Nguyên lý thống kê 10

Trong kiểm định giả thuyết, do chỉ dựa trên kết quả điều tra mẫu để đưa ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết nào về các đặc trưng của tổng thể, nên thường phạm các sai lầm. Các sai lầm đó là: - Giả thuyết Ho đúng (tức là a = ao), nhưng kết quả kiểm định lại kết luận giả thuyết sai (Tức là a ≠ ao), nên ta bác bỏ Ho
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nguyên lý thống kê 10 c) Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết: Trong kiểm định giả thuyết, do chỉ dựa trên kết quả điều tra mẫu để đưa ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết nào về các đặc trưng của tổng thể, nên thường phạm các sai lầm. Các sai lầm đó là: - Giả thuyết Ho đúng (tức là a = ao), nhưng kết quả kiểm định lại kết luận giả thuyết sai (Tức là a ≠ ao), nên ta bác bỏ Ho. Trường hợp này người ta qui ước gọi là sai lầm loại 1. Vậy, sai lầm loại 1 là bác bỏ giả thuyết Ho khi giả thuyết này đúng. - Giả thuyết Ho sai (tức là a ≠ ao),nhưng kết quả kiểm định lại kết luận giả thuyết đúng (tức là a = ao), nên ta chấp nhận Ho. Trường hợp này người ta qui ước gọi là sai lầm loại 2. Vậy, sai lầm loại 2 là chấp nhận giả thuyết Ho khi giả thuyết này sai. Tóm lại: Khi ta bác bỏ một giả thuyết là ta có thể mắc phải sai lầm loại I, còn khi ta chấp nhận một giả thuyết là ta có thể phạm phải sai lầm loại II. Thực chất sai lầm loại I và sai lầm loại II chỉ mang tính chất tương đối. Nó được xác định khi ta đặt giả thuyết Ho. Thông thường sai lầm nào gây ra tổn thất lớn hơn người ta sẽ đặt giả thuyết Ho sao cho sai lầm đó là loại 1 và định trước khả năng mắc phải sai lầm loại 1 không vượt qua một số α nào đó (α = 5%), tức là thực hiện kiểm định giả thuyết Ho ở mức ý nghĩa α cho trước. Có thể xảy ra các trường hợp sau: - Nếu α càng bé thì khả năng phạm sai lầm loại I càng ít, khi đó xác suất mắc sai lầm loại II sẽ tăng lên. Thí dụ, nếu lấy α = 0 thì sẽ không bác bỏ bất kỳ giả thuyết nào, có nghĩa không mắc sai lầm loại I, khi đó xác suất mắc sai lầm loại II sẽ đạt cực đại (1- α = 1). - Với sai lầm loại I: Nếu quyết định xác suất bác bỏ giả thuyết Ho khi giả thuyết này đúng là α thì xác xuất để chấp nhận nó là (1- α). Người ta gọi α là mức ý nghĩa của kiểm định. - Với sai lầm loại II: Nếu quyết định xác suất chấp nhận giả thuyết Ho khi giả thuyết này sai là β thì xác xuất để bác bỏ nó là (1- β). Người ta gọi β là mức ý nghĩa của kiểm định. Có thể tóm tắt những quyết định xác suất dựa trên giả thuyết Ho như sau:Bảng 1.6. Giả thuyết Ho đúng Giả thuyết Ho sai Xác suất quyết định đúng: (1 - α) Xác suất sai lầm loại II : β 1. Chấp nhận giả thuyết Ho Xác suất sai lầm loại I : α Xác suất quyết định đúng: (1 - β) 2. Bác bỏ giả thuyết Ho Thí dụ: Lấy lại thí dụ 2 trên đây: Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê…………………………… 90 Một nhà quản lý giáo dục cho rằng cách chấm điểm của các trường đại học là không khác nhau. Để kiểm tra điều này đúng hay sai chúng ta lấy mẫu chấm điểm một số trường sau đó tính toán tiêu chuẩn kiểm định. - Trước hết chúng ta chọn giả thuyết Ho: Cách chấm điểm không khác nhau H1: Cách chấm điểm khác nhau - Để thực hiện việc kiểm định giả thuyết, các trường hợp sau đây có thể xảy ra: Bảng 2.6. Bác bỏ giả thuyết Chấp nhận giả thuyết Giả thuyết Ho Thực tế Ho Ho Mắc sai lầm loại 1 Kết luận đúng Cách chấm điểm có khác Cách chấm Xác suất = α Xác suất = 1- β nhau điểm có khác Kết luận đúng Mắc sai lầm loại II Cách chấm điểm không nhau Xác suất = 1- α Xác suất = β khác nhau Kết luận đúng Mắc sai lầm loại II Cách chấm điểm có khác Cách chấm Xác suất = 1- α Xác suất = β nhau điểm không Mắc sai lầm loại 1 Kết luận đúng Cách chấm điểm không khác nhau Xác suất = α Xác suất = 1- β khác nhau d) Miền bác bỏ và miền xác định trong kiểm định: Ho : a = ao ; H1 : a ≠ ao ; Miền bác bỏ nằm về hai phía của - Kiểm định hai phía miền chấp nhận (hình C); Ho : a ≥ ao; H1 : a < ao; Gọi là kiểm định bên trái; Miền - Kiểm định 1 phía bác bỏ nằm về phía bên trái của miền chấp nhận (hình B); Ho : a ≤ ao; H1 : a > ao; Gọi là kiểm định bên phải; Miền Hoặc bác bỏ nằm về phía bên phải của miền chấp nhận (hình A). Điều này được thể hiện qua hình 1.6 như sau: (A) (B) (C) ...