Ngân hàng đề thi môn Đại số

Ngân hàng đề thi môn Đại số là tư liệu tham khảo hữu ích cho các bạn sinh viên chuyên ngành Toán, với hơn 30 câu hỏi giúp các bạn cũng cố kiến thức, hỗ trợ học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ngân hàng đề thi môn Đại số HỌCVIỆNCÔNGNGHỆBƯUCHÍNHVIỄNTHÔNG CỘNGHOÀXÃHỘICHỦNGHĨAVIỆTNAM HỘIĐỒNGRAĐỀTHIMÔNHỌC,HỌCPHẦN ĐộclậpTựdo–Hạnhphúc NGÂNHÀNGĐỀTHI Môn:ĐẠISỐ BanhànhkèmtheoQuyếtđịnhsố:………/củaGiámđốc HọcviệnCôngnghệBưuchínhviễnthôngkýngày/12/2010 DÙNGCHOĐÀOTẠOHỆĐẠIHỌCCHÍNHQUYNGÀNHVIỄNTHÔNG,KỸTHUẬTĐIỆNTỬ, CÔNGNGHỆTHÔNGTIN MỖIĐỀ4CÂU(mỗiphầnchọnmộtcâuvàcótổngđiểmbằng10) A.PHẦN1 Loại2điểm CâuA1.2: A, B, C , D làtậpconcủa E .Chứngminhrằng: a)Nếu A B, C D thì A �C �B �D và A �C �B �D . b)Nếu A C A B, A C A B thì C B. CâuA2.2:Đặt A = { 1, 2,3, 4,5,6,7,8} , B = { 1,3,5,7,9} , C = { 4,5,6} và D = { 2,5,8} làcáctậpconcủa X = { 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10} . a) Liệtkêcácphầntửcủa A �( B �C ) và ( D �B ) �C ; b) Biểudiễncáctập { 5} , { 4,6,10} , { 2,8} theo A, B, C , D . CâuA3.2:Trong tập X = { 2,3,6,9,12,13} xét hai hàm mệnh đề P( x) : x 10 và Q ( x) : ” x lẻ”.Đặt A = { x X P ( x)} , B = { x X Q ( x)} .Hãyxácđịnhcáctập A , B , A B , A B và A B. CâuA4.2:Chứngminhrằngnếu f : X Y , g :Y Z làhaisongánhthìánhxạhợp g o f cũnglàmộtsongánhvà ( g o f )−1 = f −1 o g −1 . R xácđịnhbởi: a Rb CâuA5.2:Trongtậpsố tự nhiênkháckhông N* ,xétquanhệ khivàchỉkhi a chiahếtcho b .Chứngminh R làmộtquanhệthứtự. R làthứtựbộ phậnhaytoànphần. CâuA6.2:RútgọnsauđóvẽsơđồmạngcủacôngthứcđạisốBoolesau: A = ( x �������������� y z ) ( x y z ) ( x y z ) ( x y z ) ( x y z ) 1CâuA7.2:RútgọnsauđóvẽsơđồmạngcủacôngthứcđạisốBoolesau: A= � �{ ( x ������������ z ) ( x z ) � � y { x y z}} {� ( y � z) (y z ) � } �x .CâuA8.2:RútgọnsauđóvẽsơđồmạngcủacôngthứcđạisốBoolesau: A = { x ������������������ y } { x y z} { ( y z ) ( y z ) � x � } { �( x z) (x z ) � y }CâuA9.2:RútgọnsauđóvẽsơđồmạngcủacôngthứcđạisốBoolesau: � � { A = { y �������������� z } ( x z ) ( x z ) � � y {x } y z} {� ( y � z) (y z ) � �x }CâuA10.2:TìmhàmBoole F ( x, y, z ) nhậngiátrị1khivàchỉkhia) x = 0, y = 1, z = 1 ;b) y = 1, z = 0 ;c) x = 0, y = 1, z = 0 ;d) x = 0 hoặcy = 1, z = 1 . Biểudiễnmạngcácchuyểnmạchtươngứngvớikếtquảtìmđược.CâuA11.2:Ánhxạ f : ? ? cócôngthứcxácđịnhảnh f ( x) = 5 x − 2 x làđơnánh,toànánh,songánh?Tìmcôngthứcxácđịnhảnhcủaánhxạngượcnếutồntại.CâuA12.2:Ánhxạ f : ? ? cócôngthứcxácđịnh ảnh f ( x) = x3 + 5 làđơnánh,toànánh,songánh?Tìmcôngthứcxácđịnhảnhcủaánhxạngượcnếutồntại.CâuA13.2:Ánhxạ f :[ −1;1] [ −1;3] cócôngthứcxácđịnh ảnh f ( x) = x 2 − 2 x làđơnánh,toànánh,songánh?Tìmcôngthứcxácđịnhảnhcủaánhxạngượcnếutồntại.CâuA14.2:Trong ? 2 xétquanhệ ( x, y ) R( x , y ) khivàchỉkhi x + y = x + y .Chứngminh R làmộtquanhệtươngđương.Biểudiễnlớptươngđươngcủa(1,3)trongmặtphẳngvớihệtọađộtrựcchuẩn Oxy . ...