Ôn tập hình học 12

Ôn Tập TNTHPTTrường THPT Lê Hồng Phong, Ôn tập hình học 12...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập hình học 12Ôn Tập TNTHPT Trường THPT Lê Hồng Phong ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 Chương I, II A. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Các phép dời hình trong không gian: uu r uuuuu uu r r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v , Tuur ( M ) = M ⇔ MM = v v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): Là phép biến hình biến mỗi điểm của mặt phẳng (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của MM’. c) Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến O thành chính nó, bi ến mỗi đi ểm khác O thành M’ sao cho O là trung điểm MM’ d) Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ là phép biến hình biến mọi điểm thuộc ∆ thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc ∆ thành M’ sao cho ∆ là đường trung trực của MM’ Chú ý: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu chúng là ảnh của nhau qua một phép dời hình 2. Khối đa diện đều. a) Định nghĩa: Là khối đa diện lồi thỏa mãn hai tính chất sau + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. { p; q} Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại b) Các loại khối đa diện đều:Chỉ có 5 loại khối đa diện đều là Tứ diện đều loại { 3;3} , Khối lập phương loại { 4;3} , khối bát diện đều loại { 3; 4} , khối mười hai mặt đều { 5;3} , khối hai mươi mặt đều loại { 3;5} 3. Thể tích khối đa diện 1 a) Thể tích khối chóp V = Bh 3 b) Thể tích khối lăng trụ V = Bh Chú ý: có thể sử dụng công thức sau đây khi giải toán VS . A B C SA SB SC = . . VS . ABC SA SB SCGV: Nguyễn Văn Khỏi Trang 1Ôn Tập TNTHPT Trường THPT Lê Hồng Phong 4. Khối tròn xoay, mặt tròn xoay. 1 a) Thể tích khối nón tròn xoay V = π r h 2 3 V = π r 2 h = π r 2l b) Thể tích khối trụ tròn xoay 4 V = π R3 3 c) Thể tích khối cầu d) Diện tích xung quanh của mặt nón, mặt trụ, mặt cầu lần lượt là S = π rl ; Strô = 2π rl , Sm/ c = 4π R2 nãn B. BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuônggóc với đáy. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh trung điểm I của cạnh BC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.GV: Nguyễn Văn Khỏi Trang 2Ôn Tập TNTHPT Trường THPT Lê Hồng Phong Bài giải: 1 1 a) Áp dụng công thức V = Bh trong đó B = a2, h = SA = a ⇒ V = a 3 ( đvtt) 3 3 b) Trong tam giác vuông SAC, có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC nên AI = IS = IC.(1) BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆ SBC vuông tại B, IB là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC nên IB = IS = IC (2). Tương tự ta cũng có ID = IS = IC(3). Từ (1), (2), (3) ta có I cách đều tất cả các đỉnh hình chóp nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.Bài tập2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Tamgiác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.Giải:Trong mp( SAC), dựng SH ⊥ AC tại H ⇒ SH ⊥ (ABC). 1 V = B.h , trong đó B là diện tích ∆ ABC, h = SH. 3 a2 3 1 2a 3 . Trong tam giác đều SAC có AC = 2a ⇒ S = B= AB.BC = = a 3. H 2 2 2 a3 V= Vậy (đvtt) 2Bài tập3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o. a) Tính thể tích khối chóp .GV: Nguyễn Văn Khỏi Trang 3Ôn Tập TNTHPT Trường THPT Lê Hồng Phong b) Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCDGiải:a) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ⇒ SO ...