt ngày càng được ứng dụng nhiều để tăng sự hoạt động ổn định của rô bốt. Rô bốt SCARA (Selective Compliant Assembly Robot Arm hoặc Selective Compliant Articulated Robot Arm) được nghiên cứu ra từ những năm 1979 là tay máy lắp ráp chọn lọc. Trong bài báo này rô bốt SCARA có cấu tạo gồm 4 khớp trong đó 2 khớp quay ở cánh tay, 1 khớp quay ở cổ tay và 1 khớp tinh tiến, các khớp quay hoạt động nhờ các động cơ điện một chiều có phản hồi vị trí tạo 1 vòng điều khiển kín, chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng được thực hiện bằng pittông khí nén. Do chuyển động của rô bốt SCARA tương đối dễ trong việc điều khiển nên nó được sử dụng nhiều trong công nghiệp. Mô hình rô bốt SCARA được mô tả như trong hình 1. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC RÔ BỐT Trước tiên ta tìm ma trận chuyển đổi đồng nhất từ hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về hệ tọa độ gốc. Hệ toạ độ quy chiếu của robot được xác định theo quy tắc David - Hetenberg như trên hình 1. Bảng D-H [1]: Khớp 1 2 3 4 * θ θ1 θ2 0 θ4 α 0 180o 0 0 α α1 α2 0 0 d 0 0 d3 0 Hình 1. Mô hình rô bốt SCARA Ma trận chuyển hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về gốc tọa độ: (1) Trong đó ký hiệu: Từ thế năng và động năng của các khớp ta có phương trình Lagrange: Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn 113 Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ (2) Giải phương trình lực đặt lên các khớp và viết lại dưới dạng ma trận ta có phương trình động lực học của robot SCARA: (3) Với các thành phần: nghi được thiết kế với mục đích đảm bảo khử hoàn toàn tính phi tuyến và ràng buộc của hệ thống trong trường hợp các tham số robot không được xác định chính xác. Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi sẽ được xây dựng trên cơ sở của luật điều khiển động lực học ngược với các tham số sử dụng trong tính toán luật điều khiển được nhận dạng bởi khâu nhận dạng online. Khi đó phương trình luật điều khiển được biểu diễn ở dạng sau: (6) • : là ma trận moment. • : là ma trận các thành phần gia tốc khớp với là thành phần gia tốc khớp i tác động tới khớp j được tính từ moment tác động lên các khớp. (5) • là các ma trận , ước (4) • 118(04): 113 - 118 lượng củ a các ma trận được tính toán từ các tham số nhận dạng trong quá trình làm việc. • là vector sai số vị trí của khớp • robot. là các ma trận đường chéo Thiết kế bộ điều khiển Cân bằng đầu ra của bộ điều khiển (6) và đầu vào mô hình robot, với sử dụng các ký hiệu đã nêu ta nhận được phương trình sau: : là ma trận các thành phần tốc độ (7) khớp, • : là ma trận trọng trường. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN RÔBỐT SCARA Hệ thống điều với bộ điều khiển cấu trúc PID thông thường chỉ thực hiện được khi tất cả các tham số robot được xác định chính xác. Nhưng nếu giá trị các tham số sử dụng trong tính toán bộ điều khiển có nhiều yếu tố bất định như tính phi tuyến và sự ràng buộc của hệ thống động lực học không được khử hoàn toàn thì độ chính xác điều khiển sẽ giảm, không đáp ứng tốt với các yêu cầu về độ ổn định. Bộ điều khiển động lực học ngược thích 114 (8) Trong đó: • ma trận sai lệnh ước lượng của • ma trận sai lệch ước lượng của • ma trận sai lệch ước lượng của Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Phương trình (8) được viết lại ở dạng sau: 118(04): 113 - 118 Từ phương trình (11), phương trình sai số của một khớp được viết ở dạng sau: (9) Trong đó: (12) là vector sai lệch mômen gây ra bởi sai lệch nhận dạng tham số Phương trình (9) biểu thị quan hệ giữa sai số điều khiển (sai số vị trí khớp ) và sai số nhận dạng tham số . Khi các tham số robot được ước lượng chính xác, tức các ma trận sai lệch đều Trong đó: thành phần hàng thứ Đặt thái bằng không, phương trình (9) sẽ có dạng: Điều đó có nghĩa là có thể tính toán được , để sai số điều khiển hội tụ về không với tốc độ hội tụ mong muốn Sử dụng thuộc tính tuyến tính của phương trình động lực học robot, vector sai lệch mômen có thể phân tích thành hai thành phần và phương trình được viết ở dạng sau: (11) Trong đó: • vector chứa các sai lệch của tham số robot chưa biết cần ước lượng. là vector sai lệch của ma trận biến trạng thái: là vector trạng của khớp và là vector trạng thái sai lệch của robot. Khi đó phương trình trạng thái của một khớp sẽ có dạng: (13) Trong đó: , Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển có dạng như hình 2. Luật thích nghi Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động lực học ngược thích nghi 115 Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Trong sơ đồ trên thì KP và KD là các thông số của bộ điều khiển PD được chỉnh định theo phương pháp PD bù trọng trường. Chứng minh: Thuật toán nhận dạng thích nghi được xây dựng sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Chọn hàm Lyapunov có dạng: 118(04): 113 - 118 MÔ PHỎNG Tiến hành mô phỏng hệ thống trên MatLab Simulink với các thông số của rô bốt như sau: (14) ; Trong đó: • 2 là ma trận đối xứng xác định dương. • là ma trận đường chéo xác định dương Đạo hàm của và sử dụng (13), sau một số biến đổi nhận được: (15) Chọn: (15a) đối xứng xác định dương nên: Vì ...