NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU BẰNG PHẦN MỀM MATLAP THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Ngày nay,nhiều phương pháp tính số đã và đang phát triển mạnh mẽ và trở thành một công cụ hữu hiệu không thể thiếu được khi giải quyết các bài toán Khoa học – Kỹ thuật. Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn đã trở thành công nghệ phần mềm phổ biến và hiệu quả .Công việc này không thể tách rời một công cụ đồng hành là ngôn ngữ lập trình kỹ thuật Matlap.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU BẰNG PHẦN MỀM MATLAP THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠNTuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU BẰNG PHẦN MỀM MATLAP THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN STUDING ABOUT CONSTRUCTION CALCULATION BY MATLAB SOFTWARE ON LIMITED ELEMENT METHOD SVTH: NGUYỄN THÀNH NHẬT Lớp 03X3B, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng GVHD:ThS NGUYỄN LAN Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Ngày nay,nhiều phương pháp tính số đã và đang phát triển mạnh mẽ và trở thành một cô ng cụ hữu hiệu không thể thiếu được khi giải quyết các bài toán Khoa học – Kỹ thuật. Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn đã trở thành công nghệ phần mềm phổ biến và hiệu quả .Công việc này không thể tách rời một công cụ đồng hành là ngô n ngữ lập trình kỹ thuật Matlap. Nghiên cứu này giới thiệu việc ứng dụng ngôn ngữ Matlap để phân tích cho tải trọng di động thông qua đường ảnh hưởng, tính toán nội lực của dầm liên tục. ABSTRACT Nowaday, number calculating methods were and developing strongly, became a effective tool can’t short when solving scientis-technich mathematic excercises.in where, limited element method became a popular and effective process software. This work can’t separated with a tool parner is matlab technich program languages. This study introduce the language applying to analysic for move load throught influenced line, interforce caculating of con tinuous beam.1. Đặt vấn đề1.1. Lý do chọn đề tài Như đã biết, lý thuyết phần tử hữu hạn đã được ứng dụng vào lĩnh vực tính kết cấutrong nhiều ngành khao học kỹ thuật. Nó đã tỏ ra có hiệu lực trong quá trình giải nhiều bàitoán cơ học. Nhiều phần mềm ứng dụng đã ra đời dựa trên cơ sở phương pháp phần tử hữuhạn như: Sap, Nastran, Abaqus, Matlap. Matlap là một công cụ phần mềm của MathWork cónhững lợi thế trong kỹ thuật lập trình đáp ứng được những vấn đề hết sức đa dạng: từ các lĩnhvực kỹ thuật chuyên ngành như điện, điện tử, thống kê, kế toán… Matlap còn cung cấp cáctoolboxes, tức là hàm mở rộng môi trường Matlap giải quyết thêm nhiều vấn đề nữa. Với hàngloạt những ưu điểm nói trên, Matlap đã, đang và sẽ được sử dụng rộng rãi trên nhiều lĩnh vựccũng như nhiều nước trên toàn thế giới1.2. Mục đích, đối tượng nghiên cứu -Giải quyết các bài toán chuyên ngành cầu, cụ thể như: vẽ đường ảnh hưởng thông quatải trọng di động, tính nội lực của dầm liên tục… -Chủ yếu nghiên cứu về dầm liên tục.1.3. Phạm vi nghiên cứu -Tìm hiểu một cách tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng trong ngôn ngữlập trình Matlap, tìm hiểu một cách tổng quan ngôn ngữ lập trình Matlap, tìm hiểu và khai thácmột cách tổng quan các toolboxes (chủ yếu là Calfem). Đi sâu nghiên cứu phân tích đườngảnh hưởng thông qua tải trọng di động , Tính nội lực của cầu dầm liên tục .2. Cơ sở tính toán của phương pháp phần tử hữu hạn Phương trình cân bằng của kết cấu chịu tải trọng ngoài theo phương pháp PTHH [4]: M.U’’(t) + C. U’(t) + K.U (t) = F(t) (1) 192Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 Trong đó: M, K, C: Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, ma trận cản của kết cấu. U’’(t), U’ (t), U(t), F(t): Véc tơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị nút và véc tơ tải trọng thayđổi theo thời gian. Các ma trận độ cứng, khối lượng, ma trận cản đều là ma trận vuông đốixứng, chúng được lắp ghép từ các ma trận tương ứng của từng phần tử trong kết cấu. – Trường hợp phân tích tĩnh (Static Analysis): F(t)= F Phương trình (1) trở thành: K. U = F (2) Giải hệ phương trình (2) tìm tất cả các thành phần chuyển vị tại các nút, sau đó tính nộilực ứng suất cho từng phần tử. – Trường hợp phân tích tần số dao động riêng (Eigen value Annalysis): Khi tải trọng ngoài bằng zero, bỏ qua lực cản của môi trường lúc đó kết cấu dao dộngđiều hòa chuyển vị của hệ có dạng: U=U. sin(t) và U’’ = -U. 2. sin(t) (3) -M.U. 2. sin(t) + K. U. sin(t) = {0} (K - 2.M). U = {0} (4) Giải phương trình (4) bằng phương pháp SUBSPACE sẽ cho các giá trị riêng và véc tơriêng từ đó tính được các tần số riêng (eigen frequencies) và dạng dao động riên g (modeshape) tương ứng.3. Ví dụ phân tích cầu dầm liên tục năm nhịp3.1. Giới thiệu tổng quan về cầu dầm liên tục năm n ...