NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HÀM GREEN NÓI CHUNG VÀ CỦA HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG NÓI RIÊNG

Phương pháp hàm Green không cân bằng có ứng dụng rộng rãi trong: Vật lý chất rắn, vật lý hạt nhân và vật lý Plasma. + Phương pháp hàm Green không cân bằng là bộ phận chính của hàm Green, đó là hàm của tọa độ không thời gian. Từ sự hiểu biết hàm này có thể tính toán những giá trị kỳ vọng phụ thuộc thời gian như dòng chảy và mật độ, thêm điện tử và giảm năng lượng và tổng năng lượng của hệ. + Trong trường hợp không có trường ngoài, phương pháp hàm Green...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HÀM GREEN NÓI CHUNG VÀ CỦA HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG NÓI RIÊNGHV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HÀM GREEN NÓI CHUNG VÀ CỦA HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG NÓI RIÊNG Phương pháp hàm Green không cân bằng có ứng dụng rộng rãi trong: Vật lýchất rắn, vật lý hạt nhân và vật lý Plasma. + Phương pháp hàm Green không cân bằng là bộ phận chính của hàm Green,đó là hàm của tọa độ không thời gian. Từ sự hiểu biết hàm này có thể tính toánnhững giá trị kỳ vọng phụ thuộc thời gian như dòng chảy và mật độ, thêm điện tửvà giảm năng lượng và tổng năng lượng của hệ. + Trong trường hợp không có trường ngoài, phương pháp hàm Green khôngcân bằng đơn giản thành phương pháp hàm Green cân bằng, đã ứng dụng nhiềutrong hóa học lượng tử. + Hàm Green không cân bằng có thể ứng dụng cho những hệ vô hạn và hữuhạn. + Hàm Green không cân bằng có thể giải quyết các trường hợp trường ngoàimạnh gây ra sự nhiễu loạn. Tương tác điện tử - điện tử được đưa vào bằng cáchcộng gọp vào hệ. + Gần đúng trong phương pháp hàm Green không cân bằng có thể được lựachọn như là sự bảo toàn vĩ mô số hạt, momen, momen góc thì tự động phù hợp. + Quá trình tiêu tán và hiệu ứng nhớ trong sự dịch chuyển, mà xảy ra do tươngtác của điện tử - điện tử có thể phân tích bằng sơ đồ rõ ràng. I. HÀM GREEN CHO CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL: ỨNG DỤNG CHO BỨC XẠ TỰ PHÁT Hàm Green (HG) vô cùng hữu ích trong: những vấn đề về tán xạ hoặc những vấnđề về mật độ trạng thái (Density of states (DOS)), là những vấn đề đóng vai trò rấtquan trọng trong vật lý chất rắn. HG cho những phương trình Maxwell đã được sửdụng, ví dụ: để tính toán ra phương thức về vấn đề về truyền sóng, liên quan đến sựtruyền sóng như là một nhiễu loạn của không gian đồng nhất. 1HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT Điều được quan tâm trong DOS thường là những mode quang học, ví dụ tỉ số bứcxạ tự phát quan hệ trực tiếp với DOS qua các mode quang học sẵn có đối với bức xạphoton tự phát. DOS có thể bị biến đổi bởi sự thay đổi của môi trường. Việc kiểm soátbức xạ tự phát là một trong những nguyên nhân chính trong việc nghiên cứu cấu trúcvùng quang tử (photonic), và đặc biệt là cấu trúc vùng cấm quang tử. Những điều trênđã được nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệp. Vùng cấm trong một vật liệuquang tử, bức xạ tự phát bị cấm trong dãy tần số cấm. Đặc biệt là sự thay đổi bức xạtự phát trong vi lỗ trống. Điều này có tác động to lớn trong công nghệ Laser. Nhữnglĩnh vực khác mà DOS có liên quan là lực phân tán. Đây là lực Van der Waals cónguồn góc từ dao động chân không hoặc dao động quanh điểm cân bằng (điểm zero),trong sự lượng tử hóa trường điện từ. Sự phân bố lực có liên quan trong tính toán, vídụ: các lực giữa đầu của kính hiển vi lực nguyên tử và bề mặt của vật liệu khi khoảngcách đủ lớn. Bởi vì lợi ích này của DOS trên bề mặt hình học của vật liệu, và bởi vì mối quanhệ gần gũi giữa DOS và HG, nó sẽ rất hữu dụng khi có các hình thức của HG phù hợpvới bề mặt hình học vật liệu. Để nghiên cứu bề mặt của vật liệu theo lý thuyết, có mộtnhu cầu rất lớn cần đến phương pháp giải số, bởi vì tính chất hình học bề mặt rấtphức tạp không thể giải quyết theo giải tích tổng quát. Các nhà vật lý đã phát triển mộthình thức để tính toán HG trong đó có sự hiện diện của các tính chất bề mặt vật liệu.Các đặt tính của vật liệu được đưa vào bên trong HG là hệ số phản xạ của sóng phẳngở bề mặt. Những hệ số phản xạ này có thể được tính toán thông qua phương pháp biếnđổi ma trận. II. HÀM GREEN CHO CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH Trong vật lý thường phải giải bài toán trường tại điểm r gây ra bởi mật nguồn(điện, nhiệt...) có kích thước hữu hạn và mật độ  (r ) nào đó. Nếu G (r , r ) là trườngtại r gây ra bởi một nguồn điểm tại r’, còn trường cũng tại r gây ra bởi toàn bộ nguồnvới mật độ  (r ) là bằng tích phân cùa G (r , r )  (r ) trên toàn bộ miền phân bố củanguồn, thì hàm G (r , r ) chính là hàm Green. Hoặc bài toán điều kiện biên: nếu G (r , r ) là trường tại điểm r nằm ngoài mặt biêntrong trường hợp giá trị biên bằng không khắp nơi trừ một điểm r’, còn trường cũngtại r trong trường hợp giá trị biên  (r ) nào đó là bằng tích phân của G (r , r ) (r )trew6n toàn bề mặt, thì G (r , r ) cũng là hàm Green. Sử dụng phương pháp Hàm Green để giải các bài toán vi phân tuyến tính, cho thấyviệc giải các bài toán này đơn giản hơn và tìm được nghiệm nhanh hơn. 2HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT III. HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰ DỊCH CHUYỂN LƯỢNG TỬ TRONG CÁC THIẾT BỊ NANO. Hàm ...