Ôn tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niwtơn - GV. Nguyễn Thành Hưng

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Ôn tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niwtơn" dưới đây. Nội dung đề cương gồm những câu hỏi bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niwtơn. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niwtơn - GV. Nguyễn Thành Hưng ÔN TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – NHỊ THỨC NIWTƠN ÔN TẬP XÁC SUẤTBaøi 1: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau: A52 A10 5 A=  B = P1 A21  P2 A32  P3 A43  P4 A54  P1P2 P3P4 P2 7P5 12 11 10 9 A49  A49 A17  A17 P P P P  C=  D =  5  4  3  2  A52 10 A49 8 A17  A4 A3 A2 A1   5 5 5 5 7!4!  8! 9!  5! (m  1)! E =    F= . 10!  3!5! 2!7!  m(m  1) (m  1)!3!  n  3!.  An41  Cn3  6!  1 (m  1)! m.(m  1)!  K M= . .  (vôùi m  5)  n  1 Pn2 (m  2)(m  3)  (m  1)(m  4) (m  5)!5! 12.(m  4)!3!  ÑS: A = 46 B = 2750 C = 1440 D = 42 2 E = F= 20 K  n 2  4n M = – 4(m–1)m 3Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình sau: An4 24 1 1 1 a)  b)   c) Cxx 1  Cxx 2  Cxx 3  ...  Cxx 10  1023 An31  Cnn4 23 C4x C5x C6x Px  Px 1 1 d) P2.x2 – P3.x = 8 e)  Px 1 6 ÑS: a) n = 5 b) x = 2 c) x = 10 d) x = –1; x = 4 e) x = 2; x = 3Baøi 3: Tìm hệ số:a. x12trong khai triển  3x2  2 . 12 12 12  2b . x trong khai triển  3x 2   .  x 15  1 c. Không chứa x trong khai triển  3x 2  2   x  P  x 1  2 x   x 2 1  3x  5 10 5d. x trong khai triểne. x15 trong khai triển P  x   1  x   2 1  x   3 1  x   ...  20 1  x  2 3 20f. x10 trong khai triển (1 x)10(x 1)10 P  1  x2 1  x  8 8k. x trong khai triểnl. x10 trong khai triển  2  x  , biết rằng 3n Cn0  3n1 Cn1  3n2 Cn2  3n3 Cn3  ...   1 Cnn  2048 . n n n  1 m. x26 trong khai triển nhị  4  x 7  , biết rằng C21n1  C22n1  ...  C2nn1  220 1 x Baøi 4: T×m hÖ sè lín nhÊt. 10 1 2  2 10a. Trong khai triÓn cña   x  thµnh a o  a1x  a 2 x  ...  a10 x , H·y t×m hÖ sè a k lín nhÊt? 3 3  GV:NGUYỄN THÀNH HƯNG ÔN TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – NHỊ THỨC NIWTƠNb. Gi¶ sö 1  2x   a 0  a1x  a 2 x  ...  a n x . BiÕt r»ng: a 0  a1  a 2  ...  a n  729 . T×m n vµ sè lín nhÊt trong n 2 nc¸c sè: a 0 ,a1 ,a 2 ,...,a n .c. Cho tập A có n phần tử. Biết số tập con có 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con có 2 phần tử của A. Tìm k đểsố tập con có k phần tử của A lớn nhất? (Đs: k = 9)Baøi 5: Trong một phòng có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi, nếu:a. Tất cả học sinh ngồi tùy ý?(Đs: 10!)b. Tất cả học sinh nam ngồi 1 bàn và học sinh nữ ngồi 1 bàn?(Đs: 2.5!.5!)Baøi 6: Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta lËp ®-îc c¸c sè mµ mçi sè cã 5 ch÷ sè trong ®ã c¸c ch÷ sè kh¸c nhautõng ®«i mét. Hái:a. Cã bao nhiªu sè trong ®ã ph¶i cã mÆt ch÷ sè 2?b. Cã bao nhiªu sè ch½n nhá h¬n 34000?c. Cã bao nhiªu sè trong ®ã ph¶i cã mÆt ch÷ sè 1 vµ ch÷ sè 6?d. Cã bao nhiªu sè trong ®ã ph¶i cã mÆt ch÷ sè 1 vµ ch÷ sè 6 vµ chóng kh«ng ®øng c¹nh nhau?Baøi 7: TÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau ®«i mét ®-îc lËp tõ s¸u ch÷ sè 1, 3, 4, 5, 7, 8?Baøi 8: Töø 20 hoïc sinh caàn choïn ra moät ban ñaïi dieän lôùp goàm 1 lôùp tröôûng, 1 lôùp phoù vaø 1 thö kyù. Hoûi coù maáycaùch choïn?Baøi 9: Cho 10 caâu hoûi, trong ñoù coù 4 caâu lyù thuyeát vaø 6 baøi taäp. Ngöôøi ta caáu taïo thaønh caùc ñeà thi. Bieátraèng trong moãi ñeà thi phaûi goàm 3 caâu hoûi, trong ñoù nhaát thieát phaûi coù ít nhaát 1 caâu lyù thuy ...