Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng electron phonon trong giếng lượng tử thế tam giác

Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái khi xét đến sự giam giữ phonon theo mô hình guided mode. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng electron phonon trong giếng lượng tử thế tam giác ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG MAI 1 , LÊ ĐÌNH 2 1 Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế 2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt: Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái khi xét đến sự giam giữ phonon theo mô hình guided mode. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. Từ đồ thị của công suất hấp thụ tuyến tính, chúng tôi khảo sát các đỉnh cộng hưởng electron-phonon, từ đó sử dụng phương pháp Profile để thu được độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng này. Kết quả thu được cho thấy sự xuất hiện các đỉnh thỏa mãn các điều kiện cộng hưởng electron-phonon và độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng tăng theo nhiệt độ T và cường độ điện trường E0 . Từ khóa: Giếng lượng tử, thế tam giác, công suất hấp thụ tuyến tính, cộng hưởng electron-phonon. 1. MỞ ĐẦU Trong hệ bán dẫn thấp chiều, hiện tượng cộng hưởng electron-phonon (sau đây gọi tắt là cộng hưởng EPR) gây ra bởi sự hấp thụ hay phát xạ một phonon có năng lượng bằng hiệu số hai mức năng lượng trong vùng con (subband) của electron. Hiệu ứng EPR thường được dò tìm bằng cách chiếu sóng điện từ (dưới dạng photon) vào bán dẫn, lúc đó ta có hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon dò tìm bằng quang học (sau này gọi tắt là cộng hưởng ODEPR). Cộng hưởng EPR được bắt đầu nghiên cứu kể từ năm 1972 bởi Bryskin và Firsov cho trường hợp bán dẫn khối đặt trong điện trường mạnh [1, 2]. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu cộng hưởng EPR và ODEPR trong giếng lượng tử [3, 4], trong dây lượng tử [5, 6]. Khi xét đến tương tác giữa electron tự do với các phonon quang bị giam giữ trong cấu trúc bán dẫn thấp chiều đã có một số mô hình phonon giam giữ được đưa ra. Mô hình slab mode thường sử dụng các điều kiện biên điện từ tại bề mặt khi cần sự liên tục của thành phần tiếp tuyến của trường E [7]. Mô hình guided mode được sử dụng để mô tả thủy động lực của biên độ dao động mạng tinh thể và áp dụng điều kiện biên cơ học [8]. Huang và Zhu đã đề xuất một mẫu điện môi liên tục dựa trên phương pháp khảo sát chuyển động mạng; các điện thế phonon cũng như điện trường là liên tục tại bề mặt [9]. 398 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên hiệu ứng ODEPR trong giếng lượng tử thế tam giác dưới tác dụng của trường laser cao tần. Sự phụ thuộc công suất hấp thụ vào nhiệt độ T và biên độ điện trường E0 được khảo sát bằng phương pháp Profile nhờ phần mềm Mathematica. Phonon được chọn là phonon quang dọc bị giam giữ theo mô hình guided mode. 2. BIỂU THỨC CÔNG SUẤT HẤP THỤ TUYẾN TÍNH TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC Giải phương trình Schr¨odinger cho electron trong giếng khi bị giam giữ theo trục z ta được hàm sóng   13 2m ∗α  ~2  21  ∗  13   1 i~k⊥ ~ r⊥ 2m α εn ψ~k⊥ ,n (~r⊥ , z) = p e × Ai z− , Lx Ly Ai0 2 (s0 ) − s0 Ai2 (s0 ) ~2 α (1) ứng với năng lượng  2 1/3  2/3 ~2 k⊥2  ~ 3πeE0 1 εn (k⊥ ) = + n− . (2) 2m∗ 2m∗ 2 4 ~ = 3 E0k e−iωt~ek được đặt vào hệ P Khi sóng điện từ biến thiên theo thời gian E(t) k=1 thì biểu thức công suất hấp thụ sóng điện từ trong trường hợp tuyến tính (hấp thụ một photon) có dạng E2 P0 (ω) = 0 Re[σij (ω)], (3) 2 trong đó “Re” là kí hiệu lấy phần thực và σij (ω) là tenxơ độ dẫn tuyến tính theo các phương bất kỳ (x, y, z). Vì electron bị giam giữ theo phương z trong giếng lượng tử nên σzz (ω) là tenxơ độ dẫn tuyến tính theo phương giam giữ z như sau: X (fβ − fα ) σzz (ω) = −e (z)αβ (jz )βα . (4) αβ ω − εβα − iB0 (ω) ~¯ Để tính cụ thể biểu thức của công suất hấp thụ tuyến tính theo phương z, thay hàm sóng ở (1) vào các yếu tố ma trận sau: 2m∗ eE0 3
1 0 0 2 hziαβ = hk⊥ , n|z|k⊥ , n i = δk⊥ ,k0 Kn,n0 Ai0 2 (s )−s Ai2 (s ) , trong đó ...