Nâng cao hàm số

Ebook Trắc nghiệm nâng cao hàm số (Chinh phục điểm 8, 9, 10) - Ôn thi THPT quốc gia với các nội dung: tính đơn điệu của hàm số; cực trị của hàm số; hàm trùng phương; cực trị hàm số khác; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nâng cao hàm số ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Nâng CaoFile Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 0Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Nâng Cao TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐA – LÝ THUYẾT CHUNGCho hàm số y  f  x, m  , m là tham số, có taaph xác định D. Hàm số f đồng biến trên D  f   0, x  D . Hàm số f nghịch biến trên D  f   0, x  D .Từ đó suy ra điều kiện của m.1. Sử dụng GTLN, GTNN của hàm số trên tập D để giải quyết bài toán tìm giá trị của tham số đểhàm số đơn điệu.Lí thuyết nhắc lại:Cho bất phương trình: f ( x, m)  0, x  D  f  x   g  m  , x  D  min f  x   g  m  xDCho bất phương trình:f ( x, m)  0, x  D  f  x   g  m  , x  D  min f  x   g  m  xDPhương pháp: Để điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc từngkhoảng xác định) của hàm số y  f ( x, m) , ta thực hiện các bước sau:- Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.- Bước 2: Tính y . Để hàm số đồng biến y   0, x  D , (để hàm số nghịch biến y   0, x  D ) thì tasử dụng lý thuyết nhắc lại phần trên.- Bước 3: Kết luận giá trị của tham số.Chú ý:+ Phương pháp trên chỉ sử dụng được khi ta có thể tách được thành f  x  và g  m  riêng biệt.+ Nếu ta không thể tách được thì phải sử dụng dấu của tam thức bậc 2.2. Sử dụng phương pháp tham thức bậc hai để tìm điều kiện của tham số:Lý thuyết nhắc lại:1) y  0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.2) Nếu y  ax 2  bx  c thì:  a  b  0 a  b  0   c  0 c  0 y   0, x      y   0, x      a  0 a  0      0     03) Định lí về dấu của tam thức bậc hai g  x   ax 2  bx  c Nếu   0 thì g  x  luôn cùng dấu với a. b Nếu   0 thì g  x  luôn cùng dấu với a , trừ x   2a Nếu   0 thì g  x  có hai nghiệm x1 , x2 và trong khoảng hai nghiệm thì g  x  khác dấu với a ,ngoài khoảng hai nghiệm thì g  x  cùng dấu với a.4) So sánh các nghiệm x1 , x2 của tam thức bậc hai g  x   ax 2  bx  c với số 0.File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Nâng Cao   0   0   x1  x2  0   P  0  0  x1  x2   P  0  x1  0  x2  P  0 S  0 S  0  5) Để hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến)  x1; x2  bằng d thì tathực hiện các bước sau: Tính y . a  0 Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và ngịch biến:  1   0 2 Biến đổi x1  x2  d thành  x1  x2   4 x1 x2  d 2  2 Sử dụng định kí Vi-et đưa (2) thành phương trình theo m. Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM mx  1Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số: y  luôn đồng biến trên xm từng khoảng xác định của nó. A. m  1 hoặc m  1 . B. m  1 hoặc m  1 . C. m  2 hoặc m  1 . D. m  2 hoặc m  1 . Hướng dẫn giải: TXĐ: D   m . m2  1 Ta có: y   2 .  x  m  m  1 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi y  0, x   m  m 2  1  0   m  1 Ch ...