Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối

Từ mô hình hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C và điều kiện bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim, Bài viết rút ra biểu thức giải tích của nhiệt độ bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim và nhiệt độ nóng chảy cùng với phương trình đường cong nóng chảy của hợp kim này bằng cách áp dụng phương pháp thống kê mômen.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khốiJOURNAL OF SCIENCE OF HNUENatural Sci. 2017, Vol. 62, No. 3, pp. 17-26This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vnDOI: 10.18173/2354-1059.2017-0003NGHIÊN CỨU LÍ THUYẾT NÓNG CHẢY CỦA HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼNGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐINguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh, Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan,Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị LinhKhoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà NộiTóm tắt. Từ mô hình hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C và điều kiện bền vững tuyệtđối trạng thái hợp kim, chúng tôi rút ra biểu thức giải tích của nhiệt độ bền vững tuyệt đốitrạng thái hợp kim và nhiệt độ nóng chảy cùng với phương trình đường cong nóng chảy củahợp kim này bằng cách áp dụng phương pháp thống kê mômen. Kết quả thu được cho phépxác định nhiệt độ nóng chảy của hợp kim ABC ở cả áp suất không và dưới tác dụng của ápsuất. Trong các trường hợp giới hạn, ta thu được lí thuyết nóng chảy của kim loại, hợp kimxen kẽ nhị nguyên và hợp kim thay thế nhị nguyên.Từ khóa: Hợp kim xen kẽ, hợp kim thay thế, nhiệt độ bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim1. Mở đầuHợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ (HKXK) nói riêng là những vật liệu phổ biến trongkhoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu HKXK đã và đang thu hút sự quan tâm củanhiều nhà nghiên cứu.Một trong các tính chất quan trọng của hợp kim là nhiệt độ nóng chảy (NĐNC) của nó ở các ápsuất khác nhau [1, 2]. NĐNC của tinh thể thường được xác định từ phương trình thực nghiệm SimonPm  P0ac (Tm  T0 )  1,(1)trong đó Tm là NĐNC, Pm là áp suất nóng chảy, a và c là những hằng số, P0 và T0 là áp suất vànhiệt độ điểm ba trên giản đồ pha.Thông thường, khi giá trị P0 là nhỏ có thể bỏ qua thì có thể viết (1) dưới dạngPmac (Tm  T0 )  1.(2)Tuy nhiên, (2) không thể mô tả sự nóng chảy của tinh thể ở áp suất cao. Kumari và cộng sự [3]đưa ra một phương trình hiện tượng luận có dạngNgày nhận bài: 19/2/2017. Ngày nhận đăng: 20/3/2017.Tác giả liên hệ: Nguyễn Quang Học, e-mail: hocnq@hnue.edu.vn17Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị LinhTmT0 ( Pm  P0 )  A  B  Pm  P0  ,(3)trong đó Tm và T0 tương ứng là NĐNC ở các áp suất Pm và P0, Tm  Tm  T0 và A, B là nhữnghằng số. Phương trình (3) cho phép xác định NĐNC của tinh thể ở vùng áp suất cao.Về mặt lí thuyết, để xác định NĐNC của tinh thể cần phải sử dụng điều kiện cân bằng của haipha rắn và lỏng. Tuy nhiên, theo cách này không tìm được biểu thức tường minh của NĐNC. Mộtsố nhà nghiên cứu cho rằng nhiệt độ Ts tương ứng với giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng tháitinh thể ở một áp suất nhất định không xa NĐNC ở áp suất đó. Vì thế, các tác giả của [4] đã đồngnhất đường cong nóng chảy với đường cong giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể.Với ý tưởng đó, phương pháp trường phonon tự hợp và phương pháp hàm phân bố một hạt đượccác nhà nghiên cứu sử dụng để nghiên cứu NĐNC. Tuy nhiên, các kết quả thu được còn chưa phùhợp với thực nghiệm. Từ đó một số nhà khoa học rút ra kết luận rằng không thể tìm NĐNC bằngcách dùng giới hạn bền vững chỉ đối với một pha rắn. Một số nhà nghiên cứu khác sử dụng hiệuứng tương quan để tính nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể. Kết quả thuđược từ hiệu chỉnh này tuy có tốt hơn nhưng cũng chỉ giới hạn trong vùng áp suất thấp.Bằng cách sử dụng phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) và phương pháp tính số,Nguyễn Tăng và Vũ Văn Hùng [4, 5] chỉ dùng một pha rắn của tinh thể để xác định NĐNC.Trước hết, các tác giả này xác định nhiệt độ bền vững tuyệt đối Ts tương ứng với các áp suất khácnhau bằng PPTKMM. Sau đó, do NĐNC Tm không khác nhiều với Ts nên có thể thực hiện mộtphép hiệu chỉnh để từ Ts suy ra Tm. Kết quả thu được bằng PPTKMM phù hợp với thực nghiệm tốthơn so với các phương pháp khác.2. Nội dung nghiên cứuTrong mô hình HKXK AC với cấu trúc LPTK, các nguyên tử A có kích thước lớn nằm ở cácđỉnh (nút mạng) và tâm khối, còn các nguyên tử xen kẽ C có kích thước nhỏ hơn nằm ở các tâmmặt. Trong [6], chúng tôi đã rút ra biểu thức giải tích của khoảng lân cận gần nhất, năng lượngliên kết và các thông số hợp kim đối với các nguyên tử C, A, A1 (nguyên tử A ở tâm khối), A2(nguyên tử A ở đỉnh).Phương trình trạng thái của HKXK AC với cấu trúc LPTK ở nhiệt độ T được viết dưới dạng 1 u01 k Pv  r1   x cth x.2k r1  6 r1(4)Ở 0 K và áp suất P, phương trình có dạng u  k (5)Pv   r1  0  0.4 k r1  r1Nếu biết dạng của thế tương tác  i 0 thì (4) cho phép xác định khoảng lân cậnr1 X  P, 0  X  C , A, A1 , A2  giữa các hạt trong tinh thể ở áp suất P và nhiệt độ 0K. Sau khi biếtr1X  P, 0  , có thể xác định các thông số k X ( P, 0),  1X ( P, 0),  2 X ( P, 0),  X ( P, 0) ở áp suất khôngvà 0K cho từng trường hợp. Độ dời trung bình của nguyên tử y0 X ( P, T ) ở nhiệt độ T và ở áp suấtP được xác định như trong [6]. Từ đó suy ra khoảng lân cận gần nhất r1 X  P, T  ứng với từng18Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc…trường hợp saur1C ( P, T )  r1C ( P, 0)  y A1 ( P, T ), r1 A ( P, T )  r1 A ( P, 0)  y A ( P, T ),(6)r1A1 ( P, T )  r1C ( P, T ), r1 A2 ( P, T )  r1 A2 ( P, 0)  y C P, T ).Khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa các nguyên tử A trong HKXK AC được tính gầnđúng theo biểu thứcr1 A  P, T   r1 A  P , 0   y  P , T ,r1 A ( P, 0)  1  cC  r1 A ( P ,0)  cC r1A ( P, 0), r1A ( P, 0)  3r1C ( P,0),y  P, T   1  7cC  y A  P, T   cC yC  P, T   2cC y A1  P , T   4cC y A2  P, T  .(7)Trong HKXK ABC với cấu trúc LPTK (HKXK AC với các nguyên tử A ở các đỉnh và tâmkhối, các nguyên tử xen kẽ C ở các tâm mặt và sau đó nguyên tử B thay thế nguyên tử A ở tâmkhối), khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa ...