Nghiên cứu độ rộng vạch phổ hấp thụ dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong hố lượng tử thế vuông góc cao vô hạn

Áp dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái, chúng tôi thiết lập biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng điện từ trong hố lượng tử thế vuông góc cao vô hạn. Các điều kiện cộng hưởng electron-phonon, dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học thu được từ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu độ rộng vạch phổ hấp thụ dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong hố lượng tử thế vuông góc cao vô hạnNGHIÊN CỨU ĐỘ RỘNG VẠCH PHỔ HẤP THỤ DÒ TÌM CỘNGHƯỞNG ELECTRON-PHONON TRONG HỐ LƯỢNG TỬ THẾVUÔNG GÓC CAO VÔ HẠNLÊ THỊ THU PHƯƠNG - BÙI ĐÌNH HỢITrường Đại học Sư phạm - Đại học HuếTóm tắt: Áp dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái, chúng tôithiết lập biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng điện từ trong hố lượngtử thế vuông góc cao vô hạn. Các điều kiện cộng hưởng electron-phonon, dòtìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học thu được từ đồ thị mô tả sựphụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon. Sử dụng phương phápprofile, chúng tôi nghiên cứu độ rộng vạch phổ hấp thụ dò tìm cộng hưởng theokích thước của hố. Kết quả tính số cho thấy độ rộng vạch phổ hấp thụ giảm khikích thước của hố tăng và tăng khi nhiệt độ tăng.Từ khóa: Cộng hưởng electron-phonon, dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằngquang học, độ rộng vạch phổ hấp thụ.1. MỞ ĐẦUTrong các vật liệu dựa trên cấu trúc thấp chiều, các tính chất vật lý của hệ phụthuộc vào dạng hình học, kích thước, thành phần vật liệu, môi trường vật liệu baoquanh,... và tuân theo các quy luật của vật lý lượng tử. Nguồn gốc sâu xa của cáctính chất này cũng như các hiệu ứng được tạo ra là sự lượng tử hóa phổ năng lượngcủa hạt tải (electron, lỗ trống,....) và các chuẩn hạt (phonon, polaron,...) trong vậtrắn do hiệu ứng giảm kích thước hoặc khi có mặt điện trường, từ trường. Vì vậy, đốivới các hệ thấp chiều khác nhau, sự lượng tử hóa nói trên là khác nhau, bởi vậy tínhchất vật lý của các hệ thấp chiều khác nhau là khác nhau và khác biệt so với vật liệukhối. Cũng chính vì vậy, đối với các bán dẫn thấp chiều, đồng thời với việc tìm kiếmcác hiệu ứng vật lý mới thì việc tìm kiếm các đặc tính mới trong các hiệu ứng vật lýquen thuộc có vai trò không kém phần quan trọng. Trong số các hiệu ứng này, chúngtôi đặc biệt quan tâm đến các hiệu ứng liên quan đến tương tác electron-phonon khicó mặt của trường sóng điện từ đó là hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon khi cómặt trường laser. Đây là hiệu ứng chỉ sinh ra trong các hệ có phổ năng lượng củaelectron bị lượng tử hóa do hiệu ứng giảm kích thước hoặc trường ngoài.Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm HuếISSN 1859-1612, Số 03(39)/2016: tr. 48-56ĐỘ RỘNG VẠCH PHỔ HẤP THỤ...49Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon xảy ra khi hiệu năng lượng giữa hai mức củaelectron trong vật liệu bằng năng lượng của phonon quang. Hiệu ứng dò tìm cộnghưởng electron-phonon bằng quang học xuất hiện khi có mặt trường điện từ trongđó electron dịch chuyển giữa các mức năng lượng do hấp thụ hoặc phát xạ photonkèm theo quá trình hấp thụ phonon. Nghiên cứu cộng hưởng electron-phonon chocác thông tin về cấu trúc, xác suất tán xạ electron-phonon trong vật liệu, cho phépxác định được khối lượng hiệu dụng của electron, phổ năng lượng và xác định khoảngcách giữa các mức năng lượng của electron,... Hiệu ứng cộng hưởng electron-phononđã được quan tâm nghiên cứu cả về lí thuyết [1, 2] và thực nghiệm [3, 4] đối vớibán dẫn chuẩn hai chiều [5] và chuẩn một chiều [6, 7]. Tuy nhiên, việc nghiên cứuđộ rộng vạch phổ hấp thụ dò tìm cộng hưởng electron-phonon bằng quang học chưađược quan tâm nghiên cứu. Vì vậy, trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu độ rộngvạch phổ hấp thụ dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong hố lượng tử thế vuônggóc cao vô hạn khi có mặt sóng điện từ.2. BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA CÔNG SUẤT HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪTRONG HỐ LƯỢNG TỬ THẾ VUÔNG GÓC CAO VÔ HẠNXét một cấu trúc hố lượng tử vuông góc có độ rộng Lz với thế giam giữ cao vôhạn giả thiết theo phương z. Do thế giam giữ nên chuyển động của electron dọctheo phương z bị lượng tử hoá với các mức năng lượng gián đoạn mà các mức con(subband) trong khi các chuyển động trong mặt phẳng (x, y) là tự do. Giải phươngtrình Schrodinger cho electron chuyển động trong loại hố thế này, hàm sóng và phổnăng lượng của electron ở trạng thái |αi được cho bởi [5]r n πz 2ααsinexp(i~k⊥~r⊥ ),VLzα 2~2 (k⊥)α≡ Enα (k⊥)=+ nα , nα = 1, 2, 3, . . . ,2me|αi =(1)Eα(2)trong đó, nα = n2α 0 với 0 = ~2 π 2 /(2me L2z ) là mức năng lượng con thấp nhất;V = Lx Ly Lz là thể tích chuẩn hoá của hố thế với Lx , Ly , Lz tương ứng là độ dàiαchuẩn hoá theo các phương x, y, z; k⊥= (kx , ky ) là thành phần vectơ sóng củaelectron trong mặt phẳng x − y và me là khối lượng hiệu dụng của electron.Nếu hố lượng tử trên được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực thẳngđặc trưng bởi vector cường độ điện trường dọc theo phương z, có biên độ E0 vàtần số ω thì khi đó công suất hấp thụ sóng điện từ của hệ được cho bởi P (ω) =(E02 /2)Re[σzz (ω)] với Re σzz (ω) là phần thực của tenxơ độ dẫn chéo theo phương z,50LÊ THỊ THU PHƯƠNG - BÙI ĐÌNH HỢIcó dạng [8]Re{σzz (ω)} = e2X|jzαβ ||zαβ |α,β(fβ − fα )γαβ (ω),[~ω − (Eβ − Eα )]2 + [γαβ (ω)]2(3)βα) và Eβ ≡ Enβ (k⊥) lần lượt là năngtrong đó, e là điện tích của electron, Eα ≡ Enα (k⊥lượng của electron ở trạng thái ban đầu |αi và trạng thái cuối |βi; fα ≡ fnα ,k⊥α ) là hàmphân bố Fermi-Dirac cho electron ở trạng thái |αi, zαβ = hα|z|βi và jzαβ = hα|jz |βilà các thành phần ma trận của toán tử toạ độ và toán tử dòng điện. Sau quá trìnhtính toán ta thu được2πL2z (−1)nα −nβ − 1 (−1)nα +nβ − 1δkα ,kβ 2+, nếu nα 6= nβ22⊥ ⊥ πV(n−n)(n+n)αβαβ(4)zαβ =2 2π δ β Lz ,nếu nα = nβ ,αV k⊥ ,k⊥ 2vàjzαβhnα −nβ− 1 (−1)nα +nβ − 1 i 2πie~nα δ β (−1)+, nếu nα =6 nβαme V k⊥ ,k⊥nα − nβnα + nβ=0,nếu nα = nβ .(5)Số hạng γαβ (ω) trong (3) được gọi là hàm dạng phổ. Sử dụng lý thuyết phản ứngtuyến tính và phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái, ta thu được biểuthức của hàm dạng phổ [8]γαβ (ω)(fβ − fα ) = πX|Cβµ (q)|2µ,qn(1 + Nq )fα (1 − fµ ) − Nq fµ (1 − fα ) δ(~ω − Eµ + Eα − ~ωq )o+ Nq fα (1 − fµ ) − (1 + Nq )fµ (1 − fα ) δ(~ω − ...