Phân dạng đề thi đại học môn Toán (Năm học 2002-2015)

Các đề thi được phân dạng và sắp xếp theo các chủ đề lớn: Khảo sát hàm số, lượng giác, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, tích phân và ứng dụng, hình học tổng hợp trong không gian, bất đẳng thức, phương pháp tọa độ trong không gian,.... Tham khảo tài liệu "Phân dạng đề thi đại học môn Toán" năm học 2002-2015 dưới đây để nắm bắt đầy đủ nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân dạng đề thi đại học môn Toán (Năm học 2002-2015) HOÀNG NGỌC THẾPHÂN DẠNGĐỀ THI ĐẠI HỌCMÔN TOÁN (2002 - 2015) PHÂN DẠNGĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Từ năm 2002 đến năm 2015 Hoàng Ngọc Thế Ngày 20 tháng 7 năm 2015 2Lời nói đầuTài liệu nhỏ này giới thiệu Đề thi ĐH môn toán từ năm 2002 (năm đầutiên toàn quốc thi đề chung) đến năm 2015. Các đề thi được phân dạng vàsắp xếp theo các chủ đề lớn: 1. Khảo sát hàm số 2. Lượng giác 3. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 4. Tích phân và ứng dụng 5. Hình học tổng hợp trong không gian 6. Bất đẳng thức 7. Phương pháp tọa độ trong không gian 8. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 9. Số phức 10. Tổ hợp - xác suấtỞ mỗi chủ đề, đề bài được sắp xếp theo năm thi và có đáp án hoặc hướngdẫn đi kèm giúp bạn đọc dễ theo dõi và kiểm tra kết quả của mình. Bạnđọc nên tự làm các đề thi sau đó so sánh với đáp án. Để làm được các đềthi này, đòi hỏi bạn đọc cần có một quá trình ôn tập kiên trì và có hiệu quả.Trong quá trình tổng hợp vội vàng, hẳn là sẽ có nhiều thiếu sót. Rấtmong nhận được sự đóng góp của các bạn. Hoàng Ngọc Thế 31 Khảo sát hàm số 1. (A-2002) Cho hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(1 − m2 )x + m3 − m2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm k để phương trình: −x3 + 3x2 + k 3 − 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số (1). ĐA: b) − 1 < k < 3, k 6= 0; k 6= 2; c)y = 2x − m2 + m 2. (B-2002) Cho hàm số y = mx4 + (m2 − 9)x2 + 10 (2) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2) khi m = 1. b) Tìm m để hàm số (2) có ba cực trị. ĐA: 0 < m < 3; m < −3 3. (D-2002) Cho hàm số (2m − 1)x − m2 y= (3) x−1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (3) khi m = −1. b) Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị (C) và 2 trục toạ độ. c) Tìm điều kiện của tham số m đề đồ thị hàm số (3) tiếp xúc với đường thẳng y = x 4 ĐA: b)S = 4 ln − 1; c)m 6= 1 3 4. (A-2003) Cho hàm số mx2 + x + m y= (4) x−1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (4) khi m = −1. b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số (4) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương 4 1 ĐA: − < m < 0 25. (B-2003) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + m (5) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (5) khi m = 2. b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số (5) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ. ĐA: m > 06. (B-2003) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số p y = x + 4 − x2 √ ĐA: max y = 2 2; min y = −27. (D-2003) Cho hàm số x2 − 2x + 4 y= (6) x−2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (6). b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số (6) và đường thẳng dm : y = mx + 2 − 2m cắt nhau tại hai điểm phân biệt. ĐA: m > 18. (D-2003) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x+1 y=√ x2 + 1 trên [−1; 2] √ ĐA: max y = 2; min y = 0 [−1;2] [−1;2] 5 9. (A-2004) Cho hàm số −x2 + 3x − 3 y= (7) 2(x − 1) a) Khảo sá ...