Nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB với cấu trúc lập phương tâm diện ở áp suất không

Bài viết nghiên cứu sự biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB với cấu trúc lập phương tâm điện ở áp suất không. Môđun trượt và các hằng số đàn hồi đối với hợp kim thay thế AB với cấu trúc LPTD ở áp suất không phụ thuộc vào nhiệt độ và nồng độ nguyên tử thay thế bằng phương pháp thống kê mômen.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB với cấu trúc lập phương tâm diện ở áp suất khôngJOURNAL OF SCIENCE OF HNUENatural Sci. 2016, Vol. 61, No. 4, pp. 15-20This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vnDOI: 10.18173/2354-1059.2016-0003NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI CỦA HỢP KIM THAY THẾ ABVỚI CẤU TRÖC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN Ở ÁP SUẤT KHÔNGNguyễn Quang Học1, Hoàng Văn Tích1, Nguyễn Thị Hòa2 và Nguyễn Đức Hiền3Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà NộiPhòng Khảo thí và Đảm bảo chất lượng, Trường Đại học Giao thông vận tải, Hà Nội3Trường Trung học phổ thông Mạc Đĩnh Chi, Chu Pah, Gia Lai12Tóm tắt. Bài báo nghiên cứu sự biến dạng Ďàn hồi của hợp kim thay thế AB với cấu trúc lậpphương tâm diện ở áp suất không. Kết quả nghiên cứu Ďã rút ra Ďược các biểu thức giải tích củanăng lượng tự do, khoảng cách lân cận gần nhất trung bình giữa hai nguyên tử, các môĎun Ďàn hồinhư môĎun Young, môĎun nén khối. môĎun trượt và các hằng số Ďàn hồi Ďối với hợp kim thay thếAB với cấu trúc LPTD ở áp suất không phụ thuộc vào nhiệt Ďộ và nồng Ďộ nguyên tử thay thế bằngphương pháp thống kê mômen. Trong trường hợp khi nồng Ďộ nguyên tử thay thế bằng không,ta thu Ďược lí thuyết Ďàn hồi của kim loại chính A.Từ khóa: Hợp kim thay thế, môĎun Young, môĎun nén khối, môĎun trượt, hằng số Ďàn hồi.1. Mở đầuHợp kim nói chung và hợp kim thay thế nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học vàcông nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu biến dạng của vật liệu nói chung, kim loại và hợp kim nói riêngthu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu [1-5].Có nhiều phương pháp lí thuyết khác nhau trong nghiên cứu biến dạng Ďàn hồi của vật liệu nhưphương pháp Ďộng lực học phân tử, phương pháp mô phỏng Ďộng lực học phân tử, phương pháp phầntử hữu hạn, phương pháp ab-initio, phương pháp mômen thống kê,... Mỗi phương pháp Ďều có nhữngưu và nhược Ďiểm riêng, việc sử dụng phương pháp nào tốt hơn chỉ có thể Ďược Ďánh giá tuỳ vào từngbài toán cụ thể. Phương pháp thống kê mômen (TKMM) Ďã Ďược áp dụng trong nghiên cứu tính chấtcấu trúc, nhiệt Ďộng, Ďàn hồi, chuyển pha và khuếch tán của kim loại và hợp kim [6].Trong bài báo này, bằng phương pháp TKMM chúng tôi rút ra các biểu thức giải tích của nănglượng tự do, khoảng cách lân cận gần nhất trung bình giữa hai nguyên tử, các môĎun Ďàn hồi nhưmôĎun Young, môĎun nén khối. môĎun trượt và các hằng số Ďàn hồi Ďối với hợp kim thay thế AB vớicấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) ở áp suất không phụ thuộc vào nhiệt Ďộ và nồng Ďộ nguyên tửthay thế.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Năng lượng tự do của hợp kim thay thế AB với cấu trúc LPTDXét mô hình hợp kim thay thế AB với cấu trúc LPTD. Đối với hợp kim trật tự xuất hiện hai loạinút. Nút loại a là nút “quen” với nguyên tử A và nút loại b là nút “quen” với nguyên tử B. Trong tậphợp N nguyên tử, có NA nguyên tử loại A và NB nguyên tử loại B. Nồng Ďộ của các thành phần A và Btrong hợp kim lần lượt là cA và cB Ďược xác Ďịnh bởi:Ngày nhận bài: 24/2/2016. Ngày nhận Ďăng: 25/3/2016.Tác giả liên lạc: Nguyễn Quang Học, Ďịa chỉ e-mail: hocnq@hnue.edu.vn15Nguyễn Quang Học, Hoàng Văn Tích, Nguyễn Thị Hòa và Nguyễn Đức HiềncA NAN, cB  B .NN(1)Năng lượng tự do trong vật lí thống kê Ďược Ďịnh nghĩa bởi công thức AB  kBT ln Z AB ,(2)trong Ďó Z AB là tổng thống kê của hợp kim AB và có dạng E Z AB   exp   n ,n kBT (3)trong Ďó En là năng lượng của hệ tương ứng với số lượng tử n. Ta biểu diễn En qua năng lượng cấuhình Ei và năng lượng dao Ďộng EmEn  Ei  Em ,(4)trong Ďó một cách gần Ďúng có thể coi Em không phụ thuộc vào cấu hình.Thay (4) vào (3) và chuyển tổng theo n thành tổng theo i và m, ta có E  Em  Em  Ei Z AB   exp   i   exp   exp  .kBT  mi ,m kBT  i kBT (5)Trong gần Ďúng bỏ qua hiệu ứng tương quan, ta nhận Ďược năng lượng cấu hình Ei như nhau ĎốiEi  ra khỏi tổngkT B với tất cả các cấu hình và có giá trị bằng E. Thay Ei  E vào (5) và Ďưa exp  theo i, tổng còn lại cho W các hoán vị khác nhau của nguyên tử theo các nút mạng. Kết quả là E  Em  Em Z AB   exp  W  Z1W , Z1   exp  , Em  Em  E.kTkTmmB B (6)Ở Ďây Em là năng lượng của hợp kim. Nó Ďược xác Ďịnh bởi số trạng thái lượng tử m của hệ và nănglượng cấu hình trung bình E.Năng lượng cấu hình trung bình E của hợp kim Ďược xác Ďịnh theo năng lượng cấu hình E củacác hệ hiệu dụng ,   dưới dạngE    P E , ,trong Ďó   là nồng Ďộ nút loại(7)    a, b  và P là xác suất Ďể nguyên tử    A, B  nằm trênnút  . Nếu xem Em không phụ thuộc vào cấu hình và các hệ hiệu dụng,Em    P  Em  E     P Em , Em  Em  E . ,Ở Ďây Em là năng lượng của hệ hiệu dụng ,(8) ,   . Nó Ďược xác Ďịnh bởi số trạng thái lượng tử mcủa hệ và năng lượng cấu hình E . Do Ďó,   P EmZ1   exp    , k BTm ...