Nguyên lý thống kê 11

- Tìm T lý thuyết với bậc tự do là 9; α = 0,025: Ta tìm hàm TINV(9, 0,05)= 2,262; Như vậy, ⎜T ⎜ kiểm định = 3,456 T lý thuyết = 2,262 ta bác bỏ Ho, nghĩa là năng suất lao động của công nhân sau khi áp dụng công nghệ mới khác với công nghệ cũ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nguyên lý thống kê 11 - Tìm T lý thuyết với bậc tự do là 9; α = 0,025: Ta tìm hàm TINV(9, 0,05)= 2,262; Như vậy, ⎜T ⎜ kiểm định = 3,456 >T lý thuyết = 2,262 ta bác bỏ Ho, nghĩa là năngsuất lao động của công nhân sau khi áp dụng công nghệ mới khác với công nghệ cũ. Vì Ď = 4,9 > Do nên µx - µy > 0, nghĩa là ở mức ý nghĩa 5% áp dụng công nghệmới đã làm tăng năng suất so với công nghệ cũ. b) Trường hợp lấy mẫu độc lập: + Bài toán: Giả sử ta có nx và ny là số đơn vị mẫu được chọn ngẫu nhiên, độc lập từ hai tổng thểX và Y có phân phối chuẩn, thể hiện ở bảng sau: Quan sát X Y µx Trung bình của tổng thể X 1 X1 Y1 µy Trung bình của tổng thể Y ˆ 2 X2 Y2 x , ŷ là trung bình của 2 mẫu chọn ngẫu nhiên từ 2 tổng thể X ; Y 3 X3 Y3 δ2 x và δ2y là phương sai của tổng thể X và Y . . . . . . Với mức ý nghĩa α, cần kiểm định giả thuyết sau: N Xn Yn Ho: µx - µy = Do (Do là giá trị cho trước Do=0) Số quan sát nx ny H1: µx - µy ≠ Do Trung bình mẫu x ŷ Hay: Ho: µx - µy = 0 ; H1: µx - µy ≠ 0 µx µy Trung bình δ2x δ2y Phương sai δx δy Độ lệch chuẩn + Nguyên tắc kiểm định: Có 2 trường hợp xảy ra 1) Nếu nx ,ny ≥ 30, với X, Y tuân theo phân phối chuẩn và δ2 x ≠ δ2y Tính tiêu chuẩn kiểm định Z (Z thực nghiệm): Trong đó: ˆ x – ŷ‐Do Do : Giá trị cụ thể cho trước (Do =0) ˆ Z = --------------- x , ŷ : Trung bình của 2 mẫu δ2x δ2y δ2 x và δ2y : Phương sai của tổng thể X và Y ----- + ------ nx ,ny : Số đơn vị mẫu quan sát của tổng thể X và Y nx ny Z: Tiêu chuẩn kiểm định (Z thực nghiệm)Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê…………………………… 100 - Tìm Z lý thuyết: Tìm Zα/2 bằng cách tra bảng hoặc dùng hàm NORMSINV với α/2 trong EXCEL. Quy tắc kiểm định được tóm tắt như sau: Giả thuyết Bác bỏ Ho khi Ho : µx - µy = Do Z > Zα/2 hoặc Z Zα/2 H1 : µx - µy ≠ Do Ho : µx - µy = Do hoặc µx - µy ≥ Do Z Zα ; H1 : µx - µy > Do Chú ý: + Nếu ⎜Z⎜ ≤ Zα/2 ta chấp nhận giả thuyết Ho, coi µx - µy = Do + Nếu ⎜Z⎜ > Zα/2 ta bác bỏ giả thuyết Ho, coi µx - µy ≠ Do và khi đó : Nếu x > ŷ ta xem µx > µy ˆ Nếu x < ŷ ta xem µx < µy ˆ + Nếu chưa biết phương sai của tổng thể, mà số đơn vị mẫu lớn (nx ,ny ≥ 30 ) ta vẫndùng công thức trên để tính Z kiểm định, thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu(δ2 x = s2x và δ2y= s2y ). Thí dụ: Một trại chăn nuôi gà tiến hành thí nghiệm sử dụng 2 loại thức ăn A và Btrên cùng một giống. Sau một thời gian thử nghiệm cho ăn, người ta điều tra 50 connuôi bằng thức ăn A và 40 con nuôi bằng thức ăn B thu được các số liệu sau: Bảng 5.6. Một số chỉ tiêu của 2 mẫu thí nghiệm cho ăn 2 loại thức ăn A và B Diễn giải ĐVT Thức ăn A Thức ăn B 1. Số đơn vị mẫu quan sát con 50 40 2. Khối lượng trung bình 1 con Kg/con 2,2 1,2 3. Độ lệch chuẩn Kg/con 1,25 1,02 Yêu cầu: Anh, chị hãy cho biết khối lượng trung bình 1 con sử dụng ở 2 loại thứcăn sau thời gian nuôi có khác nhau không với mức ý nghĩa là 5%? Giải: - Gọi µx và µy là khối lượng trung bình 1 con sau khi nuôi sử dụng thức ăn A vàB;Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê…………………………… 101 - Đặt giả thuyết: Ho : µx - µy = 0 H1 : µx - µy ≠ 0 - Tính tiêu chuẩn kiểm định Z: ˆ x – ŷ‐Do 2,2 - 1,2 - 0 1 Z = -------------------- = ---------------------------- = --------- = 4,179 δ2x δ2y 1,252 1,022 0,2392 ------ + ------ ------- + -------- nx ny 50 40 - Tìm Z lý thuyết qua hàm NORMSINV với α = 0,025 trong EXCEL ta được Z lýthuyết = 1,96. - ⎜Z⎜= 4,179 > Zα/2 = 1,96 ta bác bỏ giả thuyết Ho, coi µx - µy ≠ 0. Vì x =2,2 kg/con > ŷ = 1,2 kg/con nên ta ...