Ôn Tập Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

Cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong mộtmặt phẳnga)Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CDchéo nhaub)Trên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểmM và N sao cho đường thẳng MN cắt đườngthẳng BD tại I.Hãy xét xem điểm I thuộc nhữngmặt phẳng nào ?Tìm giao tuyến của hai mặtphẳng (CMN) và (BCD)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn Tập Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Ôn Tập b) (SAB)  (SCD) c) (SAD)  Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) 7.Cho tứ diện ABCD.Trong 2 tam giác ABC vàPhương pháp: BCD lấy 2 *Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng α điểm M,N.Tìm các giao tuyến sau:và β a) (BMN)  (ACD) b) (CMN)  (ABD) c) *Tìm đường thẳng a ⊂ α và đường thẳng b ⊂ (DMN)  (ABC) thì I là điểm chung của α và β 8.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm I ,trong1.Cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một 2 tam giác BCD và ACDmặt phẳng lần lượt lấy 2 điểm J,K.Tìm các giao tuyến sau:a)Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD a) (ABJ)  (ACD) b) (IJK) chéo nhau (ACD)b)Trên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểm c) (IJK)  (ABD) d) (IJK)M và N sao cho đường thẳng MN cắt đường  (ABC)thẳng BD tại I.Hãy xét xem điểm I thuộc những 9.Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J là trung điểm củamặt phẳng nào ?Tìm giao tuyến của hai mặt AD và BCphẳng (CMN) và (BCD) a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường2.Trong mặt phẳng α cho hai đường thẳng a và b thẳng chéo nhaucắt nhau tại O. Gọi c là một đường thẳng cắt α b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) tại điểm I khác O (JAD)a)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (O,c) và c)Gọi M là điểmnằm trên đoạn AB;N là điểmα nằm trên đoạnb)Gọi M là một điểm trên c khác I.Tìm giao tuyến AC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC)của hai mặt phẳng (M,a) và (M,b). Chứng minh  (DMN)rằng giao tuyến này luôn luôn nằm trong một mặt 10.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và mộtphẳng cố định khi M di động trên c điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC).Gọi3.Cho hai mặt phẳng α và β cắt nhau theo giao A’,B’,C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đườngtuyến d.Ta lấy hai điểmA ,B thuộc mặt phẳng α thẳng OA,BO,OC. Giả sử A’B’  AB = D , B’C’nhưng không thuộc d và một điểm O nằm ngoài α  BC = E , C’A’  CA = F. Chứng minh rằng 3và β điểm D,E,F thẳng hàngCác đường thẳng OA, OB lần lượt cắt β tại A’ và 11.Cho tứ diện ABCD. Gọi I là điểm nằm trênB’.Giả sử đường thẳng AB cắt d tại C đường thẳng BD nhưng ngoài đoạn BD.Tronga)Chứng minh rằng ba điểm O,A,B không thẳng mặt phẳng (ABD) ta vẽ một đường thẳng qua Ihàng cắt hai đoạn AB và AD lần lượt tại K và L.Trongb)Chứng minh rằng ba điểm A’,B’,C thẳng hàng mặt phẳng (BCD) ta vẽ một đường thẳng qua Ivà từ đó suy ra ba đường thẳng AB,A’B’ và d cắt hai đoạn CB và CD lần lượt tại M và Nđồng qui a)Chứng minh rằng 4 điểm K,L,M,N cùng thuộc4.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần một mặt phẳnglượt lấy b)Gọi O1= BN  DM ; O2 = BL  DK và J = LM  các điểm M,N,P sao cho MN không //BC, MP KN. Chứng minh rằng ba điểm A,J,O1 thẳng hàngkhông //AD. và ba điểm C,J,O2 cũng thẳng hàng Tìm các giao tuyến sau: c)Giả sử hai đường thẳng KM và LN cắt nhau tại a) (MNP)  (ABC) b) (MNP)  H,chứng minh rằng điểm H nằm trên đường(ABD) thẳng AC c) (MNP)  (BCD) d) (MNP) 12.Cho tứ diện ABCD. Gọi A’,B’,C’,D’lần lượt là (ACD) trọng tâm các tam giác BCD,CDA,DAB và ABC5.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lần a)Chứng minh rằng hai đường thẳng AA’ và BB’lượt lấy các điểm M,N sao cho MN không cùng nằm trong một mặt phẳng//BC,trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm các giao b)Gọi I là giao điểm của AA’ và BB’,chứng minhtuyến sau: a) (MNI)  (ABC) b) rằng :(MNI)  (BCD) c)Chứng minh rằng các đường thẳng AA’,BB’,CC’ đồng qui c) (MNI)  (ABD) d) (MNI)  13.Cho tứ diện ABCD.Hai điểm M ,N lần lượt(ACD) nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho ≠ .Một mặt 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình ...