Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 1

Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 1Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2,0 điểm) Cho ham số y = − 3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 ̀ x (1) 1. Khao sat sư biên thiên và vẽ đồ thị ham số đã cho vơi m = 1. ̉ ́ ́ ̀ 2. Viêt phương trinh đt qua hai điêm cưc trị cua đồ thị ham số (1). ́ ̀ ̉ ̉ ̀Câu II (2,0 điểm) 1 1. Giai phương trinh : 2 tan x + cot 2 x = 2sin 2 x + ̉ ̀ sin 2 x 1 12 3x x 2. Giai phương trinh : 2 − 6.2 − + =1 ̉ ̀ 3( x −1) 2x 2Câu III (1,0 điểm) 2− x 2 + ́ ́ dx Tinh tich phân I = x+2 0Câu IV (1, 0điểm) Cho hinh chop tư giac đêu S.ABCD có canh đay băng a. Goi G là trong tâm tam giac SAC và ̀ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ a3khoang cach tư G đên măt bên (SCD) băng ̉ ́ ́ ̣ ̀ . Tinh khoang cach tư tâm O cua đay đên măt bên ́ ̉ ́ ̉ ́ ́ ̣ 6(SCD) và tinh thể tich khôi chop S.ABCD. ́ ́ ́ ́Câu V (1,0 điểm) 11 � 7� Tim GTNN cua ham sô: y = x + + 4 �+ 2 � vơi x > 0. 1 ̀ ̉ ̀ ́ , 2x � x�II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho họ đương cong (Cm) có phương trinh : ̀ 1 x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4m − =0 2 Chưng minh răng (Cm) luôn là môt đương tron có ban kinh không đôi. Tim tâp hơp tâm cac ̀ ̣ ̀ ́ ́ ̉ ̀ ̣ ́đương tron (Cm), suy ra răng (Cm) luôn tiêp xuc vơi hai đt cố đinh. ̀ ̀ ́ ́ ̣ 2. Viêt phương trinh măt phăng đi qua điêm M(9; 1; 1) căt cac tia Ox, Oy, Oz tai A, B, C sao ́ ̀ ̣ ̉ ̉ ́́ ̣cho thể tich tư diên OABC có giá trị nhỏ nhât. ́ ̣ ́Câu VII.a (1,0 điểm) Môt hôp có 7 bi xanh, 5 bi đo, 4 bi đen, cân lây ra 7 bi đủ cả 3 mau. Hoi có bao nh iêu cach ̣ ̣ ̉ ̀́ ̀ ̉ ́ ́lây ?2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2,0 điểm)1. Lâp phương trinh đt (∆ ) đi qua gôc toa độ O và căt đương tron (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo ̣ ̀ ̣́ ́ ̀môt dây cung có độ dai băng 8. ̣ ̀̀2. Viêt phương trinh măt phăng ( α) đi qua điêm M(9; 1; 1) và căt cac tia Ox, Oy, Oz lân lươt tai A, ́ ̀ ̣ ̉ ̉ ́́ ̀ ̣B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhât. ́Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùCâu VII.b (1,0 điểm)Đôi hs gioi cua môt trương gôm 18 em, trong đó có 7 hs khôi 12, 6 hs khôi 11 và 5 hs khôi 10. Hoi ̣ ̉̉ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̉có bao nhiêu cach cư 8 hs trong đôi đi dư trai hè sao ch môi khôi có it nhât môt em đươc chon. ́ ̣ ̣ ̃ ́ ́ ́ ̣ ̣Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011